ex nihilo

@ Astroboy Przecinają się. Mają jeden punkt wspólny i to jest warunek wystarczający. Żadna z nich nie musi robić "break on through (to the other side)" drugiej Styk by był, gdyby odległość =0 (bez punktu wspólnego). jeśli c = 0, to a albo b (ta krótsza) = S : (też @ pogo) wynika to już z samych założeń zadania - punkt przecięcia istnieje (konieczność, a nie tylko możliwość), bo "odległość od punktu przecięcia do dna studni wynosi c". W przypadku, kiedy a<S i b<S nie istnieje c, kiedy a=b<S, tak samo, czyli jedna z nich musi być =S, a druga od niej dłuższa. Tyczki, które tego warunku nie spełniają, muszą być odrzucone (sprzeczność założeń), nie mogą być "dane". Oczywiście, kiedy mamy S, nie ma już problemu z wyliczeniem kąta drugiej tyczki, ale to tylko dla sportu, bo rozwiązanie tego nie wymaga. Dane "a,b,0"... brak kompletu danych. Ale nadal rozwiązywalne: jeśli a =/ b (to wynika z założeń, jw), to są dwa rozwiązania: dla a<b i a>b. Trygonometrię po coś wymyślono, prawdopodobnie po to, żeby jej używać, kiedy jest wygodniejsza od innych wynalazków Miałem zamiar te wzorki "skompresować", ale kiedy stwierdziłeś, że dojdę do Twojego wzoru (nie sprawdzałem tego), zrezygnowałem, bo taka kompresja to jak wbijanie gwoździa kafarem, a nie młotkiem... Próbowalem sobie wyobrazić, co może być dalej, kiedy bedzie się próbowało z tego wymiksować x, ale wyobraźni mi zabrakło, bo takiej pokraki jaka z tego wyszła, to nawet po kilku porządnych miarkach knyszyńskiej księżycówki bym sobie wyobrazić nie mógł Co do Twojego zadania - nie miałem czasu, ale prowizorycznie: wektorki, kierunki będą styczne do ćwiartki okręgu r=H/sgrt2. Albo i nie Acha... odrzuciłeś a=90, ale zapomniałeś o a=0 @ darekp Nie robiłem tego, dlatego trudno mi się było odnieść. Ale to prawdodopodobne. Poza tym nie są tam wyeliminowane pierwiastki urojone, co mocno komplikuje całość.

Bunt! W przypadku wzoru w każdym przypadku c=0 średnica studni jest nieokreślona, także dla a(lub b ) = S, co jest przecież nieprawdą, oszustwem, kłamstwem i bajerem, bo ta średnica jest określona wtedy wyjątkowo dokładnie, i bez możliwości pomyłki w obliczeniach (S=a lub b )! Rozwiązanie powinno to pokazywać. Rozwiązanie trygonometryczne to pokazuje: seca = a/S; dla a=S dostajemy: seca = a/a = 1, czyli kąt a = 0, co jest prawdą (w przypadku a<S nie musi istnieć punkt przecięcia a i b, czyli nie może być dane c=0). Liczenie z tangensów (S = c/tga + ...) oczywiście w takiej sytuacji odpada, po prostu nie daje wyniku (chyba że wynik 0/0 potraktujemy jako granicę). Ale tg można użyć: c=0 => tga=0 => a=0 => seca=1 => S=a (chyba że jakiś błąd w tym zrobiłem, już mi się to trochę [....] pod kopułą ) Dla a=S i b>S punkt przecięcia istnieje - mają jeden wspólny punkt. Dla niektórych innych kombinacji (np. a=b=S) to przecięcie faktycznie się "rozmywa" po całości lub jakiejś części (a+b>S/2) tych odcinków (tożsamość).

Ale to równanie mi się nie podoba... dla c=0 wynik powinien być ok, tyle że x nie będzie określone (x >= a lub b ). No chyba, że będzie musiało mi się spodobać

No to cuda jednak się zdarzają Tak, trzeba to do kupki poskładać. W nocy grzebnę, teraz nie mam czasu, a jak ktoś będzie szybszy, to super

Załóżmy, że: x=S=Sa+Sb (odpowiednio do części szerokości wyznaczonej przez trójkąt utworzony przez daną tyczkę, mający w punkcie przecięcia tyczek wysokość c); kąty alfa (a) i beta (b) utworzone są odpowiednio przez tyczkę a i b z dnem studni; w przypadku tyczki krótszej niż x (=S) liczymy jej długość jako x (=S); wysokość studni przyjmujemy jako inf. wtedy: S = c/tga + c/tgb seca = a/S secb = b/S Jeśli nie pokaszaniłem, to policzenie tego powinno dać wynik. Albo i nie

Na maturze coby nie pochrzanić, który to sin, a który cos, wymyśliłem twierdzenie (bo z nieuctwa nie wiedziałem, czy takie jest, do teraz zresztą nie wiem, pomijając to moje oczywiście) i je udowodniłem... co pozwoliło mi zapisać całe rozwiązanie w taki sposób P=d2sinacosa (a=alfa) i stwierdzić, że drugi z danych kątów nie jest konieczny do rozwiązania. A gdybym do tej studni próbował włazić, to właśnie chyba po trygonometrycznej drabinie

A próbowałem sobie przypomnieć skąd ja go znam, ale... od środy żywego we mnie za mało Walę się zaraz porządnie przespać, bo nie bardzo miałem na to czas. Przy c=0 mianownik oczywiście też będzie odpowiednio fajny Długość tyczek powinna być od 0 do inf., podobnie c (asymptotycznie) i szerokość studni. Wysokość studni chyba wyjdzie wtedy "sama z siebie". Może w nocy będę miał czas i łeb do zabawy tangensikami (do ostaniej chwili żywota swojego nie zapamiętam, który jest tg, a który ctg). I dla Ciebie, a także Osoby, z którą jak podejrzewam wytrawniaka swojskiego nadużywasz, pozdrowienia wysyłam najfajniejsze

Podstaw c=0

Nieokreślone. Brak informacji o ilości prawidłowych wśród tych 4. Może być 0-4 prawidłowych i tyle samo błędnych. On nie jest foremny: Na początku też myślałem, że foremny.

Tak, ale nie miałem na to czasu. Fajny powinien być też romb, inne "prawie trójkąty" itd. W tym trójkącie warto by złapać moment wyzerowania "zielonych" boków. Chyba wiem gdzie on jest, ale narysowane, to narysowane. Może w nocy uda mi się powiązać ścieżki w taki sposób, żebym mógł robić dowolne przekształcenia bez przesunięcia zaczepów. W Gimpie tego jeszcze nie robiłem i nie wiem, czy się uda. Nie mam Illustratora ani Corela, może coś podobnego znajdę dla swojego linucha Obrazki wkleję do tego postu, niezależnie od ilości odpowiedzi dalej, no chyba że temat przejdzie na następną stronę, to wtedy już tam. Edycja: Wkleję coś takiego: i na razie chyba zrobie przerwę w rysowaniu, bo mi się już te kreseczki całkiem... no wiadomo co Ten sześciokąt raczej nie ma 1/6 powierzchi całości, czyli wygląda na to, że nie tylko ilość kątów figury w środku nie jest zachowywana, ale i stosunek powierzchni. Ośmiokąt w kwadracie, czyli 1/6, to będzie max.

Może wieczorem ten powklęsany ośmiokąt zobaczę, bo na razie mi się nie udaje (czas wybudzania ok. 2h) Wklejam trapez: i odpadam od kompa. Z trapezem zawsze mi się fajna historia z matury kojarzy - tylko dzięki nieuctwu załapałem się na 5 (wtedy max.) z matmy... bez nieuctwa bym na to nie miał szans ).

Jest porządny rysunek... mam nadzieję, że nie będzie już problemu ani z obliczeniami, ani z geometrycznym uzasadnieniem Pozostawiam to Wam, bo nie dosyć, że nieuk jestem, to nawet ostatnie ślady śladów wiedzy mi zdążyły całkiem już spod kopuły wyparować Linie mają grubość 3 px, ale ich środki są dokładnie na prowadnicach. Jak mi sie uda, to przygotuję coś podobnego dla trapezu. Edycja 03:47: Hmm... chyba robi się ciekawie, bo albo coś na tym rysunku pomerdałem, albo pogo miał rację i w niektórych warunkach dwóch boków zabraknie: Przy zbliżaniu się do trójkąta coś się dziać musiało - w trójkącie nie powstanie ośmiokąt, gdzieś musi się "zgubić" po drodze. Wcześniej przypuszczałem, że jego powierzchnia będzie dążyć do 0, ale wygląda na to, że gubi boki Trapezu nie będę teraz wklejał, żeby już nie mieszać. Edycja 10:00 Pobudka! Dla kwadratu: duży 600*600=360000 ośmiokąt 200*200+4*5000=60000 zusammen do kupki ośmiokąt/kwadrat 1/6 (Astroboy!) A co do prawie trójkąta: ciekawe jaka jest powierzchnia tego sześciokąta w stosunku do całości... może też 1/6?

Jeśli ten rysunek jest wystarczająco dokładny (może póżniej zrobię lepszy, ale nie wiem czy będę miał czas), to na jego podstawie można wszystko wyliczyć - wygląda na to, że zielony kwadrat, to 1/9 powierzchni dużego.

To chyba jednak nie takie proste i rozwiązaniem może być przedział od 1/inf do 1/6 (graniczne przypadki prawie trójkąt i kwadrat) Edycja 19:59 Jednak nie... program graficzny mnie zmylił.

Hmm... No właśnie... Graniczny przypadek to czworokąt nieskończenie mało różniący się od trójkąta. I co wtedy? Powierzchnia ośmioboku powinna chyba wtedy -> 0. Nie mam teraz czasu, żeby się tym zabawić.

Jak się to rozrysuje dla kwadratu w programie graficznym i ciąga w te i nazad za rogi, widać prawidłowości, które chyba by mogły być podstawą dowodu.

Fakt, foremny to on chyba nie jest... a tak ładnie wyglądał Oczywiście, kwadratem się bawiłem. Czyli Twój wynik pewnie będzie ok. Musiało być coś między 4 a 8, tylko jakie coś - 5,6 czy 6... Kurcze, od 30 lat takimi zabawami się nie zajmowałem. W sumie fajnie do tego wrócić, nawet jak się w kamień kopnie, a nie w piłkę :D

Strzał z prowizory (nie bić proszę!): 1/8 Edycja: Do kitu oczywiście ta prowizora Edycja 2: Drugie podejście... chyba ok. 1/5,6, ale pewnie gdzieś się po(notegowicierozumicie) E 3: Jeśli w 2 się nie po(...), to prawdopodobny wynik dokładny: 1:4V2 (V to pierwiastek ma się znaczyć) I trochę numerologii: z czym fotografom kojarzy się ciąg: 1/4, 1/5,6, 1/8?

I taki skok ma szansę być wykonalny - przekrój mięśni (=siła) zmienia się z kwadratem skali, a masa z sześcianem. 

:D Jednak zima bardzo zła... już (dopiero!) wiem, gdzie błąd robiłem

Albo mi zima już całkiem łeb zmuliła, albo: przyjmijmy, że pi=3 wtedy po n-tym kroku: MK przeszedł: n (m) do przejścia mu pozostało: 299n+300 (m) ??!

Oblezie... w nieskończonym czasie... Albo nie oblezie nawet wtedy -> jeśli uwzględnimy moc zbiorów metrów kroków i metrów średnicy. Ale: to jest planeta, czyli musi mieć jakąś masę, można minimum tej masy wyliczyć dla t=0. Zakładając, że materiał, z którego planeta jest zrobiona, będzie cały czas ten sam, można wyliczyć po ilu krokach zrobi się z niej planeta neutronowa, a później kiedy klapnie toto wszysto w czarne dziursko... i nie bedziemy wiedzieli czy MK lezie tam nadal, czy już mu się odechciało

@ Stanley & pogo Foton nie traci energii z powodu efektu Dopplera. To tylko sprawa układu odniesienia. Gdybyśmy lecieli razem z nim, żadnych zmian nie zauważymy. Tak samo kiedy efekt Dopplera na początku jego drogi zrównoważymy takim samym z przeciwnym zwrotem, dostaniemy foton identyczny, jak w momencie startu. Natomiast co do tego, czy sama podróż fotonu przez rozszerzającą się czasoprzestrzeń ma jakiś wpływ na jego energię (częstotliwość), w tej chwili można powiedzieć w zasadzie tylko jedno: "a diabli wiedzą" @ Astroboy Eee tam... nawet nie próbuj nie dożyć. Z zaświatów raczej trudno by Ci było rozróby na forum organizować :D

:D To "zaćmienie poddeklowe" do mnie się odnosiło! W tym przypadku to jest założenie matematyczne... coby sobie można takie bajerki policzyć. A rzeczywistość? Pod tym, co tu napisałeś: wszystkiemi rencami podpisać się mogę... Byle do wiosny!

? Hmm... jakoś nie widzę w tym przypadku szczególnie silnej powinności, no ale to może być objaw zimowego zaćmienia poddeklowego Piśnij konkretniej, może mnie obświeci