Jajcenty

To stwierdzenie jest aroganckie... i niezbyt rozsądne. Nie dość, że nie ma dowodów na to, że się mylili to jeszcze dodatkowo niektóre z ich "bałwanów" mogą się poczuć dotknięte. Tysiące lat filozofii i teologii nie dały jakiegoś spektakularnego rozstrzygnięcia dylematu. Fizyka poradziła sobie znacznie lepiej.

Na K.W. były doniesienia o poczuciu sprawiedliwości u psów. Nic dziwnego zatem, że okazują podstawowe uczucia. Zwierz, którego mam w awatarze miał zdolności telepatyczne. Zdarzyło mi się kilka razy, że pomyślałem "a może by tak pójść z psem..." i kilka sekund po tym miałem zwierzę przed sobą badawczo patrzące na mnie: czy ty właśnie pomyślałeś spacer? A poważnie to sądzę, że człowiek myślący "spacer" wydziela inny zapach. Albo to, albo telepatia

W jednym z opowiadań Lema Pirx "całymi tygodniami wlókł się bez ciągu w płaszczyźnie ekliptyki" co było zakazane. Jak sądzicie, czy taki zakaz byłby celowy?

A zatem nie da się stworzyć bijekcji N na N bo pierwsze N podane jest dziesiątkami? A co z taką funkcją F(n) = n; Dla zerowego cyklu skrzata 2 pudełko jest cały czas puste. Cykl ujemny: obstawiam, że drugi skrzat informuje pierwszego, żeby się nie kłopotał bo on w stosunku do niego posuwa się w przeszłość i nie będzie komu wyjmować tych kulek.

Oba zadania można sformułować formalnie: udowodnić, że moc zbioru włożonego jest równa mocy zbioru wyjętego, ale wtedy nie byłoby zabawy - czyż nie? Pułapki zastawione są na styku języka potocznego z formalnym policzalny - przeliczalny, liczebność - moc. Swobodne podejście do trybu: wkładany - włożony, wyjmowany-wyjęty, też nie ułatwia sprawy. Co mnie uderzyło - moi interlokutorzy konsekwentnie używają trybu niedokonanego, który w języku potocznym wydaje się właściwszym do radzenia sobie z nieskończonościami. Ale matematyka ma na to sposób, jak czegoś nie można policzyć, to se chociaż przeliczymy. A bo mu Russell paradoks podłożył.

Wybacz niechlujny zapis, ale np tak: {N}\{2n} = {2n-1}; n=1,...,N

Nie zaszła zmiana. Wyjmowanie liczb z pudełka zostało w sposób nieuprawniony utożsamione z ODEJMOWANIEM nieskończoności przy sugestii że wolno nieskończoności sumować. Dlatego złośliwie przerobiłem zadanie na dodawanie. Nota bene, to że nie wolno odejmować nieskończoności nie oznacza że nie potrafimy odejmować nieskończonych zbiorów od siebie. Bingo! Cały czas chodzi o pytanie: czy dotknie, zsumuje, wyjmie, nazwie, policzy, cokolwiek je wszystkie. Wyrażenie 9n odpowiada na inne pytanie: Ile jest liczb w pudełku w momencie n? Zatem każda z nich zostanie wyjęta z pudełka? Czyli żadna nie zostanie?

Okej, zatem niech drugi skrzat sumuje liczby z pudełka poczynając od najmniejszej. I co teraz? zsumuje je wszystkie?

Wnioski z modelu - "nie da się policzyć do nieskończoności", "tylko Chuck może policzyć do nieskończoności" 1) Achilles nigdy nie dogania żółwia. 2) nie da się powiedzieć ile to jest 0,(9) Tymczasem faktycznie, każdy kto policzył jakąkolwiek całkę, albo sumę szeregu policzył do nieskończoności. Uwaga wykonuję sumowanie nieskończenie wielu elementów 0,(9) = 1. Już.

Ponieważ zataczamy koło pozwalam sobie podlinkować oryginalne podsumowanie zrobione przez matematyka. Ostrzegam czytacie na własną odpowiedzialność. Jak ktoś się poczuje urażony - to nie ja https://groups.google.com/forum/#!search/szyjewski$20jeszcze$20raz$201.$20Liczba/pl.sci.fizyka/Ijvy89xB1YY/FfIE9FDY2foJ Polecam posty Marka Szyjewskiego, gdzieś tam w tym bałaganie jest sformułowanie problemu jaki i odpowiedź lekko już rozdrażnionego Niestety google groups jakoś nie daje możliwości dobrego linkowania. Jeśli nie znajdziecie można spróbować wyszukać tematu: "Cantor dowodzi... itd" na pl.sci.matematyka.

Za bardzo fizycznie. Mówimy o abstrakcji - liczba nie ma masy, kształtu ani wielkości - pudełko zawsze jest puste - w sensie fizycznym. Ale tracimy sens matematyczny. Cały przykład ma pokazać, że można liczyć i porównywać nieskończoności - no przynajmniej matematycy potrafią

[/size] alef zero. została wyjęta w cyklu alef 0. Panowie manipulujecie nieskończonościami - nie możecie tego liczyć na palcach.

W nieskończonym czasie, w nieskończonej liczbie kroków.

Oczywiście, np liczb parzystych jest tyle co naturalnych. Ale co z tego - dla dowolnej liczby naturalne można wskazać moment jej wyjęcia.

Do wszystkich: 10n jest dla oszukania i przesunięcia uwagi. Popatrzcie na zmodyfikowaną wersję problemu. Jest tylko drugi skrzat i z pudełka zawierającego wszystkie liczby naturalne wyciąga po jednej - wyciągnie wszystkie?

Dokładnie tak. Zatem: Jaka liczba naturalna zostanie? Rozumowanie poprawne: wszystkie liczby zostały wyjęte choćby z tego powodu, że drugi skrzat ma nieskończenie wiele czasu na ich wyjęcie. Skoro dla każdej liczby naturalnej można podać numer cyklu w którym została wyjęta z pudełka to nie istnieje liczba naturalna która by w tym pudełku została. Zatem pudełko będzie puste. 100 lat temu ta dyskusja była prowadzona na pl.sci.matematyka. Wyjaśnienie i rozumowanie pochodzi od Pana dr. Marka Szyjewskiego. Ja tylko próbowałem je powtórzyć. Jak sądzę można to jeszcze czeluściach Internetu odnaleźć.

Będę się upierał, że dla inżyniera 10 - =9 Formalnie: po obu stronach mamy symbole nieoznaczone i całe to równanie należy zwinąć w ciasny rulonik i... To zadanie ma właśnie pokazać błędność tego rozumowania. Uprościmy zadanie. Pierwszy skrzat był bardzo leniwy i włożył do pudełka wszystkie liczby naturalne za jednym zamachem. Drugi co jakiś czas, nieskończenie wiele razy wyciąga z pudełka najmniejszą liczbę naturalną jaka w nim jest. Zanim odpowiemy ile ich zostało spróbujmy wskazać jaka liczba została w pudełku.

Rozumiem Cię. Ja również stoję na stanowisku, że 9n nie ma granicy w nieskończoności. Jednak nie jestem matematykiem i z tego co mi wiadomo nie mogę się bardziej mylić

No dobra. Skoro polegliśmy na pyzach z powodu braków laboratoryjnych to proponuje zabawę nie wymagającą zakładania fartucha laboratoryjnego. Polski skrzat domowy (ten od kwaśnienia mleka) co sekundę wkłada do pudełka 10 kolejnych liczb naturalnych. W tych samych odstępach czasu, drugi skrzat wyjmuje 1 (słownie: jedną) liczbę. Czynią tak przez nieskończony czas. Pytanie: Ile będzie liczb naturalnych w pudełku po nieskończonym czasie? Poprawka: Oryginale pytanie brzmiało: co zostanie OSTATECZNIE w pudełku. Mam nadzieję, że to nie zmienia zadania.

Kluski kładzione nie zawierają pustego środka a podlegają ogólnym prawom rządzącym wypornością pyz Mogą nawet wypłynąć, mimo iż środek jest jeszcze surowy. Spuchnięcie przez nasiąkanie nie zmienia bardzo gęstości, jeśli już to działanie byłoby odwrotne - widywałem nasiąknięte drewno o zerowej pływalności. Ponieważ refraktometr nie pokazał przemian chemicznych, pozostają tylko zmiany fizyczne. Z tych zostaje nam tylko efekt rozprężania powietrza lub gazów pochodzących od wodorowęglanów postulowanych przez 3Grosze. Ziarna skrobi muszą zmięknąć wystarczająco by pozwolić na ekspansję. Oczywiście to spekulacja i moje skromne zdanie.

Byłoby fajnie gdybyśmy mogli się doszukać naszych polskich odpowiedników. W tym przypadku jedyne co i przychodzi do głowy to słynne "Naród wspaniały, ale ludzie ..."

Robiłem sobie detox z "Bycia aktywnym uczestnikiem wielu forów internetowych" Mam nadzieję, że poskromiłem trolla we mnie drzemiącego. Dobrze Was wszystkich widzieć i czytać.

O! I tu robi się interesująco. Proponuję rozszerzyć pierwotny problem do "zaprojektowanie eksperymentu realizowalnego domowymi metodami". Ja proponuję zestaw: żyletka, termometr, mikroskop szkolny i badanie średniej wielkości bąbli w pyzie w różnych temperaturach. Rozkład skrobii. W tej temperaturze i ciśnieniu, w praktycznie neutralnym środowisku hydroliza nie będzie głównym procesem. Brak enzymów, katalizatorów czyni ten proces powolnym. A domowa próba ilościowa na glukozę, fruktozę to już problem. Mój pomysł to użycie refraktometru z demobilu (kto w kuchni ma refraktometr?) i wykres współczynnika załamania światła dla wodnego ekstraktu z pyzy na różnych stopniach ugotowania. Wersja dla majsterkowiczów: korzystając ze zwierciadła półprzepuszczalnego zbudować interferometr.

Okazuje się, że to pytanie dręczy ludzkość już od jakiegoś czasu. Przyczyną jest zmiana gęstości, to oczywiste, jednak pozostaje pytanie o naturę tej zmiany. Wyjaśnienie, które mi odpowiada: Liquid on the inside of the stuffed pasta reaches 100 degrees celcius, and turns into steam. Steam expands and makes the pasta float. So, floating stuffed pasta = pasta in which the center has reached the boiling point of water.