Bunny hill. O fizyce, matematyce i opłotkach bez napięć.

[Jajcenty 314]

10 - = - a to jest w matematyce symbol nie rozwiazywalny dlatego ze nieskonczonosci nie sa sobie rowne

 

Będę się upierał, że dla inżyniera 10 - =9

Formalnie: po obu stronach mamy symbole nieoznaczone i całe to równanie należy zwinąć w ciasny rulonik i...

 

To zadanie ma właśnie pokazać błędność tego rozumowania.

 

Uprościmy zadanie. Pierwszy skrzat był bardzo leniwy i włożył do pudełka wszystkie liczby naturalne za jednym zamachem. Drugi co jakiś czas, nieskończenie wiele razy wyciąga z pudełka najmniejszą liczbę naturalną jaka w nim jest. Zanim odpowiemy ile ich zostało spróbujmy wskazać jaka liczba została w pudełku.

[Perez 0]

Moim zdaniem jako inżyniera(pozdrawiam kolegę inżyniera )

 

Formalnie znaki nieskończoności nie są sobie równe a to oznacza że nie możesz ich zwinąć w ciasny rulonik (wyciągnąć znaku nie skończoności przed nawias)

 

Upraszczając sytuację w opisany przez ciebie sposób od razu uzyskujesz postać:

 

-

 

(Bez pokazanej przeze mnie wcześniej redukcji 10*=

 

Pierwszy skrzat umieścił nieskończoną ilość liczb naturalnych a drugi nieskończenie wiele razy wyciąga po jednej

[Arlic 4]

W pudełku zostanie zbiór liczb naturalnych N pomniejszony o zbiór P który jest zdefiniowany jako P={10n}, gdzie n to ilość dołożeń 10 liczb naturalnych przez pierwszego krasnoludka lub ilość odłożeń przez drugiego krasnoludka, ostatniej włożonej liczby. n-> oczywiście. Zbiór N\P będzie wyglądał tak: N\P = k(n) = { {1+10(n-1),2+10(n-1),3+10(n-1),4+10(n-1),5+10(n-1),6+10(n-1),7+10(n-1),8+10(n-1),9+10(n-1)} : n należy do liczb naturalnych.

 

Funkcja k(n) ma oznaczać że dla kolejnych ilości włożeń dodawane jest 10 do każdego elementów zbioru.

 

Czyli zbiorze pozostaną liczby wszystkie liczby oprócz każdej dziesiątej.

Jeżeli skrzat może wyciągnąć dowolną liczbę z aktualnie dostępnych, sprawa się komplikuje bo musieli by my rozważyć każdy przypadek, a ilość liczb do wyboru bardzo szybo rośnie.

[Jajcenty 314]

Pierwszy skrzat umieścił nieskończoną ilość liczb naturalnych a drugi nieskończenie wiele razy wyciąga po jednej

 

Dokładnie tak. Zatem: Jaka liczba naturalna zostanie?

 

Rozumowanie poprawne: wszystkie liczby zostały wyjęte choćby z tego powodu, że drugi skrzat ma nieskończenie wiele czasu na ich wyjęcie. Skoro dla każdej liczby naturalnej można podać numer cyklu w którym została wyjęta z pudełka to nie istnieje liczba naturalna która by w tym pudełku została. Zatem pudełko będzie puste.

 

100 lat temu ta dyskusja była prowadzona na pl.sci.matematyka. Wyjaśnienie i rozumowanie pochodzi od Pana dr. Marka Szyjewskiego. Ja tylko próbowałem je powtórzyć.

 

Jak sądzę można to jeszcze czeluściach Internetu odnaleźć.

[pogo 102]

ehh... lim(10n -n) = ∞

dziękuję...

oczywiście pominąłem podpis pod lim, bo nie umiem go narysować

 

Nie jest to może wyczerpanie tematu, ale taki będzie efekt na inżynierski rozum (bez mgr )...

[Arlic 4]

ehh... lim(10n -n) = ∞ dziękuję... oczywiście pominąłem podpis pod lim, bo nie umiem go narysować Nie jest to może wyczerpanie tematu, ale taki będzie efekt na inżynierski rozum (bez mgr )...

Jak Granica może się zbiegać w punkcie nieskończoność? Poza tym granice warto udowodnić że jest prawdziwa

[Afordancja 57]

wszystkie liczby zostały wyjęte choćby z tego powodu, że drugi skrzat ma nieskończenie wiele czasu na ich wyjęcie

 

hm..jak dla mnie nie zostaną wyciągnięte wszystkie liczby, nie ma takiej opcji, spróbuj policzyć do nieskończoności (nie masz na imie Chuck? bo on umie policzyć dwa razy do nieskończoności). Nawet jak będziesz miał nieskończoną ilość czasu nigdy nie "wyciągniesz" wszystkich liczb, no bo kiedy powiesz..ok, wyciągnąłem wszystkie? A no nigdy. Zawsze zostanie jeszcze nieskończoność przed Tobą.

[Arlic 4]

hm..jak dla mnie nie zostaną wyciągnięte wszystkie liczby, nie ma takiej opcji, spróbuj policzyć do nieskończoności (nie masz na imie Chuck? bo on umie policzyć dwa razy do nieskończoności). Nawet jak będziesz miał nieskończoną ilość czasu nigdy nie "wyciągniesz" wszystkich liczb, no bo kiedy powiesz..ok, wyciągnąłem wszystkie? A no nigdy. Zawsze zostanie jeszcze nieskończoność przed Tobą.

Dlatego przedstawiłem inną propozycje, patrz wyżej. Może być matematycznie niepoprawna..

[radar 103]

Rozumowanie poprawne: wszystkie liczby zostały wyjęte choćby z tego powodu, że drugi skrzat ma nieskończenie wiele czasu na ich wyjęcie.

Tu jest błąd w definicji rozwiązania, drugi skrzat nie ma "nieskończenie wiele czasu na wyjęcie wszystkich liczb", drugi skrzat ma "tyle samo czasu na wyjęcie jednej liczby, co pierwszy na włożenie 10". To jest clue.

Skoro dla każdej liczby naturalnej można podać numer cyklu w którym została wyjęta z pudełka to nie istnieje liczba naturalna która by w tym pudełku została. Zatem pudełko będzie puste.

Błąd. Kompletne zdanie brzmi: Dla każdej liczby naturalnej można podać numer cyklu, w którym została wyjęta z pudełka oraz jednocześnie zostało dodane 10 kolejnych liczb naturalnych". Nie ma czegoś takiego, że skoro nieskończenie razy wyjmuję to w końcu jest zero, bo założeniem zadania było, że jednocześnie wpada 10 następnych. Pudełko nigdy nie będzie puste.

[Jajcenty 314]

Do wszystkich: 10n jest dla oszukania i przesunięcia uwagi. Popatrzcie na zmodyfikowaną wersję problemu. Jest tylko drugi skrzat i z pudełka zawierającego wszystkie liczby naturalne wyciąga po jednej - wyciągnie wszystkie?

[Afordancja 57]

Do wszystkich: 10n jest dla oszukania i przesunięcia uwagi. Popatrzcie na zmodyfikowaną wersję problemu. Jest tylko drugi skrzat i z pudełka zawierającego wszystkie liczby naturalne wyciąga po jednej - wyciągnie wszystkie?

 

Jak wspomniałem, oczywiście, że nie, nigdy.

[radar 103]

Wyciągnie, ale to nie jest ten sam problem. W pierwszym tak naprawdę nie ma drugiego skrzata i żadnego odejmowania. Co sekundę pojawia się 9 liczb naturalnych, a nie 10 - 1. "Po" nieskończonym czasie w pudełku będzie nieskończona liczba liczb naturalnych (nieskończona liczba liczb naturalnych to nie to samo co wszystkie liczby naturalne).

[Afordancja 57]

Wyciągnie

Kiedy?

[radar 103]

Kiedy?

Tfu, miałem napisać, że nie... ale to nie jest ten sam problem, bo wszystkie liczby naturalne to nie to samo co nieskończona liczba liczb naturalnych.

[Afordancja 57]

@Radar,

a tu pełna zgoda.

Podsumowując, co sekundę przybywa 9 i koniec

 

Zeby było tak zawiłe jak autor przestawia musiało by brzmieć.

 

Krasnal 1 wrzuca do "worka" z nieskończona prędkością po 9 liczb, a krasnal 2 z nieskończoną prędkością wyjmuje po 1. I tu jest trochę trudniej, jednak dalej trzymam się tego, że przybywa, ale już z większą wątpliwością czy to jest w ogóle matematycznie policzalne.

[Jajcenty 314]

Tfu, miałem napisać, że nie... ale to nie jest ten sam problem, bo wszystkie liczby naturalne to nie to samo co nieskończona liczba liczb naturalnych.

 

Oczywiście, np liczb parzystych jest tyle co naturalnych.

 

Ale co z tego - dla dowolnej liczby naturalne można wskazać moment jej wyjęcia.

[Afordancja 57]

Ale co z tego - dla dowolnej liczby naturalne można wskazać moment jej wyjęcia.

 

Wskaż moment wyjęcia ostatniej

[Jajcenty 314]

Kiedy?

 

W nieskończonym czasie, w nieskończonej liczbie kroków.

[Afordancja 57]

W nieskończonym czasie, w nieskończonej liczbie kroków.

 

Czyli nigdy. W każdym mierzalnym czasie, będzie przed nim nieskończona ilość elementów. Jak ten czas pomnożymy przez n, znów zawsze będzie przed nim nieskończona ilość elementów. Nawet jak n pomnożymy przez nieskończoność, to dalej będzie przed nim nieskończona ilość elementów, nigdy nie dojdzie do ostatniego. Słowo "nigdy" jest kluczem. Nieskończony czas nigdy nie następuje.

 

Czyli nigdy pudełko nie będzie puste, albo Nigdy będzie puste

[Jajcenty 314]

1'] Wskaż moment wyjęcia ostatniej

[/size]

 

alef zero. została wyjęta w cyklu alef 0.

 

Panowie manipulujecie nieskończonościami - nie możecie tego liczyć na palcach.

[Afordancja 57]

Panowie manipulujecie nieskończonościami - nie możecie tego liczyć na palcach.

 

Po pierwsze nikt nam tego nie zabroni , po drugie nikt nie liczy na palcach Widziałem pytanie "co ostatecznie zostanie w pudełku". Ale przecież ostatecznie nie nastąpi nigdy. Do tego zmierzam. A w każdym innym momencie będzie zawsze jeszcze nieskończona ilość do wyciągnięcia. Obal tezę

 

Twoje ostatecznie można dokładnie skwitować, kiedy ostatecznie skończysz liczyć do nieskończoności, odpowiedź brzmi, w nieskończoności, ale to nie jest żadna ostateczność i nigdy nie następuje. Czyli pytanie jest bez sensu

[Jajcenty 314]

Czyli nigdy. W każdym mierzalnym czasie, będzie przed nim nieskończona ilość elementów. Jak ten czas pomnożymy przez n, znów zawsze będzie przed nim nieskończona ilość elementów. Nawet jak n pomnożymy przez nieskończoność, to dalej będzie przed nim nieskończona ilość elementów, nigdy nie dojdzie do ostatniego. Słowo "nigdy" jest kluczem. Nieskończony czas nigdy nie następuje. Czyli nigdy pudełko nie będzie puste, albo Nigdy będzie puste

 

Za bardzo fizycznie. Mówimy o abstrakcji - liczba nie ma masy, kształtu ani wielkości - pudełko zawsze jest puste - w sensie fizycznym. Ale tracimy sens matematyczny.

 

Cały przykład ma pokazać, że można liczyć i porównywać nieskończoności - no przynajmniej matematycy potrafią

[Afordancja 57]

no przynajmniej matematycy potrafią

 

Z tego co wyczytalem na szybko, to niskończoność + nieskończonosć = nieskończoność jednak nieskończoność - nieskończoność nie równa się zero, tylko jest niezdefiniowane. Więc wg. matematyków nie jest puste

 

[edit]

I to pasuje do mojej teorii. Pytanie jest bez sensu o to co w końcu zostanie, bo te "w końcu" nigdy nie następuje, czyli wszystko jest niezdefiniowane, a w każdym innym dowolnym punkcie zawsze zostaje nieskończoność

[Jajcenty 314]

Ponieważ zataczamy koło pozwalam sobie podlinkować oryginalne podsumowanie zrobione przez matematyka. Ostrzegam czytacie na własną odpowiedzialność. Jak ktoś się poczuje urażony - to nie ja

 

https://groups.google.com/forum/#!search/szyjewski$20jeszcze$20raz$201.$20Liczba/pl.sci.fizyka/Ijvy89xB1YY/FfIE9FDY2foJ

 

Polecam posty Marka Szyjewskiego, gdzieś tam w tym bałaganie jest sformułowanie problemu jaki i odpowiedź lekko już rozdrażnionego

 

Niestety google groups jakoś nie daje możliwości dobrego linkowania. Jeśli nie znajdziecie można spróbować wyszukać tematu: "Cantor dowodzi... itd" na pl.sci.matematyka.

[Afordancja 57]

Przeczytałem jednak jego argumentacja do mnie nie przemawia .Myli się zwyczajnie i tyle. nieskończoność - nieskońoczność != 0 . Tak mówią matematycy.

 

Ok, to zmienię temat. (oczywiście to bardzo luźny temat, ale skojarzył mi się z nieskończonością problem wymyśliłem sam, więc może być pełen błędów).

 

Założenie.

Da się przenosić w czasie w przód.

 

Pytanie

Czy jeżeli da się przenosić w czasie w przód (w tył się nie da), to oznacza, że jak był pierwszy wielki bum, powstała

a) cała przyszłość wszechświata stworzona, aż do nieskończoności (albo końca wszechświata). Jeżeli nie potrafimy cofać się w przeszłość to nawet nie musi być ich nieskończenie wiele, może być jedna linia.

B) Czy jest też maksymalna przyszłość (nie koniecznie my w niej żyjemy). Czyli był bum i kwanty i inne "duperele" losują się i tworzą przyszłość.

 

Jeżeli punkt B) to przenosić się mogą tylko ci z przeszłości? A ci z maksymalnej przyszłości już nie? Skąd wiedzieć, że można jest się na "czele"

Czy jeżeli jesteś gdzieś "z tyłu" i na jedną sekundę przenosisz się 2000 lat do przodu, to w którymś momencie stwierdzisz, ups, maszyna przestała działać, dalej się nie da przenosić tu się dopiero wszechświat tworzy?

 

jeżeli punkt a) to znaczy, że istnieje totalne przeznaczenie, bo już wszystko (jedna linia) jest stworzone, ale w nieskończoność? Gdzie to ma być niby trzymane w innych wymiarach? Jakich wymiarach? Nie nazwał bym tego wymiarem, tylko "nieskończonym" buforem, tylko gdzie i po co Wtedy by teoria o tym, że kwant ma nieoznaczoną wartość (do momentu badania) była fałszywa, bo już wszystko było by jednak przeliczone.

 

Czy może jest wersja c? (np. taka, że nie da się przenosić przód po za zwykłym lokalnym zwolnieniem czasu)