Raczej nic z tego
1. co to znaczy "w danym momencie"? Im dokładniej będziesz określał ten "moment", tym bardziej będzie Ci się rozmywała energia.
2. im dokładniej będziesz mierzył położenie, tym mniej będziesz wiedział o pędzie.
3. taka zabawa by wymagała użycia m.in. równań dynamiki nieliniowej. Ich czułość na zmiany warunków początkowych jest z reguły nawet w dosyć prostych przypadkach większa nie tylko od możliwości pomiarowych, ale i od "rozdzielczości" fizyki/Natury (plancki i takie inne).
4. W niektórych przypadkach, np. ten rozbity dzbanek jest to możliwe, pod warunkiem, że tych części będzie niewiele. Ale do tego nie trzeba znać prędkości itp., itd. - wystarczy umiejętność znajdowania "zamków", czyli pasujących do siebie krawędzi.
5. W części z pozostałych przypadków możliwe jest przybliżone poznanie najbardziej prawdopodobn(ej/ych) trajektorii.
6. 1, 2, 3, 5 dotyczą zarówno przeszłości, jak i przyszłości... no chyba, że świat jest jest jakimś pokracznym układem superdeterministycznym, ale na to raczej nie wygląda.
Te parametry (stan, wektor w przestrzeni stanów) są relacją między danym stanem, a stanem niekreślonym (np. dowolne położenie, rozmycie).
Jak najbardziej jest to informacja - o położeniach w jednowymiarowej przestrzeni stanów 0 i 1. A jak sobie to ktoś/coś zinterpretuje, to jego sprawa, ale interpretować nie musi, to bez znaczenia.
Tak, pomiędzy stanem danym, a stanem nieokreślonym. Ale Tobie chodziło raczej o zmianę entropii - to taż relacja, pochodna entropii po czasie
Eee tam, nie wymiękaj Fakt, że bajzel w rozumieniu pojęcia"informacja" jest potężny, ale ogólnie trajektoria jest chyba niezła i fizyka z tym prządek zrobi. Może on się trochę nie spodobać matematykom, ale oni żyją (zwykle) w swoim abstrakcyjnym świecie, który ze światem realnym czasem ma związek, a czasem nie za bardzo. Może coś w tym stylu bardziej zbliży matematykę do świata realnego: https://www.google.com/search?client=ubuntu&channel=fs&ei=b41RX-m9Fs3UkwXdz6WADQ&q=physics+intuitionistic+mathematics&oq=intuitionistic+mathematics&gs_lcp=CgZwc3ktYWIQARgEMgQIABATMggIABAWEB4QEzIICAAQFhAeEBMyCAgAEBYQHhATMggIABAWEB4QEzIICAAQFhAeEBNQAFgAYOv9AWgAcAB4AIABYYgBYZIBATGYAQCqAQdnd3Mtd2l6wAEB&sclient=psy-ab