Twierdzenie Stevina

[Gość Astro]

Ba! Mogę zaproponować wszystkim, którym nieobca jest matematyka na poziomie gimnazjum proste doświadczenie myślowe. Rozważmy walec o promieniu podstawy R i wysokości H, oraz naczynie będące zespoleniem walca o promieniu podstawy R i wysokości X (X<H) z "węższym" walcem o promieniu podstawy r (r<R) i wysokości H-X. Oba naczynia wypełniamy po brzegi, czyli do wysokości H (naczynia stawiamy podstawą o promieniu R w dół).

1) Oblicz ciężar wody w obu naczyniach.

2) Oblicz składową pionową wypadkowego parcia wody w obu naczyniach.

3) Porównaj oba wyniki.

Edytowane 5 listopada 2015 przez Astro

[ex nihilo 225]

Można też inny eksperyment myślowy (całkiem intuicyjny), możliwy do sprawdzenia doświadczalnie: zawieszamy oba naczynia (te z rysunku) wewnątrz, na górnej krawędzi (tak żeby wisiały) dwóch dowolnych, ale tyle samo ważących naczyń, i stawiamy to na szalkach wagi... No i gdzie się cała "magia parcia" podziała?

[lurdan 1]

 

 

Podpowiem Ci coś całkiem intuicyjnego, do czego nawet wzory nie są potrzebne: parcie ma związek z właściwościami naczynia, natomiast ciężar, czyli to co rejestruje waga, jest od naczynia całkowicie niezależny (zakładając równość tary).

Wikipedia - Dla powierzchni płaskich i stałego ciśnienia w każdym punkcie powierzchni, wzór na parcie upraszcza się do postaci

p – ciśnienie hydrostatyczne panujące na poziomie, na którym znajduje się powierzchnia S - powierzchnia   Kłopoty z intuicją?

[pogo 102]

Ciśnienie na dno naczynia rzeczywiście się zgadzają. Niestety w przypadku tego zwężonego mamy też ciśnienie skierowane przeciwnie na "sufit" szerszej części, co ostatecznie sprawia, że naczynie jest lżejsze.

Ciśnienie naciskające w górę niweluje część tego co naciska na dno.

Nacisk w poziomie pomijamy, bo ten się idealnie zeruje, na co dowodem jest fakt, że naczynie nie przesuwa się samoczynnie po poziomej powierzchnie

[lurdan 1]

Drżę z niecierpliwości. Czekam na filmiki.

To tak jakbyś lecąc samolotem pchał w sufit aby go podnieść.

Edytowane 6 listopada 2015 przez wilk
nie cytujemy całych komentarzy!!!

[Gość Astro]

 

 

To tak jakbyś lecąc samolotem pchał w sufit aby go podnieść.

 

Jeśli mieszkasz w domu z ogrzewaniem centralnym (tzw. "grawitacyjnym"), to zejdź do kotłowni i wywierć w górnej powierzchni pieca dziurkę. Popatrz w nią i zastanów się, dlaczego ta woda pochlapała Ci aparacik mający obalić fundamenty fizyki.

Ciągnij ten wątek dalej. Dawno nie miałem takiej zabawy!

[ex nihilo 225]

 

Wikipedia - Dla powierzchni płaskich i stałego ciśnienia w każdym punkcie powierzchni, wzór na parcie upraszcza się do postaci

p – ciśnienie hydrostatyczne panujące na poziomie, na którym znajduje się powierzchnia S - powierzchnia   Kłopoty z intuicją?

 

 

Ciśnienie płynu (parcie też) działa na ścianki naczynia, a nie na szalkę wagi... Zamiast kłaść naczynia na wadze,  możesz podwiesić je do ramion wagi takiej jak ta:

 

 

No i co wtedy z parciem?

[TrzyGrosze 67]

Może tak: ciśnienie słupa cieczy wywiera parcie na dno naczynia, ale to parcie nie przenika przez to dno. Przez dno przenika tylko ciężar.

......

Koledzy mi wybaczą...

Edytowane 5 listopada 2015 przez TrzyGrosze

[Stanley 15]

 

Mam mętlik w głowie bo chyba coś tu nie gra w moim opisie lub rysunku a nikt się nie czepił

I mam wrażenie że zaraz tu wyjdzie kolejny patent w stylu zderzaka Łągiewki.  

 

Mętlik polega na tej piekielnej wadze, stanie równowagi. Pisałem że wysokość słupa wody będzie proporcjonalna nie do różnic w masie, nie kształcie naczynia ale wysokości słupa... a z drugiej strony że niewielka obiętość wody w rurce podnosi słonia... coś tu nie gra!

Przecież to całościowo stek bzdur 

 

Owszem wysoka woda w cienkiej ściance w miare pchania "rozlewa się" na większą objętość, siła paluszka jest "wzmacniana" puki jest w rurce, ale to działa gdyby rozpatrywać układ sił z zewnątrz. Wówczas nawet drugie naczynie nia ma znaczenia ale owszem paluszek podniesie słonia. To zjawisko wykorzystuje ów mechaniczno pneumatyczny wzmacniacz do kompresorów które codziennie widuje w robocie. Woda pchając denko wolniej wykonuje tą samą pracę co woda w rurce ale na mniejszej drodze.. więc potrzeba mniejszej siły więc manipulując powierzchnią tłoka można zmusić niższe ciśnienie do sprężenie wyższego. Mniejsza siła większe przemieszczenie równoważy wielką siłe i niewielkie przemieszczenie. Klasyczna mechaniczna dzwignia. Ale do tego nie jest potrzebna ani waga ani dzwignia ani drugie naczynie.. a jedynie dwa tłoczyska.

 

Na obrazku ciśnienie na dnie w obu układach dąży do równowagi bo są przecież połączeone mechanicznie denkami. Taka sama powierzchnia dna, jeśli jest taka sama wysokość cieczy powinna być taka sama siła prawda? I gdyby układ rozpatrywać z punktu widzenia ciśnień to jasne waga zastąpi przewód hydrauliczny tworząc naczynia połączone. Ale przecież nie o to chodzi lurdanowi.

 

Przecież to jest na wadze masa i objętość wody ma jedyne znaczenie kogo obchodzi kształ naczynia...

Problem w stylu co jest cięższe kilo pierza czy kilo żelaza? W tym wypadku - co jest cięższe woda dzbanku czy w garnku? No jasne że w garnku się zmieści więcej niż w dzbanku o tej samej wysokości i to garnek przeważy szale

Rysunek lurdana jest uproszczeniem bo przecież nie ma znaczenia czy denko jest na stałe przymocowane do ścianek a naczynie się porusza czy denka się poruszają. Zdaje się że padły tu słowa w stylu "gimbaza" i żeście się rzucili na lurdana dzięki temu pięknemu słonikowi.. i temu czerwonemu statywowi który zatrzymał ziemię poruszył słonce 

 

 

 

Jeśli zacznie się wlewać do rurki po przeważeniu szali siła jaką będzie oddziaływać na "stół" będzie proporcjonalna do? słupa wody? Będzie proporcjonalna do ilości wody w naczyniu niezależnie od jego kształtu wlewając wąskim lejkiem zależnie od lepkości cieczy początkowo bęzie ona wyzej lub niżej. I to wszystko. Inna sprawa to rozkład ciśnień i to rozpatrywał Pascal. Ciśnienie w każdym z naczyń osobno będzie zależne nie od ilości wody ale od słupa wody nad miejscem a zatem presja na ścianki będzie zależna od kształtu naczynia.. Całkiem inna sprawa dotycząca wytrzymałości beczki. Suma sumarum - lurdan chyba wygrałby każde pieniądze gdybyśie się z nim założyli... i to dzięki zamieszaniu   Sprawdze raz jeszcze o co chodziło temu Stevinowi.. bo ja zwyczajnie nie wiem o co w tym temacie chodzi 

Siła sugestii tematu, nazwy strony, słów, obrazków, ludzi... ech czysta psychologia.

 

PS Do głowy mi przychodzi jeszcze takie cudo którego nie rozumiem bom ciemny(ale się we łbie pojawiło) : jak całka powierzchniowa z sił. f po ds (czyli ciśnienie?) Niezależnie od kształtu naczynia taka sama objętość wody w dwóch naczyniach ma suma sumarum całościowo taką samą całkę ciśnienia ale rozkład wartości tego ciśnienia jest zależny od punktu pomiaru. Na przykładzie kolejki do kibla, jeśli ten którem usię bardzo chce będzie stał w dłuuugiej kolejce to się bankowo zesra. Jeśli kolejka do kilku kibli będzie krótka to wytrzymie...

Więcej nie pisze bo znowu coś namieszam... 

Edytowane 5 listopada 2015 przez Stanley

[ex nihilo 225]

Albo np. tak: dla wagi 1,0*x_уй co na niej leży - nie obchodzi jej ani struktura, ani natura leżącego obiektu, ani działające wewnątrz niego siły (statyczne). Ważna jest tylko masa i grawitacja. Wyporność obiektu w danych warunkach pomijam.

 

Edycja:

Stanley

Nie wiem, nie przyglądałem się Twojemu schematowi i opisowi. A paradoks w sumie pozorny, bo w rzeczywistości go nie ma.

Edytowane 5 listopada 2015 przez ex nihilo

[Jajcenty 314]

Koledzy mi wybaczą.

No ja myślę, że to przechodzi do annałów KW. Ciężar przenikający dno - ta metafora przynosi Ci zaszczyt .

 

Z innej beczki. W razie gdyby temat  hydrostatyki się zużył moglibyśmy przedyskutować problem: Ile waży słoik z muchą i różne warianty: mucha lata, mucha siedzi, słoik jest otwarty , zamknięty

 

 

 

mam wrażenie że zaraz tu wyjdzie kolejny patent w stylu zderzaka Łągiewki.  

 

W zderzaku Łagiewki nie ma nic cudownego. Na pewno może mieć korzystniejszą charakterystykę opóźnienia, przez dobór mas i skoku(?). Nikt się nie dziwi, że kaskader skacze z piątego piętra na stertę kartonów i przeżywa a zderzak Ł. postrzegany jest kategoriach magicznych. Tymczasem to genialna w swej prostocie konstrukcja, choć nie wiem czy stosowalna.

Edytowane 5 listopada 2015 przez Jajcenty

[Gość Astro]

 

 

No ja myślę, że to przechodzi do annałów KW.

Osobiście dopisałbym też Nihilowe

 

 

1,0*x_уй co na niej leży

Aby wyglądało mądrzej, zapisałbym to całkowo 1,0*\int{d(x_уй)}.

Nihilo, doskonałe!

 

 

 

Ile waży słoik z muchą i różne warianty: mucha lata, mucha siedzi, słoik jest otwarty , zamknięty

 

Jajcenty, a gdzie żyłka eksperymentatora?!

Może założymy kącik, gdzie każdy będzie mógł podesłać filmik z własnego eksperymentu?

[pogo 102]

Słoik z muchą ma tą wadę, że trudno zważyć muchę.

Ale możemy zrobić coś bardziej spektakularnego:

Pudełko o dużej wytrzymałości. W jego wnętrzu zawieszona petarda idealnie po środku pudełka (czyli 10-100 prób i uśredniamy wyniki). Petarda wybucha, a my mierzymy wynik na wadze w momencie eksplozji i po niej. różne szczegóły i warianty jeszcze do ustalenia...

Oczywiście pudełko na tyle wytrzymałe by znieść ten wybuch bez mierzalnych dla nas odkształceń.

 

Właśnie się zastanawiam skąd wziąć stosowne pudełko...

[dajmon 14]

Szkoda mi Pana lurdana/Piotrka. Dlatego ze szczerej litości będę śledził ten wątek i moją nową stronę startową - kiepskieteorie.
Życzę wysokich osiągnięć. Czy mógłby Pan dołożyć na stronę sekcję "Donate"?
Myślę, że warto spojrzeć na podpis pogo i natchnąć się nadzieją na sukces.

 

Ci, którzy są wystarczająco szaleni, by myśleć, że są w stanie zmienić świat, są tymi, którzy go zmieniają.

Steve Jobs

Edytowane 6 listopada 2015 przez dajmon

[Jajcenty 314]

 

 

Nacisk w poziomie pomijamy, bo ten się idealnie zeruje, na co dowodem jest fakt, że naczynie nie przesuwa się samoczynnie po poziomej powierzchnie

No przyszło mi do głowy, że możesz nie mieć racji. Naczynie nie jest doskonałe, zatem będziemy w nim mogli wyróżnić większe i mniejsze pół. Różnica nacisków jest zbyt mała by pokonać tarcie, ale gdybyśmy dysponowali jakimś nadnielepkim olejem by zmniejszyć tarcie do zera to można by z tego wycisnąć trochę darmowej energii.

[thikim 119]

 

Naczynie nie jest doskonałe, zatem będziemy w nim mogli wyróżnić większe i mniejsze pół

To zrób Jajcenty naczynie całkowicie niedoskonałe żeby jeździło mimo tarcia i miało jedno pół równe ćwiartce a drugie pół równe trzem ćwiartkom.

Edytowane 6 listopada 2015 przez thikim

[Jajcenty 314]

 

 

To zrób Jajcenty naczynie całkowicie niedoskonałe

 

Masz na myśli naczynie doskonale niedoskonałe? Pierwsze przybliżenie , widok z góry: (> 

 

I'm so ahead of you ;P

[Gość Astro]

 

 

to można by z tego wycisnąć trochę darmowej energii.

 

Obawiam się, że w 2D całeczka po dowolnej krzywej zamkniętej z pola wektorowego wszędzie normalnego do tej krzywej i stałej na niej wartości daje tak piękne zero, jak to tylko możliwe.

[thikim 119]

 

Masz na myśli naczynie doskonale niedoskonałe?

Nie przesadzajmy

Astro chyba już to wyjaśnił.

Jak się nazywał ten napęd o którym ostatnio głośno? EmDrive?

No to ten pomysł przebija EmDrive - bo tam chociaż tę energię dostarczano

Hmm, to teraz myślimy. W przestrzeni kosmicznej nie ma w zasadzie oporu, a w każdym razie 1 atom na 1 m3 to słaby opór.

Zatem dajemy garnek z wodą do próżni i już leci (mimo małych problemów z brakiem ciążenia które by wywołały nacisk, a co tam damy wodę pod ciśnieniem ) - super pomysł na nowy napęd. Ale to nie zadziała.

Edytowane 6 listopada 2015 przez thikim

[Jajcenty 314]

 

 

W przestrzeni kosmicznej nie ma w zasadzie oporu,

W zasadzie nie ma też parcia więc  

[ex nihilo 225]

 

 

Zatem dajemy garnek z wodą do próżni i już leci (mimo małych problemów z brakiem ciążenia które by wywołały nacisk, a co tam damy wodę pod ciśnieniem ) - super pomysł na nowy napęd. Ale to nie zadziała.

 

 

A poleci... tylko trzeba zdjąć pokrywkę

 

 

 

W zasadzie nie ma też parcia więc  

 

Jeśli w garnku jest ciśnienie, to jest i parcie

[thikim 119]

 

A poleci... tylko trzeba zdjąć pokrywkę

Psujesz perpetuum mobile

 

W zasadzie nie ma też parcia więc

Ciążenia (o istotnej wartości). Co do parcia to spróbuj otworzyć puszkę pepsi w próżni

Edytowane 6 listopada 2015 przez thikim

[Jajcenty 314]

Jeśli w garnku jest ciśnienie, to jest i parcie

 

A bo ja ciągle mam przed oczami te beczkę z dwunastometrową rurą. 

 

Być może zjawisko to leży u podstaw tajemniczego przyspieszania jednej z sond

Edytowane 6 listopada 2015 przez Jajcenty

[thikim 119]

Jak już przy tym jesteśmy to ciekawi mnie ta mucha latająca w słoiku który ważymy.

Mucha wywiera parcie na powietrze. Ono rozchodzi się w różnych kierunkach. Szczerze mówiąc nie wiem co się stanie.

Dobra mucha mało waży, użyjmy szerszenia.

I to wcale nie jest takie proste jak się pewnie niektórym wydaje.

I bardziej ciekawi mnie doświadczenie niż rozważania teoretyczne.

Edytowane 6 listopada 2015 przez thikim

[ex nihilo 225]

Mucha jest składnikiem gazu wypełniającego słoik = jej masę trzeba wliczyć. Jeśli będzie bardzo ciężka (w stosunku do całej reszty), to jej ruch może dać efekt "ty, Mucha, siedź do k. nędzy spokojnie, bo mi waga wariuje" No i tak to chyba będzie