Bunny hill. O fizyce, matematyce i opłotkach bez napięć.

[Perez 0]

Polski skrzat domowy (ten od kwaśnienia mleka) co sekundę wkłada do pudełka 10 kolejnych liczb naturalnych. W tych samych odstępach czasu, drugi skrzat wyjmuje 1 (słownie: jedną) liczbę.

 

Nigdzie nie jest podane w jakiej kolejności drugi skrzat wyciąga liczby z pudełka. Wiec założenie że wyciąga kolejne jest dodatkowym założeniem nie ujętym w zadaniu.

 

Drugi skrzat ma nieskończenie wiele czasu na wyjęcie wszystkich, jednoczesnie pierwszy ma niskończenie wiele czasu na włożenie kolejnych.

 

Przeczytałem jednak jego argumentacja do mnie nie przemawia

 

Do mnie też nie.

[Jajcenty 314]

Wnioski z modelu - "nie da się policzyć do nieskończoności", "tylko Chuck może policzyć do nieskończoności"

 

1) Achilles nigdy nie dogania żółwia.

2) nie da się powiedzieć ile to jest 0,(9)

 

Tymczasem faktycznie, każdy kto policzył jakąkolwiek całkę, albo sumę szeregu policzył do nieskończoności.

Uwaga wykonuję sumowanie nieskończenie wielu elementów 0,(9) = 1. Już.

 

[Perez 0]

Zgadzam się z tobą da się sumować + =

Jendak tutaj mamy odejmowanie

[Jajcenty 314]

Zgadzam się z tobą da się sumować + = Jendak tutaj mamy odejmowanie

 

Okej, zatem niech drugi skrzat sumuje liczby z pudełka poczynając od najmniejszej. I co teraz? zsumuje je wszystkie?

[Perez 0]

tak będzie ich co jest wynikiem do przyjecia z matematycznego punktu widzenia

[Afordancja 57]

1) Achilles nigdy nie dogania żółwia. 2) nie da się powiedzieć ile to jest 0,(9)

 

Tu chodzi o granicę(Która jest), inny przypadek.

W naszym przypadku nie ma granicy.Jest? Jak już zauważył Perez tam jest sumowanie (z granicą) a tutaj odejmowanie.

 

Okej, zatem niech drugi skrzat sumuje liczby z pudełka poczynając od najmniejszej. I co teraz? zsumuje je wszystkie?

Całkowita zmiana zadania.

 

Pytanie jest "czy z sumuje je wszystkie", czy też "ile wynosi suma tych wszystkich"? Bo to całkowicie coś innego.

Bo pierwsze pytanie można zamienić na "kiedy skończy liczyć", a drugiego już nie trzeba.

 

 

Bronisz tezy która jest już dawno określona, działanie na odejmowaniu nieskończności <> 0, jest po prostu niezdefiniowana, dokładnie jak dzielenie przez 0.(dzielenie przez zero nie daje nieskończoności).

 

Podsumowując teraz idziesz w takie coś:

Skoro n*0 = 0, to 0/0 = n.

 

[edit]

I jeszcze sobie możesz wziąć taki przypadek, ten skrzat co wyciąga te liczby, postanowił wyciągnąć najpierw parzyste a później (jak już wyciągnie wszystkie), nie parzyste (zmienia to coś z jego punktu widzenia).

Dalej twierdzisz, że "w końcu" nic nie zostanie? Myślisz, że nastąpi taki moment kiedy zacznie wyciągać już nieparzyste?

[Jajcenty 314]

Całkowita zmiana zadania.

 

Pytanie jest "czy z sumuje je wszystkie", czy też "ile wynosi suma tych wszystkich"? Bo to całkowicie coś innego.

 

 

Nie zaszła zmiana. Wyjmowanie liczb z pudełka zostało w sposób nieuprawniony utożsamione z ODEJMOWANIEM nieskończoności przy sugestii że wolno nieskończoności sumować. Dlatego złośliwie przerobiłem zadanie na dodawanie.

Nota bene, to że nie wolno odejmować nieskończoności nie oznacza że nie potrafimy odejmować nieskończonych zbiorów od siebie.

 

Pytanie jest "czy z sumuje je wszystkie", czy też "ile wynosi suma tych wszystkich"? Bo to całkowicie coś innego.

 

 

Bingo! Cały czas chodzi o pytanie: czy dotknie, zsumuje, wyjmie, nazwie, policzy, cokolwiek je wszystkie.

 

Wyrażenie 9n odpowiada na inne pytanie: Ile jest liczb w pudełku w momencie n?

 

tak będzie ich co jest wynikiem do przyjecia z matematycznego punktu widzenia

 

Zatem każda z nich zostanie wyjęta z pudełka? Czyli żadna nie zostanie?

[Afordancja 57]

Dodałem edita akurat zanim napisałeś.

[edit]

I jeszcze sobie możesz wziąć taki przypadek, ten skrzat co wyciąga te liczby, postanowił wyciągnąć najpierw parzyste a później (jak już wyciągnie wszystkie), nieparzyste (zmienia to coś z jego punktu widzenia).

Dalej twierdzisz, że "w końcu" nic nie zostanie? Myślisz, że nastąpi taki moment kiedy zacznie wyciągać już nieparzyste?

 

Bingo! Cały czas chodzi o pytanie: czy dotknie, zsumuje, wyjmie, nazwie, policzy, cokolwiek je wszystkie.

Odpowiedź brzmi dalej: nie

 

Dla mnie EOT raczej nic już nowego nie wniesiemy, jest błąd w "Twoim" (czy też głównego autora koncepcji), rozumowaniu.

bo nie ma żadnej granicy(wiec przykłady o achillesie itp. są chybione) i moment wyciągnięcia nigdy nie nastąpi i nigdy, "pudełko" nie będzie puste(podczas kolejnego wyciągania nie zblizamy się do zera nawet w nieskończonym czasie), nie przedstawiłeś tak na prawdę żadnego dowodu.

[Perez 0]

Zatem każda z nich zostanie wyjęta z pudełka? Czyli żadna nie zostanie?

 

Nie, wyjętych zostanie nieskończenie wiele. co nie zmienia faktu że w pudelku jest nieskoncenie wiele.

 

Więc nadal należy to odjąć od siebie.

 

Zadawanie innego pytania zmienia te zalożenie całkowiecie, zmienia też odpowiedz.

 

Podobnie zmieniło by się zadanie jeżeli liczby wkładane były by w pudełku dodawane.

 

Wtedy przy pierwszej rundzie w środku była by jedna liczba 55 która można wyjąc na raz

 

Bingo! Cały czas chodzi o pytanie: czy dotknie, zsumuje, wyjmie, nazwie, policzy, cokolwiek je wszystkie. Wyrażenie 9n odpowiada na inne pytanie: Ile jest liczb w pudełku w momencie n?

 

Jak sam wspomniałeś wczesniej mówimy o nieskończoności a to wyklucza "liczenie na palcach"

 

Jednak w granicach jest to możliwe.

 

przy sugestii że wolno nieskończoności sumowa

 

Nie jest to sugestia tylko zasada pochodzaca z analizy matematycznej.

 

A w jaki sposob potrafimy odejmowac od siebie nieskonczone zbiory?

[Jajcenty 314]

A w jaki sposob potrafimy odejmowac od siebie nieskonczone zbiory?

Wybacz niechlujny zapis, ale np tak: {N}\{2n} = {2n-1}; n=1,...,N

[Perez 0]

Przepraszam źle sformułowałem pytanie.

Nie mogę się niezgodzić z odejmowaniem zbirów.

 

Jednak pytanie które zadałeś dotyczyło ilość elementów zbioru.

 

Ile będzie liczb naturalnych w pudełku po nieskończonym czasie?

 

a to już ni jak ma się do samego w sobie odejmowania zbirów.

 

Biorąc natomiast pod uwagę teorie zbiorów nie ma potrzeby rozpatrywania tego w tak złożony sposób. Wystarczyło by:

 

{N}\{N}

 

Bo jeden i drugi skrzat koniec końców umieszcza\wyjmuje nieskończony zbiór.

Jednak moim zdania sformułowanie zadania nie pozwala na rozważanie całych zbiorów jako całości. Sam fakt rozważania cyklu oznacza że są to ciągi a nie zbiory.( moim skromnym zdaniem)

Dlatego właśnie argumentacja na zbiorach do mnie nie przemawia w tym przypadku.

[Astroboy 34]

Ależ się zrobiło ciekawie!

Jajcenty, poruszyłeś umysły. Kopalnia uzyskała nowy poziom drążenia.

Ja właśnie dziś rano opuściłem hotel Hilberta; było całkiem wygodnie i przestronnie.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Hilberta

 

Afordancja, w Twój problem muszę się wczytać, ale postaram się odnieść tylko do:

"Czy jeżeli da się przenosić w czasie w przód (w tył się nie da), to oznacza, że jak był pierwszy wielki bum, powstała

a) cała przyszłość wszechświata stworzona, aż do nieskończoności (albo końca wszechświata)."

Nie sądzę, choć nie wiem. Sugerowałem na początku proste odpowiedzi, więc postaram się krótko.

Jak wygląda ewolucja czasowa funkcji falowej Wszechświata, w którym coś nagle "znika" jest dla mnie równie nieogarnialane, jak owa ewolucja bez "znikania".

 

Edit: zaproponuję może, jeśli ktoś znajdzie chwilę, całkiem poważny temat meteorologiczny. Zapewne widzieliście długie wąskie cirrocumulusy, które są do siebie prostopadłe. Jak to jest możliwe? Jeśli będzie propozycja, to jakiego pochodzenia musi być "powietrze"? Cudzysłów celowo, bo czasem bywa tak, że różne warstwy atmosfery nad nami mają całkowicie inne pochodzenie ("modelarze" nazywają to bodaj "torem cząstki swobodnej w atmosferze").

[ex nihilo 225]

He, he... ale fajna zabawa skrzatowo-nieskończonościowa mnie minęła (awaria sieci).

 

Spróbuję się jednak podłączyć, jeśli pozwolicie:

 

Skrzaty 1: chyba najwygodniej połączyć oba zbiory nieskończone w jeden (włożone i wyjęte) i podzielić ten zbiór nożykiem czasowym na nieskończoną liczbę skończonych podzbiorów (10 włożonych, 1 wyjęta), co spowoduje, że nie musi nas obchodzić, czy zbiór nadrzędny jest skończony, czy nieskończony, bo wynik po odejmowaniu w podzbiorach zawsze będzie taki sam: (10-1)*ilośćpodzbiorów.

 

Skrzaty 2: zadanie jest nierozwiązywalne w sposób ścisły, bo założenia zawierają sprzeczność: "skończoną nieskończoność", a w zadaniu nie ma skończonej granicy.

 

A tak w ogóle, to zabawa z nieskończonościami może być trochę ryzykowna... wiadomo gdzie skończył Cantor.

 

@ Afordancja

 

Lot do końca przyszłości? Ciekawe pytanie... odpowiedź mogą znać fotony. Ale... czy STW zawsze będzie prawdziwa? Czy wymiarowość czasoprzestrzeni np. za 10^57 lat (hmm... lat?) będzie taka jak teraz? Itp., itd.

Cała przyszłość stworzona w momencie "big .eb"? Być może jako superpozycja wszystkich możliwych stanów wszechświata... Ale podejrzewam, że coś jeszcze ciekawszego

 

@ Astroboy

 

Strzelam =======> spiralne prądy wznoszące??? Ale... całkiem niedawno widziałem chmury zasuwające na różnych wysokościach praktycznie prostopadle do siebie.

[pogo 102]

@Afordancja

Twoja zagadka mi się nie podoba. Nie ma żadnych znanych mi naukowych dowodów, że realnie istnieje cokolwiek poza teraźniejszością.

Zapraszasz to tak luźnego eksperymentu myślowego, że każdy może mieć w nim rację zupełnie nie zgadzając się z innymi...

Znane mi teorie o podróżach w przyszłość zawsze kończą się na "wystarczy poczekać". A sposób czekania to już zupełnie inna kwestia. Ja widzę 3 możliwości:

1. zachlać się i przespać cały dzień (kładziesz się w piątek, budzisz w niedzielę)

2. poddać się hibernacji (może kiedyś będzie działać)

3. podróżować z prędkością bliskiej prędkości światła...

[Jajcenty 314]

Skrzaty 1: chyba najwygodniej połączyć oba zbiory nieskończone w jeden (włożone i wyjęte) i podzielić ten zbiór nożykiem czasowym na nieskończoną liczbę skończonych podzbiorów (10 włożonych, 1 wyjęta), co spowoduje, że nie musi nas obchodzić, czy zbiór nadrzędny jest skończony, czy nieskończony, bo wynik po odejmowaniu w podzbiorach zawsze będzie taki sam: (10-1)*ilośćpodzbiorów.

Skrzaty 2: zadanie jest nierozwiązywalne w sposób ścisły, bo założenia zawierają sprzeczność: "skończoną nieskończoność", a w zadaniu nie ma skończonej granicy.

 

Oba zadania można sformułować formalnie: udowodnić, że moc zbioru włożonego jest równa mocy zbioru wyjętego, ale wtedy nie byłoby zabawy - czyż nie? Pułapki zastawione są na styku języka potocznego z formalnym

policzalny - przeliczalny, liczebność - moc.

Swobodne podejście do trybu: wkładany - włożony, wyjmowany-wyjęty, też nie ułatwia sprawy.

 

Co mnie uderzyło - moi interlokutorzy konsekwentnie używają trybu niedokonanego, który w języku potocznym wydaje się właściwszym do radzenia sobie z nieskończonościami.

 

Ale matematyka ma na to sposób, jak czegoś nie można policzyć, to se chociaż przeliczymy.

 

A tak w ogóle, to zabawa z nieskończonościami może być trochę ryzykowna... wiadomo gdzie skończył Cantor.

A bo mu Russell paradoks podłożył.

[Afordancja 57]

@Pogo

Oj tam, nie podoba. Wiadomo, gusta są różne.

Czyli po prostu wybierasz opcję "c" z mojego posta, podróżować w czasie da się tylko poprzez lokalne zwolnienie czasu, czy to poprzez alkohol czy też prędkość

(osobiście też uważam, że nie ma takiej opcji, aby podróżować (po za powyższym sposobem) w przyszłość, a o przeszłości nie ma w ogóle mowy.).

 

Jednak są osoby które wierzą, a to, że nie ma na ten moment dowodów, aby dało się przenosić w czasie, nie jest dowodem, że to nie jest możliwe, no chyba, że masz na to dowody? Bo jeżeli nie, to ktoś by mógł powiedzieć, że nie są mu znane żadne naukowe dowody, aby nie dało się przenosić w czasie

 

Odnośnie "alkoholowego" "podróżowania w czasie", muszę uściślić, że podróżowanie w czasie dla mnie to przesunięcie w czasie o większy okres niż nam życia ubyło(i nie polega tez na motywie "przybywania naszego życia", np. czekamy i bierzemy lek, który doda nam 100 lat życia). Czyli alkoholowe odpada, poczekanie też odpada, hibernacja w sumie ok. Ok, definicja jest słaba, ale myślę, że wiadomo o co mi chodzi.

[pogo 102]

Od alkoholowego teoretycznie wręcz nam ubywa życia, więc można to podciągnąć pod podróż do przeszłości

Nie mówię, że jest to niemożliwe, ale brak dowodów naukowych sprawia, że nie ma też podstaw, które pozwoliłyby zgadywać co się stanie... więc ja się wycofuję z tej dyskusji.

[Afordancja 57]

Ja widzę jednak plusy takiej dyskusji, bo jeżeli założymy, że się da (nie wiadomo jak itd.), i rozważymy punkty a i b, i okaże się, że w wyniku tych rozważań, żadnego nie da się sensownie rozwinąć, a punktu d) nie da się wymyślić. To by sugerowało, że zyskuje na sile punkt c, czyli nie da się podróżować w przód (o tyle nie mówię), oprócz lokalnego zwolnienia w czasie.

 

Oczywiście nie przekonuję Cie do dyskusji do której nie jesteś przekonany, ja to raczej traktuję jako ciekawy trening umysłu a i może człowiek się czegoś ciekawego dowie.

[ex nihilo 225]

Oba zadania można sformułować formalnie: udowodnić, że moc zbioru włożonego jest równa mocy zbioru wyjętego,

 

Nie zgadzam się z tym Przy takim sformułowaniu warunków zadania (1), jakie to sformułowanie było, nie zrobisz bijekcji, co jest warunkiem równości mocy zbiorów.

 

Co do (2): dołożę jeszcze coś... w warunkach podałeś: "Drugi co jakiś czas (wyjmuje)". Zatem ten "jakiś czas" może też być równy 0 lub nieskończoność, a że to matematyka, a nie fizyka, możemy założyć też czas ujemny I co w takich przypadkach?

[Jajcenty 314]

Nie zgadzam się z tym Przy takim sformułowaniu warunków zadania (1), jakie to sformułowanie było, nie zrobisz bijekcji, co jest warunkiem równości mocy zbiorów.

A zatem nie da się stworzyć bijekcji N na N bo pierwsze N podane jest dziesiątkami? A co z taką funkcją F(n) = n;

 

Co do (2): dołożę jeszcze coś... w warunkach podałeś: "Drugi co jakiś czas (wyjmuje)". Zatem ten "jakiś czas" może też być równy 0 lub nieskończoność, a że to matematyka, a nie fizyka, możemy założyć też czas ujemny I co w takich przypadkach?

Dla zerowego cyklu skrzata 2 pudełko jest cały czas puste.

Cykl ujemny: obstawiam, że drugi skrzat informuje pierwszego, żeby się nie kłopotał bo on w stosunku do niego posuwa się w przeszłość i nie będzie komu wyjmować tych kulek.

[ex nihilo 225]

A zatem nie da się stworzyć bijekcji N na N bo pierwsze N podane jest dziesiątkami? A co z taką funkcją F(n) = n; Dla zerowego cyklu skrzata 2 pudełko jest cały czas puste. Cykl ujemny: obstawiam, że drugi skrzat informuje pierwszego, żeby się nie kłopotał bo on w stosunku do niego posuwa się w przeszłość i nie będzie komu wyjmować tych kulek.

 

Nie w tym rzecz, że pierwsze N podane jest dziesiątkami.

"co sekundę wkłada do pudełka 10 kolejnych liczb naturalnych. W tych samych odstępach czasu, drugi skrzat wyjmuje 1" - tworzysz w ten sposób skończony zbiór, składający się z 10 elementów włożonych (podzbiór WŁ) i jednego wyjętego (podzbiór WY). Następnie multiplikujesz ten zbiór ("Czynią tak przez nieskończony czas.") nieskończoną ilość razy (nie ma znaczenia, czy nieskończoną, czy skończoną). Pytasz o ostateczny wynik: "Ile będzie liczb naturalnych w pudełku po nieskończonym czasie?", czyli po nieskończonej ilości sekund. Żeby ten wynik poznać, powinieneś najpierw porównać moce podzbiorów WŁ i WY, bo to różnica mocy tych zbiorów, a nie same N'y, jest nieskończoną ilość razy powielana. Czyli bijekcję powinieneś zrobić w zbiorach {WŁ,WY}, i to , co po bijekcji zostanie pomnożyć przez inf. Tak po prostu wynika ze sformułowania zadania. Zauważ, że w Twoim sformułowaniu jest zasadnicza różnica z "klasyką", np. zbiory naturalnych i parzystych - w tym klasycznym przypadku bezpośrednia bijekcja obu zbiorów (N i P) jest możliwa i faktycznie moce obu zbiorów będą równe.

 

"Dla zerowego cyklu skrzata 2 pudełko jest cały czas puste." Czy na pewno? Po pierwsze w moich warunkach nie było, że każdy "jakiś czas" musi być równy 0, jeśli którykolwiek będzie 0, a po drugie: w jednym "jakimś czasie" może wyjąć tylko jedną N'kę, a że 0+0=0, to wychodziłoby na to, że warunek "tylko jedna" zostanie złamany, jeśli chociaż raz dt=0.

 

Cykl ujemny: podobnie jak w zerowym, raz może być t+, innym razem t-... Uff, bo grozi zapętlenie

[Afordancja 57]

Cała przyszłość stworzona w momencie "big .eb"? Być może jako superpozycja wszystkich możliwych stanów wszechświata... Ale podejrzewam, że coś jeszcze ciekawszego

 

Jak tak pomyślę, to ta opcja mi nie pasuje tak do końca. Bo po pierwsze na czy miało by polegać przenoszenie się w czasie, przeskakujemy między jednym "ułożeniem" a drugim? Co determinuje w który przeskoczymy? Ponadto, są np. takie teorie, odnośni bozonów itp. że jak "walniemy" w nie za mocno (niby nie my, tylko raczej przyszłe pokolenia bo my za ciency w uszach jesteśmy) to się "wkurzy" i zacznie anihilować cały wszechświat, aż w końcu cały wszechświat hm.."zniknie"? pomijając czy akurat ma to sens, czy też inny scenariusz "skończenia wszechświata", to nie ma takiej superpozycji która przedstawia koniec "świata". (hm..a może jest? ), bo jeżeli jest to przed wielkim bum, musiała by być też superpozycja, "niebycia" wszechświata .

[ex nihilo 225]

Jak tak pomyślę, to ta opcja mi nie pasuje tak do końca.

 

Mi też nie pasuje "Te zero(?)", to raczej był stan przedkwantowy, z którego prawa kwantowe dopiero się uformowały jako jedna z wielu możliwości, które być może nadal (? ten cholerny czas!) się realizują, także przynajmniej w części w skalach "podkwantowych". Z drugiej strony skali wielkości (chociaż nie ma pewności, czy to na pewno "druga strona") znowu mamy diabli wiedzą co... Gdzie są granice stosowania znanych nam praw? Wiemy (jako wszystkie człowieki razem) bardzo mało, i to tylko o niewielkim wycinku całości. A pojedynczy ludek może i z tego tylko jak kura - tu skubnie listek, gdzie indziej zeżre robala. Powstaje jakieś wyobrażenie, które za pięć minut może się okazać całkiem d. d.

 

No ale przynajmniej jest fajna zabawa, a to ("zabawa") jeśli nie najważniejsze, to najprzyjemniejsze (chociaż są i fajniejsze zabawy) w skończonym (najprawdopodobniej) istnieniu w być może nieskończonej rzeczywistości

[Astroboy 34]

No ale przynajmniej jest fajna zabawa, a to ("zabawa") jeśli nie najważniejsze, to najprzyjemniejsze (chociaż są i fajniejsze zabawy) w skończonym (najprawdopodobniej) istnieniu w być może nieskończonej rzeczywistości

 

Zgodzę się, dobra zabawa nie jest zła, a nawet najlepsza. Choć osobiście postawiłbym raczej na nieskończone istnienie w skończonej rzeczywistości.

[ex nihilo 225]

Zgodzę się, dobra zabawa nie jest zła, a nawet najlepsza. Choć osobiście postawiłbym raczej na nieskończone istnienie w skończonej rzeczywistości.

 

Ok, to niech będzie superpozycja obu wariantów i zobaczymy, jaki okaże się stan własny układu... chociaż mam nadzieję, że ani Ty, ani ja, zbyt szybko odpowiedzi się nie doczekamy