Problem z masą Plancka

[thikim 119]

No i mam pewien problem ideologiczny.

Jeśli ściśniemy masę około  22 mikrogramów czyli masę Plancka do kuli o promieniu Plancka - to otrzymamy czarną dziurę.
Ale jeśli weźmiemy mniejszą masę np. 1 mikrogram - to w pierwszym rzucie oka musimy ją ścisnąć do mniejszej kulki żeby otrzymać czarną dziurę.
No ale przecież nie możemy czegoś zgodnie z naszą wiedzą ścisnąć bardziej niż do skali Plancka.
Czyli z tego wynika że obiekty o mniejszej masie niż 22 mikrogramy - nigdy nie utworzą CD. A tu idąc dalej mamy np. przypadek zderzeń cząstek w akceleratorach gdzie kiedyś niektórzy obawiali się produkcji CD.
Inni ich wtedy uspokajali że Hawking i ten drugi jak mu tam, dobra zapomniałem, dadzą radę i się CD wypromieniuje natychmiast.
Więc jak to jest.

Edytowane 19 lutego 2021 przez thikim

[ex nihilo 222]

Godzinę temu, thikim napisał:

Jeśli ściśniemy masę około  22 mikrogramów czyli masę Plancka do kuli o promieniu Plancka - to otrzymamy czarną dziurę.

Zmień sformułowanie na "jeśli wpakujemy energię równoważną masie Plancka do kuli o promieniu Plancka - to otrzymamy czarną dziurę" i problem zniknie (no prawie, bo ... ... ...)

[thikim 119]

Może być energię bo to równoważne. Problem pozostaje. Co z mniejszą energią. Nie może utworzyć CD?

Edytowane 19 lutego 2021 przez thikim

[ex nihilo 222]

Godzinę temu, thikim napisał:

Co z mniejszą energią. Nie może utworzyć CD?

To sprawa nie ilości, a gęstości energii. Czyli - jeśli pozostaniemy przy planckach - pytanie będzie "czy ta mniejsza energia może osiągnąć gęstość wystarczającą do kolapsu?". Raczej nie.

Problem z zabawą "planckami" jest taki (m.in.), że jej założeniami są wymiarowość 3+1D i klasyczna matematyka/geometria z ciągłością i nieskończonością aktualną. Fizyczna rzeczywistość może być inna i raczej inna jest. Czyli znane prawa i stałe fizyki mogą mieć (pewnie mają) zakres stosowalności ograniczony do zakresu, w którym zaniedbywalne są poprawki konieczne na granicach skali.

A "problem znika" w kontekście akceleratorów, i tylko w pierwszym przybliżeniu.

[thikim 119]

Nie możesz opierać się na gęstości bo promień Schwarzschilda jest proporcjonalny do masy a nie do sześcianu masy.
Tak więc jak rozmawiamy o kolapsie to istotny jest promień i masa a nie gęstość - ta jest zmienna w zależności od promienia.
Zmieniasz dwa razy masę - zmienia się dwa razy promień a gęstość - zmienia się 8 razy. I to są istotne wielkości dla kolapsu - gęstość jest zmienna i nieistotna. Nie ma jednej gęstości x która powoduije kolaps. Są różne gęstości dla różnych mas. CD o wielkości US zdaje się kiedyś liczyliśmy że miałaby gęstość wody. 
Cały kolaps to kwestia zgromadzenia odpowiedniej masy w kuli o odpowienim promieniu. Nie jest istotna tu gęstość.
Abstrachując od Plancków i fizycznych konkretnych wartości.
W kuli o promieniu 1 m masz zgromadzić 1 kg. W kuli o promieniu 2 m masz zgromadzić 2 kg. Mam nadzieję widzisz różnicę w gęstości w tym przykładzie. Gęstość nie jest tu istotą. Nie gęstość powoduje grawitację ale masa i jej rozmieszczenie.
Teraz dalej.
Co napisałeś o zabawie planckami - jest ok ale w żaden sposób nie prowadzi do rozwikłania tego problemu.
Wedle OTW nie ma granic od dołu dla czarnych dziur. Ale długość Plancka nam nasuwa ograniczenie od strony fizyki kwantowej. Za mała masa/energia - nie będzie się dała ścisnąć bardziej niż do kulki o promieniu Plancka. A przy kulce o promieniu Plancka - będzie miała za małą masę (nie gęstość) aby stać się CD.
Jeśli chodzi o znikanie problemu w akceleratorach - rozjaśnij co masz na myśli. Zgodnie z tym co napisałem to problemu być nie może ale tak wiele osób się tym kiedyś zamartwiało że jednak może coś przeoczyłem. 
To jest poważny problem - jeden z tych który nam pokazuje bardzo prosto że OTW i fizyka kwantowa - się ze sobą nie mogą zgodzić.

Edytowane 19 lutego 2021 przez thikim

[pogo 102]

4 godziny temu, thikim napisał:

CD o wielkości US zdaje się kiedyś liczyliśmy że miałaby gęstość wody. 

Dawne czasy... pamiętam coś z tego... 

Wydaje mi się, że ja liczyłem dla największej wówczas znanej CD i wyszły mi absurdalnie niskie wartości gęstości. Ktoś chyba mnie jeszcze poprawił z pozycją przecinka (chyba jeszcze mniej było) i wyszło, że gęstości tamtej CD daleko do gęstości powietrza przy powierzchni Ziemi.

Ale to było tak dawno temu, że nie pamiętam kto to liczył... Może to ja byłem tym, który przesuwał przecinek... a może ja jedynie wysunąłem porównanie do wody, a ktoś inny - trafniej - porównał do powietrza.

[ex nihilo 222]

Thikim, a przeczytaj jeszcze raz to co napisałeś...

6 godzin temu, thikim napisał:

W kuli o promieniu 1 m masz zgromadzić 1 kg.

Co to jest, jeśli nie gęstość? To, że jest ona zmienna, nie powoduje, że przestaje być gęstością.

Nigdzie nie napisałem, że gęstość krytyczna jest stała dla dowolnych mas i objętości. Rozmowa była o konkretnych warunkach, a nie ogólnie o CD.

Sorki, że tylko tyle, ale więcej czasu na zabawę powinienem mieć od środy (jak dobrze pójdzie ).

Edytowane 20 lutego 2021 przez ex nihilo

[thikim 119]

Uparłeś się na gęstość a gęstość nie ma nic do kolapsu. Kolaps o jakim piszemy to kwestia masy i jej rozmieszczenia.
Gdyby istniała jakaś gęstość przykładowo 10 x gęstość gwiazdy neutronowej prowadząca zawsze do kolapsu to miałoby sens odwoływanie się do gęstości.
Ponieważ takie coś nie istnieje to ten wywód odnośnie kolapsu i gęstości jest ślepym zaułkiem który nic nie wnosi. Owszem, możemy sobie tak przeliczać ale nie ma to większego sensu.
Kolaps to kwestia masy i jej rozmieszczenia a nie gęstości. 1kg w kuli o promieniu 1 m odnosi się do grawitacji a nie do gęstości. Możesz ten 1 kg rozmieścić w różny sposób, niekoniecznie równomiernie. Gęstość może być różna a kolaps i tak zajdzie bo jego źródłem jest masa i grawitacja a nie gęstość.
Brzytwa ex nihilo. Można dla zabawy się bawić gęstościami ale to jest tylko komplikowanie problemu. Problemem nie jest gęstość tylko masa czy energia.
Poniżej wartości 22 mikrogramów - nie ma możliwości zrobienia CD - a może jest? To jest problem.
I teraz chcesz te 22 mikrogramy przeliczać na jakąś gęstość? Po co.
To te 22 mikrogramy są problemem a nie gęstość.
Więc jeszcze raz zadam pytanie.
Czy możliwe jest zrobienie CD z masą poniżej 22 mikrogramów. Wiem doskonale że to wykracza poza obecne teorie i naszą wiedzę. Ale jak przypominam swego czasu wiele osób także naukowców mówiło o możliwości zrobienia CD w akceleratorach z mniejszymi masami. Więc jakieś musieli mieć podstawy do takich twierdzeń.
Nie znalazłem nigdzie żeby ten problem nawet poruszano. Dlatego z ostatnią nadzieją że na tym forum  są ludzie którzy są w stanie ten problem chociaż ugryźć opisałem go tutaj.
OTW nie broni CD mniejszych od masy Plancka. Zresztą można też rozpatrzeć małą CD szybko się zmniejszającą aż do skali Plancka. I co dalej? Znika? Zgodnie z OTW to może się tak zmniejszać w nieskończoność? Czy też końcówka ma być nieskończenie szybka bo już przechodzimy z OTW na fizykę kwantową.
Coś tam znajduję na necie ale mało:
https://academic.oup.com/mnras/article/152/1/75/2604549
Hawking temat liże paroma zdaniami w swojej publickacji z 1971. 
https://en.wikipedia.org/wiki/Micro_black_ho

Cytat

In familiar three-dimensional gravity, the minimum energy of a microscopic black hole is 10¹⁹ GeV (equivalent to 1.6 GJ or 444 kWh), which would have to be condensed into a region on the order of the Planck length. This is far beyond the limits of any current technology. It is estimated^{[citation needed]} that to collide two particles to within a distance of a Planck length with currently achievable magnetic field strengths would require a ring accelerator about 1,000 light years in diameter to keep the particles on track.

Trochę więcej jest na english wiki. Aczkolwiek problem z takim akceleratorem w pierwszym rzucie oka wydaje się techniczny a nie fizyczny.
I jeszcze mamy hipotetycznie wirtualne czarne dziury na pograniczu masy Plancka:
https://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_black_hole

12 godzin temu, pogo napisał:

Dawne czasy... pamiętam coś z tego... 

Tak, dawne to czasy były.

Edytowane 20 lutego 2021 przez thikim

[Jajcenty 314]

12 godzin temu, pogo napisał:

Ale to było tak dawno temu, że nie pamiętam kto to liczył... Może to ja byłem tym, który przesuwał przecinek... a może ja jedynie wysunąłem porównanie do wody, a ktoś inny - trafniej - porównał do powietrza.

Po krótkich, gęstość d = (3/(32pi)) * c⁶ / (G³*M²) - gęstość jest proporcjonalna do M^-2 czyli odwrotnie proporcjonalna do masy  . Ale współczynnik proporcjonalności jest nie w kij dmuchał, trzeba strasznie dużo kilogramów.  d = 7e79*M^-2

c_do_6 = 3e8**6
7.29e+50
gie_do_3 = 6.67e-11**3
2.96740963e-31
3/(32*3.14)
0.03
(3/(32*3.14)) * c_do_6 / gie_do_3
7e+79

 

[Qion 11]

22 hours ago, thikim said:

Może być energię bo to równoważne. Problem pozostaje. Co z mniejszą energią. Nie może utworzyć CD?

Nie ma jednoznacznej odpowiedzi na pytanie co by powstało w pewnym przedziale masy mniejszym niż gęstość osobliwości w CD, lecz większym niż gęstość masy w jądrze atomowym. Być może powstałaby hipotetyczna cząstka/obiekt zwana dziwadełkiem (strangelet)

https://en.wikipedia.org/wiki/Strangelet

19 hours ago, thikim said:

Nie możesz opierać się na gęstości bo promień Schwarzschilda jest proporcjonalny do masy a nie do sześcianu masy.
Tak więc jak rozmawiamy o kolapsie to istotny jest promień i masa a nie gęstość - ta jest zmienna w zależności od promienia.

Promień Schwarzschilda Rs nie definiuje rozmiarów samej osobliwości o masie M i wyraża się wzorem:

(1)    Rs=2*G*M/c^2, gdzie:

G – stała grawitacji,

c – promień światła w próżni,

Z zależności masy M  i gęstości ro ciała o objętości V wiadomo, że M = ro*V;

Dla obiektu kulistego o promieniu Rs:  

(2)     M = ro*(4/3)*pi*Rs^3;

Podstawiając (2) do (1) i po przekształceniu otrzymuje się wzór na Rs, który jest odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego gęstości obiektu.

Rs=(3/2)^0,5 *c/[2*pi*G*(ro)^0,5]

Nie należy tej gęstości wiązać z gęstością samej osobliwości, która jest zbliżona do gęstości Plancka:

Gęstość Plancka – Wikipedia, wolna encyklopedia

Promień Rs określa jedynie rozmiar sfery wokół osobliwości, wewnątrz której światło zostanie uwięzione i nie może już jej opuścić.

Edytowane 20 lutego 2021 przez Qion

[thikim 119]

Hmm. Nie istnieje w nauce obecnie takie pojęcie jak gęstość osobliwości.
Albo jest osobliwość i ma nieskończoną gęstość albo nie ma osobliwości i to coś ma skończoną gęstość.
Jedno przeczy drugiemu.
Przy czym teoria nam mówi o osobliwości a zmysł praktyki i setki lat doświadczeń i obserwacji nam mówią że osobliwości nie istnieją.
Co innego horyzont zdarzeń  - to potwierdziły obserwacje.
BTW. Dyskusja nie dotyczyła osobliwości...nie wiem po co ją tu wprowadziłeś.
To nie gęstość zakrzywia czasoprzestrzeń (na tyle mocno żeby powstał horyzon zdarzeń) ale odpowiednia masa w odpowiedniej przestrzeni. Nie musi być równomiernie rozłożona - to nie ma znaczenia dla OTW tylko jest raczej rezultatem a nie przyczyną.

Edytowane 15 marca 2021 przez thikim

[Qion 11]

3 hours ago, thikim said:

Hmm. Nie istnieje w nauce obecnie takie pojęcie jak gęstość osobliwości.
Albo jest osobliwość i ma nieskończoną gęstość albo nie ma osobliwości i to coś ma skończoną gęstość.
Jedno przeczy drugiemu.

Wg OTW osobliwości o nieskończonej gęstości powstają w centrach czarnych dziur. W ujęciu mechaniki kwantowej mogą mieć one skończoną gęstość bliską gęstości Plancka i z tego powodu należałoby je nazwać w inny sposób. Przyjmuje się, że osobliwością był wszechświat w momencie Wielkiego Wybuchu przed tzw. Erą Plancka, chociaż w książce "Krótka historia czasu" S.Hawking przedstawił możliwość początku wszechświata bez osobliwości.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_osobliwościach

https://pl.wikipedia.org/wiki/Era_Plancka

 

 

[ex nihilo 222]

11 godzin temu, thikim napisał:

odpowiednia masa w odpowiedniej przestrzeni.

No ale to właśnie jest gęstość*.

11 godzin temu, thikim napisał:

Nie musi być równomiernie rozłożona - to nie ma znaczenia dla OTW tylko jest raczej rezultatem a nie przyczyną.

Tak, nie musi, grawitacja sobie ją odpowiednio rozłoży, aż do osobliwości (zakładając jej istnienie).

* - z tym, że niekoniecznie "masa", a dowolna forma energii/masy.

[thikim 119]

Podrzucałem to pytanie tu i ówdzie i proszę: PBS też się tym zainteresował.

A jak się doda zamianę przestrzeni z czasem to nawet problem z utratą informacji znika bo informacja zajmuje wtedy rozdęty wymiar czasu zamiast mikrowymiarów przestrzennych w CD.
Więcej problemów by znikło oczywiście. Także DM.
Ale czy to jest rozwiązanie - wątpię. Jest równie egzotyczne co DM.

Edytowane 28 maja 2021 przez thikim

[Qion 11]

On 5/28/2021 at 7:47 AM, thikim said:

Podrzucałem to pytanie tu i ówdzie i proszę: PBS też się tym zainteresował.(...)
Więcej problemów by znikło oczywiście. Także DM.
Ale czy to jest rozwiązanie - wątpię. Jest równie egzotyczne co DM.

Różnica polega na tym, że istnienie tzw. czarnych mikro-dziur nie zostało potwierdzone doświadczalnie w LHC, a efekty oddziaływania ciemnej materii, czymkolwiek by ona nie była, są zauważalne w skalach astronomicznych:

Quote

Some extensions of present physics posit the existence of extra dimensions of space. In higher-dimensional spacetime, the strength of gravity increases more rapidly with decreasing distance than in three dimensions. With certain special configurations of the extra dimensions, this effect can lower the Planck scale to the TeV range. Examples of such extensions include large extra dimensions, special cases of the Randall–Sundrum model, and string theory configurations like the GKP solutions. In such scenarios, black hole production could possibly be an important and observable effect at the Large Hadron Collider. It would also be a common natural phenomenon induced by cosmic rays.

All this assumes that the theory of general relativity remains valid at these small distances. If it does not, then other, presently unknown, effects might limit the minimum size of a black hole. Elementary particles are equipped with a quantum-mechanical, intrinsic angular momentum (spin). The correct conservation law for the total (orbital plus spin) angular momentum of matter in curved spacetime requires that spacetime is equipped with torsion. The simplest and most natural theory of gravity with torsion is the Einstein–Cartan theory. Torsion modifies the Dirac equation in the presence of the gravitational field and causes fermion particles to be spatially extended. In this case the spatial extension of fermions limits the minimum mass of a black hole to be on the order of 10^16 kg, showing that micro black holes may not exist. The energy necessary to produce such a black hole is 39 orders of magnitude greater than the energies available at the Large Hadron Collider, indicating that the LHC cannot produce mini black holes.

 

Edytowane 30 maja 2021 przez Qion

[peceed 127]

W dniu 19.02.2021 o 13:42, thikim napisał:

Ale jeśli weźmiemy mniejszą masę np. 1 mikrogram - to w pierwszym rzucie oka musimy ją ścisnąć do mniejszej kulki żeby otrzymać czarną dziurę.

A gdzie tam, samo ściskanie dostarczy brakującą energię.

W dniu 19.02.2021 o 13:42, thikim napisał:

Czyli z tego wynika że obiekty o mniejszej masie niż 22 mikrogramy - nigdy nie utworzą CD. A tu idąc dalej mamy np. przypadek zderzeń cząstek w akceleratorach gdzie kiedyś niektórzy obawiali się produkcji CD.

Mniej więcej - lżejsze czarne dziury wymagałyby dużych egzotycznych wymiarów zamkniętych w TS a to raczej wykluczone (w szczególności - nasz wszechświat, a i w ogólności - szanse że takie mogą powstać obok 4 wymiarów czasoprzestrzennych są praktycznie zerowe).

 

 

W dniu 19.02.2021 o 15:42, thikim napisał:

Problem pozostaje. Co z mniejszą energią. Nie może utworzyć CD?

Nie może, będzie zwykłą cząsteczką. W teorii strun czarna dziura jest rozszerzeniem pojęcia cząsteczki elementarnej - poniżej Plancka mamy cząsteczki powyżej czarne dziury, ale granica wcale nie jest ostra bo mała CD zachowuje się jak rezonans i od razu rozpada. W skali Plancka ciężko też o wizualizację CD w postaci "kuleczki".
I jeszcze ciekawostka - siła jaka może działać pomiędzy dwoma fizycznymi obiektami ma swoją granicę dla "dwóch Planckowych CD stykających się brzegiem", czyli 2 obiekty o masie Planka i odległości Plancka.