Jump to content
Forum Kopalni Wiedzy
KopalniaWiedzy.pl

Świat rozpada się do sześcianów. Istnieje uniwersalna reguła rozpadu na mniejsze części?

Recommended Posts

Platon twierdził, że świat zbudowany jest z „najpiękniejszych” brył. I, jak dowodzą najnowsze badania, miał dużo racji. Okazuje się bowiem, ze wszystko, od potężnych gór lodowych po niewielkie skały, ma tendencje do rozpadania się w sześciany. Odkrycie to sugeruje, że istnieje uniwersalna zasada fragmentacji całości i działa ona od skali planetarnej po mikroskopijną.

To piękny przykład połączenia czystej matematyki, wiedzy materiałowej i geologii, komentuje badania Sajit Datta, inżynier z Princeton University, który nie był w nie zaangażowany.

Punktem wyjścia do najnowszego odkrycia była wcześniejsza praca z roku 2006. Wówczas to matematyk Gabor Domokos z Budapesztańskiego Uniwersytetu Technologii i Ekonomii pomógł w przeprowadzeniu dowodu na istnienie gömböca, trójwymiarowej bryły, która gdy spoczywa na płaskiej powierzchni ma tylko jeden stabilny i jeden niestabilny punkt równowagi. W związku z tym gömböc na płaskiej powierzchni spoczywa zawsze w tej samej pozycji.

Podczas dalszych prac nad tym problemem Domokos i jego zespół zauważyli, że kamienie przesuwane w dół rzeki czy ziarna piasku wydmuchiwane przez wiatr dążą z czasem do osiągnięcia kształtu gömböca, chociaż nigdy go nie osiągają. Gömböc to część natury, ale jednocześnie to tylko ideał, mówi Domokos.

Naukowiec postanowił lepiej przyjrzeć się kształtom występującym w naturze. Wraz z kolegami rozpoczął symulacje komputerowe, w ramach których pod najróżniejszymi kątami dzielili sześcian wzdłuż 50 dwuwymiarowych płaszczyzn. W ten sposób „pocięli” sześcian an 600 000 kawałków i odkryli, że fragmenty te dążą do formy sześcianu, chociaż niekoniecznie którykolwiek z nich tę formę osiągał. Wyniki symulacji spowodowały, że naukowcy zaczęli podejrzewać, iż kształt sześcianu jest uniwersalnym wzorcem fragmentacji. Postanowili więc to sprawdzić.

Naukowcy udali się na górę Hármashatárhegy, na której występują złoża dolomitu. Tam liczyli wierzchołki w pęknięciach w skałach. Okazało się, że większość pęknięć tworzyła kształty podobne do kwadratów, niezależnie od tego, czy były to pęknięcia naturalne czy też spowodowane przez dynamit, który w przeszłości był tutaj używany.

Ostatnim etapem badań było modelowanie przy użyciu komputera. Symulowano pękanie materiału materiału skalnego w 3D w idealnych warunkach, kiedy to skała jest równo rozciągana we wszystkich kierunkach. Symulacje wykazały, że w takim przypadku skały pękają tworząc wielościany, które po uśrednieniu okazują się sześcianami.

Oczywiście można zwrócić uwagę, że wiele materiałów w naturze nie rozpada się na sześciany. Dość wspomnieć mikę, która rozpada się na płatki, czy też bazalt, który tworzy spektakularne heksagonalne kolumny Giant’s Causeway w Irlandii Północnej.

Dzieje się tak, gdyż prawdziwe materiały nie występują w idealnej formie, jaką przyjęto do symulacji. Zwykle w ich strukturze wewnętrznej są różnego typu zanieczyszczenia czy inne struktury, które powodują inny sposób rozpadu. Mika tworzy płatki, gdyż materiał ten jest słabszy w jednym z kierunków. Jednak z uśrednionego statystycznie punktu widzenia, skały są dalekimi cieniami idealnych sześcianów, mówi współautor najnowszych badań, Douglas Jerolmack, geofizyk z University of Pennsylvania.

Niektóre spostrzeżenia zawarte w najnowszych badaniach są trudne do przyjęcia. Trzeba mieć dobre pojęcie o abstrakcyjnych teoriach dotyczących procesów zachodzących na ziemi, by rzeczywiście zrozumieć, co się z tym wiąże. Geologom czasem trudno będzie to pojąć i wyciągnąć z tego jakieś korzyści, mówi Anne Voigtländer, geolog z Niemieckiego Centrum Nauk o Ziemi.

Jerolmack zgadza sie z tym, że niektóre aspekty badań są bardziej filozoficzne niż praktyczne. Jednak, jak zauważa, badania te mogą pomóc geologom w przewidzeniu, jak płyn będzie przemieszczał się w skałach podczas wydobywania ropy naftowej czy w obliczeniu rozmiarów pęknięć klifów i odrywania się od nich fragmentów skał.


« powrót do artykułu

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted (edited)

No tak - wszystko rozpada się na sześciany, a jak się nie rozpada, to bardzo by chciało (trudno tylko powiedzieć, komu bardziej na tych sześcianach zależy - temu, co się na nie nie rozpada, czy naukowcom od tej hipotezy) :P

Edited by nantaniel

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 godziny temu, KopalniaWiedzy.pl napisał:

Oczywiście można zwrócić uwagę, że wiele materiałów w naturze nie rozpada się na sześciany. Dość wspomnieć mikę, która rozpada się na płatki, czy też bazalt, który tworzy spektakularne heksagonalne kolumny Giant’s Causeway w Irlandii Północnej.

Dzieje się tak, gdyż prawdziwe materiały nie występują w idealnej formie, jaką przyjęto do symulacji.

Ciekaw jestem czy rzeczywistość tym razem się obroni. Bo jedną symulacją wysłali całą krystalografię do... Ciekawe do jakiego wniosku by doszli gdyby zamiast dolomitów użyli azbestu. 

  • Upvote (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted (edited)
5 godzin temu, Jajcenty napisał:

Bo jedną symulacją wysłali całą krystalografię do...

Krystalografia to osobna bajka - większość kryształów nie ma pełnej 3D symetrii, czyli nie są to formy idealne. Poza tym kryształy to zabawa kwantologiczna, a nie klasyczna, do czego  (jak przypuszczam, bo nie czytałem, brak czasu) w symulacji się ograniczyli. Skały drobnokrystaliczne zachowują się +/- zgodnie z symulacją.
Ogólnie sprawa jest dosyć trywialna i nie są do tego konieczne jakieś supersymulacje, wystarczy matma i fizyka na poziomie podstawówki... albo doświadczenie kamieniarza :D

5 godzin temu, Jajcenty napisał:

Ciekawe do jakiego wniosku by doszli gdyby zamiast dolomitów użyli azbestu. 

Do takiego samego :D Włókna nie tylko się rozdzielają, ale też kruszą poprzecznie.

Edited by ex nihilo
  • Upvote (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted (edited)
7 godzin temu, ex nihilo napisał:

Krystalografia to osobna bajka - większość kryształów nie ma pełnej 3D symetrii, czyli nie są to formy idealne

Skoro nie ma pełnej symetrii, to dlaczego miałoby pękać symetrycznie. Fakt, zabawa jest kwantowa, ale jej przejawy są jak najbardziej makroskopowe. Wystarczy zetrzeć trochę siarczanu miedzi w moździerzu i już nie trzeba symulować tylko liczyć. Legenda głosi, że Pasteur tak rozdzielił kryształy - enancjomery - kwasu winowego. Wybór dolomitu do obserwacji też nie jest najlepszy moim zdaniem, bo jego romboedry do złudzenia przypominają  sześciany.

Edited by Jajcenty

Share this post


Link to post
Share on other sites
20 godzin temu, Jajcenty napisał:

Skoro nie ma pełnej symetrii, to dlaczego miałoby pękać symetrycznie.

Raczej w tym przypadku nie o łupanie kryształów chodzi, a skał, czyli struktur składających się z mnóstwa kryształów, na ogół dalekich od doskonałości i połączonych z sobą w nieuporządkowany sposób. W takim przypadku symetrie samych kryształów tracą znaczenie.
Istotne są trzy czynniki:
1. ogólna symetria 3D
2. kierunek działania sił/naprężeń w stosunku do płaszczyzny
3. powierzchnia przekroju (pow. pęknięcia)
Przy losowym rozkładzie (2) i (3) najbardziej pdp będzie pękanie pod kątem 900 do płaszczyzny albo stycznej w punkcie lub na linii działania siły, co zusammen do kupki z (1) spowoduje w sytuacji idealnej pokruszenie na sześciany. A realnie? Jeśli uśrednić po całości to pewnie mniej więcej tak będzie, tyle że z ogromnym rozrzutem.

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 godzin temu, ex nihilo napisał:

A realnie? Jeśli uśrednić po całości to pewnie mniej więcej tak będzie, tyle że z ogromnym rozrzutem.

Ok. Ok. Po prostu nie jestem przekonany do metod intuicyjno-losowych, do jakich należy modelowanie :D , skoro eksperyment w tym przypadku wygląda na bajecznie prosty. Wydaje się, że to idealny temat na pracę dyplomową: dwa lata kruszenia, mielenia, przesiewania i mierzenia w celu określenia dominującego kształtu. Ja bym do tego dodał jeszcze jakiegoś dyplomanta od rozpoznawania obrazu i byłyby dwa dyplomy. To nie fizyka wielkich energii gdzie trzema budować LHC wielkości układu słonecznego :D

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted (edited)
17 godzin temu, Jajcenty napisał:

skoro eksperyment w tym przypadku wygląda na bajecznie prosty.

:D no napisałem w pierwszym "albo doświadczenie kamieniarza". Taki eksperyment jest robiony od setek tysięcy lat, od kiedy pierwszy małpolud walnął jednym kamolem o drugi i zauważył, że ten na pół pęknięty ma ostre krawędzie i dobrze w garści siedzi.
A że do małpoluda mi niedaleko, to i sam takich eksperymentów sporo zrobiłem, bo kamolami bawię sie od dzieciaka. Zresztą do Technikum Geologicznego w Kielcach się wybierałem (nawet na pierwszej stronie baaardzo ważnej wtedy gazety o tym świat poinformowali :D), ale że do pierdla (internatu znaczy się) bym tam trafił, bo na dojazdy za daleko było, to bliżej "chemika" wybrałem, co do geologii było po drodze. A do internatu i tak trafiłem, jak dojazdy mi się znudziły... ale tylko na kilka miesięcy, bo z internatu mnie wzięli i wyrzucili... To tak przy okazji ;)
Do kamoli wracając. Nałupałem tego w życiu od cholery i teraz też łupię (no noże nie całkiem łupię, ale...) - robię sobie podjazd z "dzikich" kamieni, trochę na zasadzie "przegląd geologiczny bliższej i dalszej okolicy". Jak teraz obliczyłem, jakieś 80-100 ton już położyłem, w tym tak z 70% to dolomit :D Czyli jakieś tam obserwacje mam... No i te dziesiątki zaliczonych kamieniołomów, bo od podstawówki z geologicznym młotkiem praktycznie się nie rozstaję (zużyłem już kilka).

W stwierdzeniu "świat rozpada się do sześcianów" jest dużo poezji, jak w każdej idealizacji, ale co do zasady, sens w tym jest, chociaż w chaosie realnego świata jest on trochę trudny do dostrzeżenia.

A co do dolomitu jeszcze - sporo o tym bym mógł napisać, ale to odrębny temat. Niemal idealny dolomitowy romboedr jeździ ze mną na desce rozdzielczej grata :D Całkiem idealny to duża rzadkość. Może kiedyś taki mi się trafi.

Edited by ex nihilo

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

  • Similar Content

    • By KopalniaWiedzy.pl
      Platon użyczył swego imienia pozbawionej pierwiastków zmysłowych miłości platonicznej, ale w swej najnowszej książce historyk nauki dr Jay Kennedy z Uniwersytetu w Manchesterze dowodzi, że grecki filozof nigdy nie był adwokatem miłości nieobejmującej uprawiania seksu.
      Platona – Einsteina greckiego złotego wieku – długo posądzano o popieranie miłości bez seksu, inaczej miłości platonicznej, ale najnowsze badanie ujawnia, że filozof nie należał bynajmniej do świętoszków. Odkodowane symbole pokazują, że Platon nie był wcale adwokatem platonicznej miłości; nawoływał raczej do obrania pośredniej ścieżki. Dla niego moralność oznaczała umiarkowanie – chciał, by ludzie unikali zarówno rozpasania, jak i abstynencji.
      Przed Platonem seks wiązano z chucią i płodzeniem potomstwa. Platon zmienił tory historii zachodniej seksualności i niektórzy twierdzą, że odkrył poniekąd romantykę, ale dla niego pasja erotyczna była siłą duchową pomagającą odnaleźć prawdziwych siebie w głębokiej ludzkiej więzi. Eros, miłość, był siłą twórczą, która inspirowała sztukę, literaturę i nauki.
      Dr Kennedy złamał platoński kod w zeszłym roku, gdy niespodziewanie zauważył, że kluczem do zrozumienia tekstów filozofa i matematyka jest muzyka. Stąd wziął się tytuł najnowszej książki Brytyjczyka "Muzyczna struktura platońskich dialogów". Przedstawił w niej doktryny zawarte m.in. w "Uczcie" – dialogu poświęconym głównie miłości.
      Historyk nauki wyjaśnia, że nauczyciel Platona, Sokrates, spędził ponoć sam na sam noc z symbolem seksu starożytnych Aten, ale oparł się pokusie. Platon opowiedział tę historię [w "Uczcie", gdzie nauczycielką miłości jest dla Sokratesa Diotyma], by pokazać, że prawdziwa miłość odwołuje się do ducha, nie ciała. Na tej postawie wielu sądziło, że Platon był przeciwny seksowi, a mit platońskiej miłości bardzo się rozpowszechnił. Platon celebrował jednak erotyzm i homoseksualizm i podzielał grecki pogląd, że nagie ciało jest piękne, dlatego historycy długo debatowali nad jego poglądami.
      Ponieważ Sokratesa skazano na karę śmierci za bezbożność i demoralizowanie młodzieży, Platon bał się, że podzieli jego los, zakodował więc swoją filozofię za pomocą systemu symboli muzycznych. Podzielił swoje pisma na 12 części, umieszczając w każdej jednej dwunastej znaki notacji instrumentalnej. Dźwięki brzmiące harmonijnie [z nutą podstawową] kojarzył z pozytywnymi ideami, np. miłością i dobrocią, a dysonansowe z negatywnymi, takimi jak odrzucenie, kłótliwość oraz zło. Wzorce muzyczne są ukrytym komentarzem […], który ujawnia nam, jakie postaci i idee sobie upodobał.
      W "Uczcie" urywki traktujące o próbie przehandlowania seksu, także za przysługę, są opatrzone dźwiękami dysonansowymi, co wskazuje na dezaprobatę myśliciela. Natomiast fragment dotyczący pasji erotycznej zrodzonej z trwałej miłości do drugiej duszy opatrzono symbolem dźwięku konsonansowego. Oznacza to, że akceptował seks jako część autentycznej miłości.
      Termin "platoniczna miłość" ukuto 500 lat temu. W renesansie odkładanie seksu na później czy umniejszanie jego roli było ważnym krokiem w kierunku równouprawnienia kobiet. W czasach, gdy panie traktowano jak maszyny do rodzenia dzieci, platoniczna miłość oznaczała dłuższe zaloty i odroczenie zagrożeń związanych z porodem.
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Jeden z użytkowników Google Ocean - niedawno udostępnionego rozszerzenia do Google Earth - odkrył niezwykłą strukturę na dnie oceanu. Nasuwa ona na myśl... Atlantydę.
      Trzydziestoośmioletni inżynier lotnictwa Bernie Bamford zauważył na mapie regularne linie proste, tworzące siatkę. Znajdują się one w odległości niemal 1000 kilometrów od zachodnich wybrzeży Afryki.
      Jak wiemy, Platon pisał, że za Słupami Herkulesa, a więc za Cieśniną Gibraltarską, znajdowała się Atlantyda. Miała ona zatonąć, gdy jej mieszkańcy, około roku 9000 p.n.e podjęli próbę podbicia Aten. Atlantyda miała być większa niż znana Platonowi Libia i Azja razem. Miała się na niej rozwijać zaawansowana cywilizacja, której kres położyły trzęsienia ziemi i powodzie.
      Odkryta struktura, którą można zobaczyć np. w Google Maps na współrzędnych 31 15'15.53N, 24 15'30.53W przypomina lotniczą mapę miasta o wymiarach około 170x150 kilometrów.
      Widoczna struktura jest zadziwiająco regularna, wygląda jak stworzona sztucznie. Nawet jeśli nie jest Atlantydą, to i tak zasługuje na dokładniejsze zbadanie, gdyż w naturze trudno jest spotkać tak regularne duże struktury.
×
×
  • Create New...