Wciąż trwają analizy dowodu Mochizukiego

[KopalniaWiedzy.pl 357]

Przed czterema laty Shinichi Mochizuki opublikował 500-stronicowy dowód matematyczny na prawdziwość hipotezy ABC. Jeśli dowód jest prawdziwy, to mamy do czynienia z największym osiągnięciem matematyki XXI wieku. Problem w tym, że nikt nie potrafi zrozumieć pracy Mochizukiego.

W ubiegłym tygodniu odbyła się specjalna konferencja, podczas której kilkudziesięciu matematyków mogło posłuchać Mochizukiego omawiającego swój dowód. Mochizuki jest obecnie mniej osamotniony, niż był na początku swej pracy - mówi Kiran Kedlaya, teoretyk liczb z Uniwersytetu Kalifornijskiego w San Diego. Kedlaya dodaje, że specjaliści przebijający się przez gąszcz wzorów byli w stanie zidentyfikować kluczowe elementy dowodu, na których powinni się skupić.

Jednym z ekspertów, którzy starają się zrozumieć pracę Mochizukiego jest Jeffrey Lagarias, teoretyk liczb z University of Michigan w Ann Arbor. Zapewnia on, że zabrnął już na tyle daleko, iż warto dalej badać dowód. Zawiera on nowe rewolucyjne idee - mówi Lagarias.

Praca japońskiego naukowca rzeczywiście musi być niezwykle trudna. Mimo, że dowodowi przyglądają się wybitni specjaliści, nieprędko zostanie on zweryfikowany. Kiran Kedlaya początkowo sądził, że środowisko naukowe będzie w stanie przyjąć lub odrzucić dowód Mochizukiego w 2017 roku. Teraz uważa, że jego weryfikacja zajmie jeszcze co najmniej 3 lata.

Jeśli Mochizukiemu rzeczywiście udało się udowodnić hipotezę ABC, będzie to miało kolosalne znaczenie dla całej matematyki. Gdy pracujesz nad teorią liczb, nie możesz zignorować hipotezy ABC. Dlatego właśnie wszyscy teoretycy chcą poznać efekt pracy Michizukiego - mówi matematyk Vesselin Dimitrov z Yale University. Sam Dimitrov wykazał w styczniu bieżącego roku, że jeśli Mochizuki ma rację, to z jego dowodu można będzie wyciągnąć wiele ważnych wniosków oraz niezależnie udowodnić Wielkie Twierdzenie Fermata.

Dowód Mochizukiego bazuje na jego wcześniejszych prowadzonych przez dekadę pracach, kiedy to Mochizuki samotnie rozwijał nowe niezwykle abstrakcyjne koncepcje matematyczne. Nic zatem dziwnego, że praca Japończyka jest bardzo hermetyczna i niewielu ekspertów próbuje się z nią zmierzyć. W grudniu ubiegłego roku w Oxfordzie zorganizowano konferencję poświęconą dowodowi. Mochizuki nie brał w niej udziału, jednak za pośrednictwem Skype'a odpowiadał na pytania zgromadzonych. Konferencja ta była bardzo ważnym wydarzeniem. Przed nią jedynie 3 matematyków zdecydowało się na próbę przeanalizowania dowodu Mochizukiego. Teraz zajmuje się nim około 10 specjalistów.

Analizy dowodu nie ułatwia fakt, że Mochizuki jest specyficzną osobą. Jest tak skryty, że nawet nie je w towarzystwie kolegów. Nie bierze też udziału w spotkaniach towarzyskich i wydarzeniach przyciągających mieszkańców Kioto. Uczony jest krytykowany przez swoich kolegów za jego niechęć do podróżowania. Mimo, że większą część swojej młodości spędził w USA teraz rzadko wyjeżdża poza Kioto i regularnie odrzuca propozycje prowadzenia wykładów.

« powrót do artykułu

[tempik 83]

no to dramat jeśli nie ma nikogo kto moze potwierdzić lub zanegować dowód, ale jak sie głębiej zastanowić to większość fundamentalnych odkryć(wykraczających poza swoje czasy) została potwiedzona i uznana po zgonie odkrywcy

[Jajcenty 314]

Ciekawe co przyjdzie z hipotezy, której dowód rozumie dziesięć osób na świecie. Niech ta reszta matematycznego światka, co teraz wstrzymała oddech i czeka w napięciu, weźmie i przyjmie że udowodniono ABC. 

 

że jeśli Mochizuki ma rację, to z jego dowodu można będzie wyciągnąć wiele ważnych wniosków oraz niezależnie udowodnić Wielkie Twierdzenie Fermata.

Przecież można to zrobić już teraz? Po co czekać? Gdyby te długo oczekiwane wnioski prowadziły do paradoksów mielibyśmy przesłanki, że pan Mochizuki może się pomylił.

Edytowane 1 sierpnia 2016 przez Jajcenty

[thikim 119]

Wiara to podstawa.

Może czasem wskazuje złą drogę ale zawsze jakąś wskazuje.

Jak widać najprawdopodobniej 99,99999 % ludzkości przyjdzie przyjąć to na wiarę to będzie największa religia na świecie

Wyobraźcie sobie co będzie jak po 4 latach ktoś powie, o tu jest błąd

I poprawienie kolejne lata. I kolejne lata na sprawdzanie

Edytowane 1 sierpnia 2016 przez thikim

[nantaniel 59]

Ciekawe co przyjdzie z hipotezy, której dowód rozumie dziesięć osób na świecie. Niech ta reszta matematycznego światka, co teraz wstrzymała oddech i czeka w napięciu, weźmie i przyjmie że udowodniono ABC. 

 

Przecież można to zrobić już teraz? Po co czekać? Gdyby te długo oczekiwane wnioski prowadziły do paradoksów mielibyśmy przesłanki, że pan Mochizuki może się pomylił.

Mam wrażenie (choć się nie znam), że więcej pożytku przyjdzie ze zrozumienia tego, jak Mochizuki udowodnił to twierdzenie, niż z tego, że je udowodnił. Najwyraźniej stworzył jakąś nową matematykę, która mogłaby okazać się bardzo przydatna - ale jak na razie mało kto ją rozumie.

[tempik 83]

a ja mam wrazenie że matma jest zaniedbywana, niedoceniana i nie przynosi kasy i rozgłosu, dlatego są problemy z pchaniem rozwoju naprzód, jest niewiele osób które zgłebiają jej największe tajemnice. a to przecież podstawa nauk ścisłych. rozwój fizyki juz dawno dostał czkawki, zauważono że barierą jest to że do opisu nowoczesnej fizyki jest potrzebna wiedza matematyczna na poziomie najzdolniejszych matematyków. trzeba mieć "łeb jak sklep" żeby ogarnać zaawansowana matme i na tym dopiero budować swoje zainteresowania/profesję.

dobrze że są komputery i conieco pomagają naszym neuronom

Edytowane 1 sierpnia 2016 przez tempik

[Jajcenty 314]

 

 

Mam wrażenie (choć się nie znam), że więcej pożytku przyjdzie ze zrozumienia tego, jak Mochizuki udowodnił to twierdzenie, niż z tego, że je udowodnił

Też tak przez chwilę myślałem. Ale jak zamierzają korzystać ze zrozumienia dowodu, skoro nie chcą go zrozumieć, tylko zlecili jego zrozumienie komu innemu i czekają aż to się stanie.  

[thikim 119]

a ja mam wrazenie że matma jest zaniedbywana, niedoceniana i nie przynosi kasy i rozgłosu, dlatego są problemy z pchaniem rozwoju naprzód, jest niewiele osób które zgłebiają jej największe tajemnice. a to przecież podstawa nauk ścisłych. rozwój fizyki juz dawno dostał czkawki, zauważono że barierą jest to że do opisu nowoczesnej fizyki jest potrzebna wiedza matematyczna

A ja się zastanawiam jak możliwy będzie rozwój matmy już za niedługi czas. No bo normalnie to ktoś bierze dorobek ludzkości czyli wiertarkę i idzie krok na przód. Nawet przysłowiowy młotek może wziąć wiertarkę a jak nie może to znaczy że twórca wiertarki musi poprawić konstrukcję. Tak czy inaczej cały czas ktoś może dać krok do przodu bazując na tym co zrobili poprzednicy.

A tu teraz pojawia się taki dowód. No i nie tylko młotek ale i najlepsi profesorowie nie wiedzą co z tym zrobić. To jak mogą zrobić krok dalej?

W pewnym momencie gro dowodów może być tak skomplikowane że nikt nie będzie w stanie ich użyć do czegokolwiek.

I matma zwolni i to bardzo mocno.

Od czasu do czasu urodzi się jakiś geniusz który przesunie granicę ale im dalej przesunie tym mniej następców później do tej granicy dojdzie.

Edytowane 1 sierpnia 2016 przez thikim

[Gość Astro]

 

 

skoro nie chcą go zrozumieć, tylko zlecili jego zrozumienie komu innemu i czekają aż to się stanie.

Zapewne chcą zrozumieć, ale nie jest to proste. W szczególności oprócz sporej ilości muskułów w głowie potrzeba zainwestować naprawdę sporo czasu (zauważyłeś zapewne, że termin się przesunął o drobne dwa lata ). Czy może być coś lepszego, np. w dyskusji religijnej, niż dogłębna znajomość materiałów źródłowych? Niestety, nie znam nikogo, kto znałby Biblię na pamięć.

Tempik zauważył całkiem słusznie, że podobnie mamy w fizyce. A ilu ludzi na świecie siedzi od przynajmniej kilku lat w M-teorii? Nie sądzę, by wypełnili ciasno choćby statystyczny pokój statystycznego Polaka.

Tempik, jeszcze inaczej. Znasz jakiegoś meteorologa, który próbowałby analitycznie rozwiązać taki "prosty" układ równań różniczkowych stosowany na co dzień w meteorologii? Znasz może jakiegoś astrofizyka, który podobnie próbowałby czynić z układem równań różniczkowych opisujących budowę wewnętrzną gwiazdy? NIE WIEM, czy to jest możliwe (z pewnych "technicznych" powodów tymczasem z pewnością NIE ), ale od dziesięcioleci doskonale radzi sobie z takimi zagadnieniami coś tak głupiego jak kawał superkomputera za pomocą metod numerycznych. To tylko kwestia minut/ godzin/ dni…

 

Nie sądzę, aby matematyka była zaniedbywana, podobnie jak fizyka teoretyczna z najwyższej półki. Zwyczajnie nasza idąca już w niemal 10 mld populacja po przesianiu przez odpowiednie sita wymagań (do brania się za bary z omawianymi problemami) jest niezmiennie uboga. Dokonując wariacji hipotezy ABC jestem pewien, że przy ludzkości dążącej do nieskończoności ilość osób mogących brać się za bary z hipotezą ABC zawsze będzie skończona.

 

 

 

Mimo, że większą część swojej młodości spędził w USA teraz rzadko wyjeżdża poza Kioto i regularnie odrzuca propozycje prowadzenia wykładów.

 

Zauważyliście, że chyba często się zdarza, iż umysły genialne miewają kłopot z wyrażeniem myśli? Nawet na KW to przerabialiśmy.

A posłać gościa na etat naukowo-dytaktyczny, Niech się pomęczy trochę dla przyszłych pokoleń!

[TrzyGrosze 67]

Najwyraźniej stworzył jakąś nową matematykę, która mogłaby okazać się bardzo przydatna - ale jak na razie mało kto ją rozumie.

A tu teraz pojawia się taki dowód. No i nie tylko młotek ale i najlepsi profesorowie nie wiedzą co z tym zrobić.

A po co przydatna, a po co robić z niej dziedzinę utylitarną?

Matematyka teoretyczna ( czysta) przez samych matematyków często określana jest jako SZTUKA, taka logiczna estetyka.

I wtedy, jako profan, pozwolę sobie stwierdzić, że rozwiązywanie problemów teorii liczb to sztuka dla sztuki.

Tak jak zdobywanie Ewerestu.

[Gość Astro]

Również jako profan pozwolę sobie twierdzić, że łuk był pochodną instrumentu muzycznego. W Sztuce nasza skuteczność. Nie mnie przesądzać, czy to podzwonne muzyki Eru Ilúvatara, ale roboczo nie będę protestował.

No i nie warto już chyba cytować Albercika (moja książka się znalazła ).

Utylitaryzm to Rzeczywistość, fakt, ale gdyby zdobywanie Everestu było naprawdę całkowicie bezsensowne, to byśmy na tym nie zarabiali. A zarabiamy.

Sztuka dla sztuki to chyba główna myśl przewodnia fizyki teoretycznej. Całym sercem z Nią jestem, choć kubusiowego rozumku na Nią mi nie starcza…

[nantaniel 59]

 

 

A po co przydatna, a po co robić z niej dziedzinę utylitarną?

Pisząc przydatna nie miałem myśli (tylko) jakieś praktyczne zastosowania, ale (również) matematykę czysto teoretyczną. Skoro ktoś zaczął fikać matematyczne koziołki i wyglądają spektakularnie, to inni też mogliby nauczyć się tak fikać - może dzięki temu wyskaczą jakieś nowe akrobacje :E

[Gość Astro]

 

 

Skoro ktoś zaczął fikać matematyczne koziołki i wyglądają spektakularnie, to inni też mogliby nauczyć się tak fikać

 

No to trzeba pogadać z ludkami od biocybernetyki i inżynierii genetycznej.

[TrzyGrosze 67]

Pisząc przydatna nie miałem myśli (tylko) jakieś praktyczne zastosowania, ale (również) matematykę czysto teoretyczną.

Paradoksalnie, ale to też zastosowanie.

 

 

gdyby zdobywanie Everestu było naprawdę całkowicie bezsensowne, to byśmy na tym nie zarabiali. A zarabiamy.

 

Sam zdobywca nie zarabia, tylko płaci:uczestnictwo w budżetowej wyprawie komercyjnej to koszt min.30k$, prawdopodobieństwo śmierci 1:6, trwałego kalectwa ( odmrożenia) 1:4, uznanie wątpliwe bo Everest spowszedniał.

Czysta sztuka dla sztuki.

[Gość Astro]

TrzyGrosze. Oczywiście, że "zdobywca" płaci. Zarabia cały biznes okołoeverestowy.

I jakież to zdobywanie? Szerpa ciągnie pod górę nawet aparat, którym na szczycie "zdobywca" robi słitfocię.

 

Czysta sztuka dla sztuki.

 

Niestety, mam wrażenie, że dla większości to nie jest już sztuka. Sztuka to cierpienie twórcy. Pasja. Taka do samych trzewi.

 

Ed.

prawdopodobieństwo śmierci 1:6, trwałego kalectwa ( odmrożenia) 1:4

 

Generalnie najlepiej pozbyć się żelazka, telewizora, lodówki, pralki. suszarki i… drabiny do malowania sufitu.. Prawdopodobieństwo naszej śmierci zdecydowanie maleje (przynajmniej śmierć odwleka się w czasie ).

Oczywiście nie tylko nie latamy samolotem, ale szczególnie nie jeździmy autem (większe prawdopodobieństwo śmierci), nie jeździmy rowerem i nawet nie chodzimy (dachówki jednak spadają; jeśli nie spadają, to może w nas przywalić pijany kierowca). No i nie mieszkamy pod dachem (może się zawalić).

Edytowane 1 sierpnia 2016 przez Astro

[TrzyGrosze 67]

Sztuka to cierpienie twórcy. Pasja. Taka do samych trzewi.

Astro, to właśnie zdobywanie Everestu !!!

Bez pasji nie wytrzyma się tego cierpienia do samych trzewipodczas akcji wysokogórskiej.

Ok, są męki twórcze rodzące dzieło i męki fizyczne podbudowujące ego.

 

 

I jakież to zdobywanie? Szerpa ciągnie pod górę nawet aparat, którym na szczycie "zdobywca" robi słitfocię.

 

Mimo wszystko zdobywca ( patrz wyżej prawdopodobieństwo śmierci czy kalectwa) w odróżnieniu od "zdobywcy" latem Giewontu.

 

Generalnie najlepiej pozbyć się żelazka, telewizora, lodówki, pralki. suszarki i… drabiny do malowania sufitu..

Ale rozróżniamy sens śmierci czy kalectwa przy zaspokajaniu ego, od podobnego nieszczęścia przy pożytecznej czynności malowania sufitu?

No i szansa wystąpienia zdarzenia nieporównywalna.

Edytowane 1 sierpnia 2016 przez TrzyGrosze

[Gość Astro]

 

 

Ale rozróżniamy sens śmierci czy kalectwa przy zaspokajaniu ego, od podobnego nieszczęścia przy pożytecznej czynności malowania sufitu?

 

Ta "pożyteczna czynność" to też zaspakajanie ego.

Moje ego czuje się doskonale zaspokojone, mimo, iż od zakupu mojej rudery na wsi (naście lat) sufitu jeszcze nie pomalowało (i nie zleciło tego).

 

 

 

Mimo wszystko zdobywca ( patrz wyżej prawdopodobieństwo śmierci czy kalectwa) w odróżnieniu od "zdobywcy" latem Giewontu.

 

Licz siły na zamiary. Pani na obcasikach i przy BMI 40 zdobywając Giewont zdobywa Everest!

Orlej już ponownie nie zrobię (obecnie dla mnie samobójstwo; kto tam zresztą normalny chciałby pchać się w tę kolejkę? ), ale wspomnienie (bez jakichkolwiek zdjęć) – bezcenne.

Co do prawdopodobieństwa, to byłbym ostrożny. Niektórzy idąc tym tropem jeżdżą po mieście jakieś 180 km/h. Też wyzwanie…

 

 

 

Astro, to właśnie zdobywanie Everestu !!!

 

Niestety, zbyt wielu pojawiło się zwyczajnych "szpanerów". Taka zwyczajna wioska…

[TrzyGrosze 67]

Licz siły na zamiary. Pani na obcasikach i przy BMI 40 zdobywając Giewont zdobywa Everest!

Tak, egoistyczne z mojej strony to było.

Przecież "Każdy ma swój Everest": Tenzing Norgay, ale już Cervantes:"Nie ma tak wysokiej góry, na którą nie wspiąłby się osioł obładowany złotem ".

Edytowane 1 sierpnia 2016 przez TrzyGrosze

[Gość Astro]

 

 

Tenzing Norgay, ale już Cervantes

Tak. To chyba ta subtelna różnica kulturowa.

[tempik 83]

problem z Everestem czy innym wyzwaniem jest taki, że da sie go zdobyć tylko raz. jak ktoś go zdobędzie to jest to odtwarzanie filmu który się juz widziało czyli nuda(przynajmniej dla widzów na kanapie). mieszkając samemu  w dziczy i odkrywając np. twierdzenia pitagorasa nikogo nie zachwycisz mimo, że dokonasz wielkiego odkrycia na równi z pitagorasem

[thikim 119]

Oj, tam spokojnie z wyzwaniami. Można go zdobyć jak i wiele innych gór na wiele różnych sposobów.

Od każdej strony wejście jest inne. Zdobyte przez innych ludzi.

Można wejść szybciej niż inni.
Można wersja dla samobójców - próbować bez maski tlenowej

Można latem, można zimą (pierwsi zdobyli Polacy). To nie jest to samo.

Ilość interesujących dla himalaistów kombinacji jest znaczna.

A dla przeciętnego Europejczyka nawet zdobycie go śmigłowcem będzie wyzwaniem (2005 r. śmigłowiec zawisł na Everestem).

Edytowane 2 sierpnia 2016 przez thikim

[tempik 83]

 

 

Oj, tam spokojnie z wyzwaniami. Można go zdobyć jak i wiele innych gór na wiele różnych sposobów.

 

ale to już nie to.... oczywiscie wariacji może być dużo np. z zamknietymi oczami, skaczac na lewej nodze, na prawej, wchodząc w walonkach itd.  

ale to jest jak z lądowaniem na ksieżycu, czy ktoś pamięta kogokolwiek poza amstrongiem na księżycu? sam nie wiem kto drugi zszedł po drabince....

[thikim 119]

Podkreślmy że weryfikacja zająć może jeszcze z 3 lata czyli 7 lat.

Już widzę całe grono chętnych studentów, doktorów i profesorów chętnych do poświęcenia 7 lat na to

Aczkolwiek widzę pewien problem. Przy tak skomplikowanym dowodzie, nawet jeśli jest dobrze przemyślany, łatwo się rąbnąć w jakimś miejscu.

I teraz jeśli ktoś sprawdza to 7 lat i znajdzie pomyłkę, to potem autor będzie potrzebował lat żeby poprawić i pytanie czy znajdą się chętni do kolejnej weryfikacji.

Jeśli się jednak nie pomylił to jest chyba geniuszem wszechczasów.

PS. Bardzo ciekawa historia z tym dowodem:

http://projectwordsworth.com/the-paradox-of-the-proof/

A tu początek dowodzenia:

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf

Każdy się może teraz poczuć jak wielki matematyk

Wypowiedzi specjalistów z linku wcześniej:

 

Looking at it, you feel a bit like you might be reading a paper from the future, or from outer space,

 

 

He’s really created his own world.

To chyba trochę wyjaśnia Autor dowodu w wieku 33 lat został profesorem.

Edytowane 2 sierpnia 2016 przez thikim

[Gość Astro]

PS. Bardzo ciekawa historia z tym dowodem: http://projectwordsw...x-of-the-proof/

 

Tak, szczególnie:

“Looking at it, you feel a bit like you might be reading a paper from the future, or from outer space,”

 

“He’s really created his own world.”

 

 

 

A tu początek dowodzenia:

 

Rzeczywiście KOSMOS. Całkowite załamanie spowodowały we mnie jedynie niepełne TRZY strony bibliografii. Gość jest faktycznie jak Tolkien; stworzył cały świat, łącznie z językami od podstaw.

[thikim 119]

Zabawne w tym jest to, źródło jak wyżej:

Peter Sarnak, professor at Princeton University:

 

I’ll only believe it when it’s proved

Nawet całkiem nieźli, jak zgaduję, nie mówią: sprawdzę, potwierdzę, zweryfikuję. Mówią: uwierzę Nauka w XXI wieku.

Co będzie w XXII?

Okazuje się że im wyższy poziom tym więcej wiary trzeba.

Oczywiście szacunek do tych co zachodzą jak najwyżej bez wiary Można też chodzić nisko

Edytowane 2 sierpnia 2016 przez thikim