Najdłuższy dowód matematyczny w historii

[KopalniaWiedzy.pl 318]

Marijn Heule z University of Texas, Oliver Kullmann ze Swansea University oraz Victor Marek z University of Kentucky - były pracownik Uniwersytetu Warszawskiego, a obecny współpracownik Instytutu Podstaw Informatyki PAN - użyli superkomputera do przeprowadzenia pojedynczego matematycznego dowodu, uzyskując w ten sposób największy matematyczny dowód w historii. Jego zapisanie zajęło 200 terabajtów przestrzeni dyskowej.

Uczeni postawili przed maszyną zadanie rozwiązania problemu pokolorowania trójek pitagorejskich. To problem sformułowany w latach 80. przez Ronalda Grahama. Trójki pitagorejskie to liczby a, b, c spełniające równanie a²+b²=c2. Graham zapytał, czy da się pokolorować wszystkie liczby naturalne za pomocą niebieskiego i czerwonego tak, by żadna z trójek pitagorejskich nie była jednobarwna, czyli by w równaniu występowały oba kolory.

Problem ten rozwiązali dopiero Heule, Kullmann i Marek. Zaprzęgli oni do pracy superkomputer, którego zadaniem byłó analizowanie wszystkich możliwych kombinacji kolorowania liczb. Okazało się, że do liczby 7824 możliwe było takie kolorowanie liczb, by tworzone z nich trójki pitagorejskie były dwubarwne. Jednak już przy 7825 co najmniej jedna trójka pitagorejska miała wszystkie liczby w tym samym kolorze.

Zadanie było niewykonalne dla człowieka, ale i superkomputer miał z nim poważne problemy. By rozwiązać je w rozsądnym czasie naukowcy ograniczyli do biliona liczbę kombinacji, jaki może sprawdzać maszyna. Mimo to korzystający z 800 procesorów komputer pracował nad rozwiązaniem przez 48 godzin.

Wyniki uzyskane przez maszynę zostały następnie zweryfikowane za pomocą innego oprogramowania, które je potwierdziło. Powstaje jednak pytanie, czy, jako że dowód zajmuje 200 terabajtów i nikt nie jest w stanie go przeczytać, Graham powinien wypłacić obiecane przez siebie 100 dolarów za rozwiązanie problemu.

« powrót do artykułu

[lester 21]

To chyba nie jest klasyczny, elegancki dowód, tylko siłowe obalenie tezy. W ten sposób da się obalić dowolne nieprawdziwe twierdzenie teraz lub w przyszłości (kwestia mocy obliczeniowej i dostępnej pamięci), nie można jednak potwierdzić choćby najprostszego prawdziwego, który nie składa się ze skończonego zbioru elementów. Jedyne co możemy zrobić w ten sposób, to przesuwać granicę obowiązywania twierdzenia dla coraz szerszego zakresu.

[Ergo Sum 37]

I goście za takie "badania" pobierają pensję, dotacje, opłaty na działanie zaplecza naukowego itp itd.... ech!

[thikim 117]

Hmm. To dość skomplikowana sprawa. Równie dobrze można zapytać: po co kształcenie w szkole średniej i matura skoro po 10 latach większość DOJRZAŁYCH osób nie zdałaby egzaminu dojrzałości

I państwo znaczy podatnicy za to płacą.

[wilk 103]

Bo wiedza może się przydać np. w życiu zawodowym. Z wiekiem specjalizuje się i „paruje”, dlatego wiele dorosłych osób ma problemy z pomaganiem w rozwiązywaniu zadań swoich pociech. Ale najważniejszy jest sam proces nauczania.

[thikim 117]

Ano właśnie. O tym pisałem. Proces jest ważniejszy.

Edytowane 1 czerwca 2016 przez thikim