Owszem, raczej założenie Boltzmannowskości jest tylko przybliżone, ale jest ono analogiczne do założenia Feynmanowskości w mechanice kwantowej - które w takim razie może też jest tylko przybliżone, co raczej uniemożliwiłoby działanie np. algorytmu Shora w większej skali niż kilka bitów.
Co do rozkładu Boltzmannowskiego po trajektoriach np. w Isingu, definiujemy energię pary E_ij, energię ścieżki jako suma E_ij po tej ścieżce, zakładamy że prawdopodobieństwo ścieżki jest proporcjonalne do exp(-beta * energia ścieżki). To jest coś innego niż minimalizacja energii - która mówi że osiągamy jeden stan o minimalnej energii, w fizyce statystycznej dostajemy zespół stanów a nie samo minimum.
Idealny ferromagnetyk zachowuje spin - można go używać jako kabel.
Idealny anty-ferromagnetyk wymusza przeciwny spin - jak bramka NOT.
Brak oddziaływania pozwala na dowolne przejścia (bramka X) - np. do przygotowania zespołu 2^w spinów, czy nie-mierzenia danego spinu dla łamania Bella.
W QM dzieje się to w czasie - od strony przyszłości potrafimy tylko mierzyć, dostając losową wartość. Shor super to wykorzystuje - zespół Feynamnowskich trajektorii zostaje w ten sposób ograniczony do dających tą samą (zmierzoną) wartość, z tego ograniczonego zespołu dostajemy podpowiedź do faktoryzacji.
Żeby wymuszać od strony przyszłości, potrzebowalibyśmy CPT-analog przygotowania stanu ...
Mam pomysł na CPT-analog lasera ( https://physics.stackexchange.com/questions/308106/causality-in-cpt-symmetry-analogue-of-free-electron-laser-stimulated-absorbtion ), dla przygotowania stanu nie mam (?)