Zaloguj się, aby obserwować tę zawartość
Obserwujący
0
Lenistwo popłaca...
dodany przez
KopalniaWiedzy.pl, w Ciekawostki
-
Podobna zawartość
-
przez KopalniaWiedzy.pl
Profesor matematyki Andrew Booker z University of Bristol rozwiązał zagadkę matematyczną sprzed 64 lat. Zagadka brzmi: jak wyrazić liczbę 33 za pomocą sumy trzech liczb podniesionych do potęgi trzeciej. Równanie wygląda w następujący sposób: x3+y3+z3=33 i jest przykładem równania diofantycznego. Nazwano je tak od imienia greckiego matematyka Diofantosa z Aleksandrii, który przed 1800 lat zaproponował podobne równania.
Na przykład jeśli k=8, to równanie wygląda następująco 23+13+(-1)3=8.
Matematycy, którzy mierzą się z równaniami diofantycznymi, wiedzą na przykład, że liczby, z których po podzieleniu przez 9 pozostaje reszta 4 lub 5, nie mogą być rozwiązane za pomocą równań diofantycznych. To wyklucza 22 liczby z przedziału od 1 do 100. Jednak 78 pozostałych liczb powinno mieć rozwiązania. Dotychczas nie udało się znaleźć rozwiązania dla 33 i 42.
Booker chciał znaleźć nowe rozwiązania dla wszystkich liczb mniejszych niż 100, dla których rozwiązania można znaleźć. Stworzył więc algorytm komputerowy, którego zadaniem było rozwiązanie równania x3+y3+z3=k, a który mógł za „x”, „y” oraz „z” podstawiać liczby o wartości do 1016. Uczony przyznaje, że nie spodziewał się, że znajdzie też pierwsze w historii rozwiązanie dla k=33. Równanie wygląda następująco: (8.866.128.975.287.528)3 + (–8.778.405.442.862.239)3 + (–2.736.111.468.807.040)3 = 33
Zatem z zakresu od k=1 po k=100 pozostała jeszcze jedna nierozwiązana liczba – 42. Dzięki pracy Bookera wiadomo, że do jej rozwiązania trzeba użyć liczb większych niż 1016.
« powrót do artykułu -
przez KopalniaWiedzy.pl
Po co komu wiedzieć, jak wygląda rozkład włosów w kucyku? Czy chodzi o coś więcej niż estetyka? Okazuje się, że tak i naukowcy z Uniwersytetów w Cambridge i Warwick, którym ostatnio udało się wytłumaczyć kształt kitki, podkreślają, że wyniki znajdą zastosowanie w przemyśle tekstylnym, animacji komputerowej czy kosmetykach do włosów.
W artykule opublikowanym na łamach Physical Review Letters Brytyjczycy przedstawili równanie kształtu kucyka (Ponytail Shape Equation). Uwzględnili w nim różne zmienne, w tym sztywność włosów, wpływ grawitacji oraz obecności losowych skrętów i fal. Razem z zaprezentowaną przez zespół liczbą Roszpunki pozwalają one przewidzieć kształt dowolnego kucyka (Roszpunka, niem. Rapunzel, to bohaterka baśni braci Grimm, która w wieku 12 lat została zamknięta w wieży; by spotkać się z odwiedzającym ją co wieczór księciem, spuszczała z okna warkocz).
Naukowcy wyjaśnili, w jaki sposób pod wpływem zewnętrznego ciśnienia, które stanowi wynik zderzania między poszczególnymi włosami, kitka zwiększa swoją objętość. To niesamowicie proste równanie. [...] Nasze odkrycia można wykorzystać do rozwiązania problemów frapujących naukowców i artystów od czasów Leonarda da Vinci, który przed 500 laty zauważył przypominającą ciecze "opływowość" włosów - podkreśla prof. Raymond Goldstein z Cambridge.
Liczba Roszpunki to stosunek potrzebny do wyliczenia wpływu grawitacji na włosy w zależności od ich długości. Określa, czy kucyk wygląda jak wachlarz, czy raczej wygina się w łuk i na dole jest prawie pionowy. Meandrowanie jest skutkiem zarówno oddziaływań między włosami, jak i pofalowania powstającego podczas wzrostu (różnego u przedstawicieli różnych grup etnicznych). Ulega ono zmianie pod wpływem sił mechanicznych, termicznych i chemicznych.Na potrzeby wyliczeń Brytyjczycy przyjęli, że typowy ludzki włos ma eliptyczny przekrój, a przeciętna gęstość włosów to ok. 1,3 g/cm3. Chociaż ich wewnętrzna mikrostruktura jest złożona, moduły wygięcia i skrętu są podobne jak w nieściśliwym homogenicznym materiale przypominającym nylon. Podczas eksperymentów kształt poszczególnych włosów określano za pomocą obrazowania stereoskopowego o wysokiej rozdzielczości.
-
przez KopalniaWiedzy.pl
Skarabeusze (Scarabaeus nigroaeneus) wykonują taniec na utoczonej z gnoju kulce, by zorientować się w terenie i odejść prostą drogą od kupki łajna, przy której konkurencja jest najsilniejsza.
Naukowcy ze Szwecji i RPA, którzy pracowali pod przewodnictwem Emily Baird z Uniwersytetu w Lund, badali okoliczności, w jakich występuje taniec. Odkryli, że chrząszcze tańczą, nim odejdą od kupki gnoju, gdy natrafią na przeszkodę albo utracą kontrolę nad kulką. Oznacza to, że wspinanie się na nią i obracanie wokół jej pionowej osi jest kluczowe dla podtrzymania ruchu w linii prostej. Biolodzy sądzą, że podrygując, skarabeusz utrwala sobie wskazania kompasu astronomicznego, a konkretnie słonecznego. Mamy więc do czynienia z pośredniczonym wzrokowo mechanizmem, który pozwala rozpocząć kierowanie kulką oraz w razie jakichkolwiek trudności podtrzymać obrany na wstępie tor.
Świeże odchody wabią dużo chrząszczy, dlatego z punktu widzenia jednostki konieczne jest unikanie innych, którzy mogliby chcieć ukraść cenną kulkę. W tym celu skarabeusze odciągają kulkę od kupki gnoju najskuteczniej, jak się da, czyli po linii prostej.
Biolodzy ustalili to wszystko w serii eksperymentów, które miały pomieszać skarabeuszom szyki. Kierowali je półokrągłym korytarzem czy używali zmieniającego położenie słońca lustra.
Baird dodaje, że taniec występuje także u mrówek, które przed odejściem od gniazda obracają sie, by zapamiętać charakterystyczne cechy krajobrazu.
-
przez KopalniaWiedzy.pl
Młode maskonury zwyczajne (Fratercula arctica) samodzielnie rozpoznają trasy migracji, zamiast polegać na odziedziczonym programie genetycznym lub uczeniu od rodziców.
Naukowcy z Uniwersytetu Oksfordzkiego i Microsoft Research Cambridge posłużyli się geolokalizatorem, dzięki któremu mogli śledzić migracje 18 oznakowanych ptaków (8 z nich śledzono przez 2 kolejne lata). Okazało się, że ptaki poruszały wzdłuż wielu różnych tras, co sugeruje, że ruchy nie były zdeterminowane genetycznie. Z drugiej jednak strony wędrówki nie były do końca losowe, ponieważ ten sam ptak każdego roku podążał podobną trasą. Jako że młode maskonury opuszczają kolonię nocą, same i na długo przed rodzicami, mało prawdopodobne, by mogły się uczyć od kogoś.
Sądzimy, że prawdopodobnie młode maskonury, zanim zaczną się rozmnażać, badają zasoby oceanu i opracowują swoje własne, czasem bardzo różne od innych, trasy migracji. Tendencja do eksplorowania może im pozwalać na obmyślenie trasy wykorzystującej wszystkie najlepsze źródła pożywienia w danym rejonie […] – wyjaśnia prof. Tim Guilford.
Brytyjczycy podejrzewają, że podejście zwiadowcze w odniesieniu do dróg migracji występuje u wielu ptaków, zwłaszcza morskich, które podczas wędrówki nad wodą mogą się zatrzymać na odpoczynek i jedzenie w dowolnym miejscu. W ich przypadku warto wcześniej sprawdzić, gdzie warto się zjawić.
-
przez KopalniaWiedzy.pl
Szkło i inne kruche obiekty stanowią klucz do prognozowania przyszłego klimatu. Jak bowiem zauważył Jasper Kok z amerykańskiego Narodowego Centrum Badań Atmosferycznych (National Center for Atmospheric Research), mikroskopijne cząstki kurzu, emitowane do atmosfery po rozerwaniu większych kawałków, odzwierciedlają wzorce rozpadu szklanek. Kurz jest ważny dla klimatu, ponieważ bierze udział w kontrolowaniu ilości energii słonecznej w atmosferze. W zależności od wielkości i innych cech, jedne cząstki kurzu odbijają promienie słoneczne i ochładzają Ziemię, podczas gdy drugie stanowią coś w rodzaju pułapki energetycznej, gromadząc ciepło.
Badania Amerykanów sugerują, że w atmosferze znajduje się kilkakrotnie więcej kurzu niż dotąd sądzono. Symulacje pokazały, że przy rozrywaniu kurzu na kawałki powstaje niespodziewanie wysoka liczba stosunkowo dużych fragmentów, z których obecnością i oddziaływaniami należy się liczyć.
Mimo że są małe, konglomeraty cząstek kurzu w glebie zachowują się przy uderzeniu w ten sam sposób, co upuszczona na kuchenną podłogę szklanka. Znajomość tego wzorca pomoże nam stworzyć klarowniejszy obraz przyszłego klimatu. Kok cieszy się, że wyniki jego badań przyczynią się do lepszego prognozowania pogody, zwłaszcza w rejonach, gdzie pojawia się dużo kurzu, czyli np. w północnej Afryce. Kurz ma wpływ na tworzenie się chmur i opady, a także na temperatury. Osadzając się na śniegu pokrywającym szczyty gór, przyspiesza topnienie lodowców.
Studium Koka koncentrowało się na pyłach mineralnych, które powstają, gdy ziarna piasku uderzają w glebę. Ulega ona rozdrobnieniu i uniesieniu w powietrze. Latające fragmenty mogą mieć nawet ok. 50 mikronów średnicy, co odpowiada grubości delikatnego włosa. Najmniejsze cząstki (iły) mają zaledwie 2 mikrony średnicy. Pozostają w atmosferze mniej więcej przez tydzień i krążą nad naszą planetą. Ochładzają ją, ponieważ odbijają promienie słoneczne. Większe cząstki (szlam) opadają po kilku dniach. Im większy fragment, tym większy efekt ogrzewający. Studium NCAR wskazuje, że stosunek cząstek szlamu do cząstek iłu jest od 2 do 8 razy wyższy niż ten uwzględniany w modelach klimatycznych. O ile więc klimatolodzy dokładnie odzwierciedlają liczbę cząstek iłów, o tyle popełniają sporo błędów odnośnie do liczby cząstek szlamu.
Wydaje się też, że ekosystemy morskie mogą uzyskiwać o wiele więcej żelaza z pochodzących z powietrza cząstek niż dotąd szacowano. Żelazo zwiększa zaś aktywność biologiczną, co korzystnie wpływa na oceaniczne łańcuchy pokarmowe. Dzięki temu np. rośliny pochłaniają podczas fotosyntezy więcej dwutlenku węgla.
Kruche obiekty, np. szklanki, skała czy jądro atomowe, rozpadają się zgodnie z przewidywalnymi wzorcami. Podobnie można też przewidzieć rozmieszczenie małych, średnich i dużych kawałków. Fizycy opracowali nawet matematyczne wzory, za pomocą których można opisać cały proces. Kok dywagował, że dzięki tym samym równaniom będzie można ocenić zakres wielkości fragmentów kurzu. Odwołał się do studium Guillaume'a d'Almeidy i Lothara Schütha z Instytutu Meteorologii na Uniwersytecie w Moguncji z 1983 r. Koniec końców okazało się, że kawałki suchej gleby rozpryskują się tak samo jak kawałki stłuczonej szklanki.
-
-
Ostatnio przeglądający 0 użytkowników
Brak zarejestrowanych użytkowników przeglądających tę stronę.