Jump to content
Forum Kopalni Wiedzy
Sign in to follow this  
KopalniaWiedzy.pl

Sformułowano równanie kształtu kitki

Recommended Posts

Po co komu wiedzieć, jak wygląda rozkład włosów w kucyku? Czy chodzi o coś więcej niż estetyka? Okazuje się, że tak i naukowcy z Uniwersytetów w Cambridge i Warwick, którym ostatnio udało się wytłumaczyć kształt kitki, podkreślają, że wyniki znajdą zastosowanie w przemyśle tekstylnym, animacji komputerowej czy kosmetykach do włosów.

W artykule opublikowanym na łamach Physical Review Letters Brytyjczycy przedstawili równanie kształtu kucyka (Ponytail Shape Equation). Uwzględnili w nim różne zmienne, w tym sztywność włosów, wpływ grawitacji oraz obecności losowych skrętów i fal. Razem z zaprezentowaną przez zespół liczbą Roszpunki pozwalają one przewidzieć kształt dowolnego kucyka (Roszpunka, niem. Rapunzel, to bohaterka baśni braci Grimm, która w wieku 12 lat została zamknięta w wieży; by spotkać się z odwiedzającym ją co wieczór księciem, spuszczała z okna warkocz).

Naukowcy wyjaśnili, w jaki sposób pod wpływem zewnętrznego ciśnienia, które stanowi wynik zderzania między poszczególnymi włosami, kitka zwiększa swoją objętość. To niesamowicie proste równanie. [...] Nasze odkrycia można wykorzystać do rozwiązania problemów frapujących naukowców i artystów od czasów Leonarda da Vinci, który przed 500 laty zauważył przypominającą ciecze "opływowość" włosów - podkreśla prof. Raymond Goldstein z Cambridge.

Liczba Roszpunki to stosunek potrzebny do wyliczenia wpływu grawitacji na włosy w zależności od ich długości. Określa, czy kucyk wygląda jak wachlarz, czy raczej wygina się w łuk i na dole jest prawie pionowy. Meandrowanie jest skutkiem zarówno oddziaływań między włosami, jak i pofalowania powstającego podczas wzrostu (różnego u przedstawicieli różnych grup etnicznych). Ulega ono zmianie pod wpływem sił mechanicznych, termicznych i chemicznych.Na potrzeby wyliczeń Brytyjczycy przyjęli, że typowy ludzki włos ma eliptyczny przekrój, a przeciętna gęstość włosów to ok. 1,3 g/cm3. Chociaż ich wewnętrzna mikrostruktura jest złożona, moduły wygięcia i skrętu są podobne jak w nieściśliwym homogenicznym materiale przypominającym nylon. Podczas eksperymentów kształt poszczególnych włosów określano za pomocą obrazowania stereoskopowego o wysokiej rozdzielczości.

Share this post


Link to post
Share on other sites

(...) przy liczbie Rapunzela (...)

Rapunzel to byla dziewczyna zamknieta w wiezy, z bardzo dugim warkoczem.

Powinno wiec byc: "liczba Rapunzeli"

Share this post


Link to post
Share on other sites

Rapunzel to byla dziewczyna zamknieta w wiezy, z bardzo dugim warkoczem.

Powinno wiec byc: "liczba Rapunzeli"

 

Dokładnie. Zupełnie zapomniałam o tej bajce Grimmów, dziękuję :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Rapunzel to byla dziewczyna zamknieta w wiezy, z bardzo dugim warkoczem.

Powinno wiec byc: "liczba Rapunzeli"

 

Wiedziałem że Rapunzel to Roszpunka ale zupełnie nie skojarzyłem jej legendarnego warkocza z tematem notki.

Śmiem twierdzić, że dla przeciętnego męskiego umysłu skojarzenie "kitki" z warkoczem jest ... trudne :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Wiedziałem że Rapunzel to Roszpunka ale zupełnie nie skojarzyłem jej legendarnego warkocza z tematem notki.

Śmiem twierdzić, że dla przeciętnego męskiego umysłu skojarzenie "kitki" z warkoczem jest ... trudne :)

Mam wrażenie, że Roszpunkę z warkoczem wpleciono dla efektu (liczba Roszpunki dobrze brzmi, a jednocześnie można się odwołać nie tylko do da Vinci, ale i Grimmów) ;) bo badali wyłącznie włosy spięte w koński ogon. Tak że niekojarzenie przez męski umysł niczemu nie szkodzi :D

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

  • Similar Content

    • By KopalniaWiedzy.pl
      Profesor matematyki Andrew Booker z University of Bristol rozwiązał zagadkę matematyczną sprzed 64 lat. Zagadka brzmi: jak wyrazić liczbę 33 za pomocą sumy trzech liczb podniesionych do potęgi trzeciej. Równanie wygląda w następujący sposób: x3+y3+z3=33 i jest przykładem równania diofantycznego. Nazwano je tak od imienia greckiego matematyka Diofantosa z Aleksandrii, który przed 1800 lat zaproponował podobne równania.
      Na przykład jeśli k=8, to równanie wygląda następująco 23+13+(-1)3=8.
      Matematycy, którzy mierzą się z równaniami diofantycznymi, wiedzą na przykład, że liczby, z których po podzieleniu przez 9 pozostaje reszta 4 lub 5, nie mogą być rozwiązane za pomocą równań diofantycznych. To wyklucza 22 liczby z przedziału od 1 do 100. Jednak 78 pozostałych liczb powinno mieć rozwiązania. Dotychczas nie udało się znaleźć rozwiązania dla 33 i 42.
      Booker chciał znaleźć nowe rozwiązania dla wszystkich liczb mniejszych niż 100, dla których rozwiązania można znaleźć. Stworzył więc algorytm komputerowy, którego zadaniem było rozwiązanie równania x3+y3+z3=k, a który mógł za „x”, „y” oraz „z” podstawiać liczby o wartości do 1016. Uczony przyznaje, że nie spodziewał się, że znajdzie też pierwsze w historii rozwiązanie dla k=33. Równanie wygląda następująco: (8.866.128.975.287.528)3 + (–8.778.405.442.862.239)3 + (–2.736.111.468.807.040)3 = 33
      Zatem z zakresu od k=1 po k=100 pozostała jeszcze jedna nierozwiązana liczba – 42. Dzięki pracy Bookera wiadomo, że do jej rozwiązania trzeba użyć liczb większych niż 1016.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Gdy wpatrujemy się przez jakiś czas w kształt w kolorze podstawowym, po odwróceniu wzroku postrzegamy ten sam kształt w barwie dopełniającej. Ostatnio Japończykom udało się uzyskać podobny efekt w odniesieniu do figur geometrycznych. Gdy znikał obserwowany przez badanych sześciobok, widzieli koło, a gdy demonstrowano im znikające koło, doświadczali powidoku w postaci sześcioboku.
      Hiroyuki Ito z Kyushu University uważa, że zdobył dowody, iż obraz następczy powstaje w części kory wzrokowej przetwarzającej kształty, a nie w siatkówce. Psycholog przeprowadził 3 eksperymenty. W ramach dwóch pierwszych ochotnikom pokazywano umieszczone na szarym tle żółte koła lub sześcioboki. Wykorzystywano wypełnione figury albo tylko ich obrys (zamiast koła prezentowano więc okrąg), poza tym kształty poruszały się albo były statyczne. Badani mieli wskazać, która z 7 figur z arkusza pojawiła im się jako obraz następczy.
      W 3. eksperymencie Ito podzielił pole widzenia. Lewemu oku pokazywano obracające się koło, sześciobok i gwiazdkę. Prawemu statyczne koła. Kiedy figury z lewej części pola widzenia znikały, stosowano hamującą tworzenie powidoku czarną planszę, natomiast po prawej stronie wykorzystywano stymulującą generowanie obrazów następczych planszę białą.
      W artykule opublikowanym w piśmie Psychological Science Ito ujawnia, że w dwóch pierwszych eksperymentach po demonstracji koła/okręgu ludzie postrzegali sześcioboki, a po sześciobokach widzieli koła. W trzecim prawe oko postrzegało najbardziej kanciaste powidoki, kiedy lewemu oku prezentowano obracające się koła, a najbardziej koliste, gdy lewe oko widziało wcześniej obracające się sześciokąty. Po zaprezentowaniu w lewej połowie pola widzenia gwiazdek, w prawym oku pojawiały się powidoki o kształcie pośrednim między kołem a sześciobokiem.
      Ito wykluczył teorię zmęczenia czopków. Postrzeganie statycznych sześcioboków lub kół powinno dawać obszar wyczerpanych fotoreceptorów o tym samym kształcie, tymczasem badanym ukazywał się kształt komplementarny. Kiedy ochotnikom prezentowano obracające się koła i sześcioboki, zgodnie ze wspomnianą wcześniej teorią, powinien się tworzyć kolisty powidok, tymczasem znów mieliśmy do czynienia z obrazem następczym o komplementarnym kształcie. Do tego dokładają się wyniki 3. eksperymentu - transfer powidoków z lewego do prawego oka może zachodzić wyłącznie dzięki mózgowi.
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Na kształt żuchwy różnych grup ludzi wpływa nie tylko genetyka, ale i dieta. Naukowcy z Uniwersytetu Johnsa Hopkinsa uważają, że dzięki ich odkryciom będzie można określić, czym żywiły się prehistoryczne populacje, nawet jeśli w zapisie kopalnym niewiele się zachowało. Są także przekonani, że specjalistom łatwiej będzie ustalić, które skamieniałości są spokrewnione i w jaki sposób (American Journal of Physical Anthropology).
      W ramach naszych badań chcieliśmy stwierdzić, na ile kształt żuchwy jest plastyczny i zmienia się pod wpływem czynników środowiskowych, takich jak dieta, a na ile genetyczny. Aby odpowiedzieć na to pytanie, posłużyliśmy się kośćmi znalezionymi przez archeologów w dwóch różnych miejscach. Zanim mogliśmy stwierdzić, co nam mówi kształt kości, np. nt. środowiska, w którym żył dany osobnik, z kim był spokrewniony lub co jadł, musieliśmy zrozumieć, jak w ogóle kształt powstaje – podkreśla Megan Holmes.
      Akademicy z Uniwersytetu Johnsa Hopkinsa badali populacje północnoamerykańskich Indian z plemienia Arikara oraz żyjących na półwyspie Point Hope na Alasce. Wybrali właśnie tych ludzi, ponieważ byli odizolowani genetycznie od innych grup, a ich diety były zupełnie różne. Analizowano kości z XVII i XVIII wieku, ponieważ menu Indian z tego okresu odtworzono na podstawie innych źródeł. Populacja z Point Hope była przyzwyczajona do twardych pokarmów, np. suszonego mięsa. Poza tym w tamtym rejonie często używano zębów do niespożywczych celów, np. rozrywania skór na paski. Dieta ludu Arikara z Dakoty składała się z bardziej miękkich pokarmów: roślin uprawnych uzupełnionych upolowaną od czasu do czasu zwierzyną.
      Za pomocą suwmiarki i przenośnych urządzeń rtg. zespół Holmes dokładnie zmierzył żuchwy 63 osób z Point Hope oraz 42 z plemienia Arikara. Żuchwy były podobne u dzieci, zanim osiągnęły wiek, w którym mogły zacząć żuć, ale różne u dorosłych, co wskazuje, że prawdopodobnie dywergencja jest skutkiem ich diety i innych zastosowań żuchwy, a nie genetyki.
      Zmiany w wyglądzie żuchwy wyjaśniono dzięki teorii rodem z inżynierii, która bezpośrednio wiąże geometrię kości z naprężeniami powstającymi w czasie użytkowania. U populacji z Point Hope (ale nie u Arikara) kość była np. szersza, aby podczas rozdrabniana twardszych pokarmów możliwe było przyłożenie większej siły.
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Ziemia staje się coraz „grubsza w pasie". Naukowcy w końcu dowiedzieli się, jakie są przyczyny zaskakującego zjawiska, które obserwują od około 20 lat.
      Ziemia, jak wiemy, nie jest idealną kulą, przypomina nieco spłaszczoną sferę, a deformacja ma związek z ruchem obrotowym planety. Gdy nastała ostania epoka lodowcowa, północna półkula została poddana olbrzymiemu ciśnieniu lodu, które spłaszczyło planetę na biegunie. Jednak lód zaczął ustępować, ciśnienie się zmniejszało i przez ostatnie tysiące lat Ziemia zmieniała swój kształt na coraz bardziej kulisty. Takie zjawisko obserwowano przez lata. Jednak nagle, około połowy lat 90. ubiegłego wieku zauważono, że planeta znowu zaczyna się spłaszczać jak gumowa piłka naciśnięta od góry i od dołu.
      Przez ostatnie 20 lat uczeni mieli zbyt mało danych, by zrozumieć przyczynę tego zjawiska. Teraz naukowcy z University of Colorado, dzięki nowym analizom, w których wykorzystano dane z satelit GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment) wyjaśnili przyczynę zmiany kształtu.
      Okazało się, że ponownie odpowiada za nią lód. Tym razem jednak nie chodzi o jego przybywanie, a... ubywanie.  Topniejące na całej kuli ziemskiej lody powodują, że wody w oceanach jest coraz więcej, a gromadzi się ona wzdłuż równika.
      Naukowcy szacują, że corocznie Grenlandia i Antarktyda tracą 382 miliardy ton lodu. To powoduje, że przyrost wody na równiku jest taki, iż Ziemia „tyje" w tempie 0,7 centymetra na 10 lat. Obecnie obwód Ziemi mierzony po równiku jest o około 21 kilometrów większy niż mierzony po południku zerowym.
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Powstała płynna antena, która zmienia kształt, a zatem i częstotliwość na jakiej pracuje. Tego typu urządzenia mogą doprowadzić w przyszłości do stworzenia elektroniki, która w odpowiedzi na bodźce zmienia na żądanie swoje funkcje.
      Antena jest dziełem uczonych z North Carolina State University i University of Utah.
      Jej twórcy wykorzystali przewodzący płynny eutektyczny stop galu i indu o niskiej lepkości, który wstrzyknęli do mikrokanału długości 51 milimetrów. Mikrokanał podzielony jest na cztery zbiorniki. Dwa środkowe są od siebie oddzielone na stałe, podczas gdy każdy z zewnętrznych od sąsiedniego środkowego oddzielają kolumienki, pomiędzy którymi jest wolna przestrzeń. Po wstrzyknięciu do środka metalicznego stopu na jego powierzchni spontanicznie formuje się podobna do membrany warstwa tlenku, która zapobiega zlewaniu się metalu pomiędzy sąsiadującymi ze sobą zbiornikami środkowymi i wewnętrznymi. W takim stanie całość działa na najwyższych częstotliwościach, tworząc krótką dipolową antenę składającą się z metalu w dwóch wewnętrznych zbiornikach. Gdy do jednego jej końca przyłożymy odpowiednie ciśnienie, dojdzie do przełamania warstwy tlenku i metal z jednego z zewnętrznych zbiorników połączy się z metalem z sąsiadującego zbiornika wewnętrznego, tworząc dłuższą, z więc pracującą na niższych częstotliwościach antenę. Przyłożenie ciśnienia do drugiego końca wywoła taki sam efekt, jeszcze bardziej wydłużając antenę, a zatem obniżając częstotliwość z jaką pracuje. Zmiany przebiegają błyskawicznie, w ciągu milisekund.
      To nie pierwsza antena o zmiennym kształcie, jednak prostota jej budowy daje temu urządzeniu przewagę nad innymi rozwiązaniami. W tym przypadku do przełączania nie jest potrzebny żaden zewnętrzny mechanizm. Antenę można tak skonfigurować, by przełączenie nastąpiło w ściśle określonych warunkach. Dzięki temu może ona działać jako czujnik.
      Obecnie proces przełączenia nie jest odwracalny, co jednak oznacza, że można ją wykorzystać w postaci pasywnego elementu pamięci.
      Antenę tę można np. zastosować jako element tagu RFID. Wyobraźmy sobie, że zamówiliśmy jakiś towar pocztą. Jeśli kurier upuścił naszą paczkę, to kształt anteny uległ zmianie, co zostanie wykazane podczas skanowania tagu. W ten sposób RFID spełni rolę czujnika - mówią twórcy anteny.
      Obecnie rozpoczynają oni prace nad odwracalnym przełączaniem anteny, co znacznie zwiększy jej możliwości. Pozwoli np. na jej konfigurację tak, by pracowała na tej częstotliwości, na której zachodzi w danym momencie mniej interferencji.
×
×
  • Create New...