Niezwykle zaawansowana babilońska astronomia

[KopalniaWiedzy.pl 357]

Nowe archeologiczne dowody wskazują, że starożytni babilońscy astronomowie używali niezwykle skomplikowanych metod geometrycznych do śledzenia ruchu Słońca, Księżyca i planet po nieboskłonie. Dotychczas sądzono, że tak złożone obliczenia pojawiły się dopiero w XIV-wiecznej Europie. Tymczasem to, czego używali Babilończycy można uznać za zapowiedź pojawienia się rachunku różniczkowego i całkowego.

Astroarcheolog Mathieu Ossendijver z berlijskiego Uniwersytetu Humboldta przeanalizował gliniane tabliczki z lat 350 - 50 p.n.e. Jedna z tych tabliczek była dotychczas nieznana.

Naukowiec każdego roku przez ostatnie 14 lat wyjeżdżał na tydzień do British Museum i tam wczytywał się w babilońskie tabliczki z pismem klinowym. Próbował rozwikłać tajemnicę dwóch tabliczek, na których zapisano obliczenia dotyczące astronomii. Tabliczki te zawierają też instrukcję uzyskania schematu o kształcie trapezu, który wydawał się nie mieć nic wspólnego z astronomią. Ossendrijver, z wykształcenia astrofizyk, a z zamiłowania historyk, badał również dwie inne tabliczki, na których znajdował się rysunek wspomnianego schematu. Sądził bowiem, że odnoszą się one do Jowisza. Babilończycy wiązali tę planetę ze swoim głównym bóstwem, Mardukiem, patronem Babilonu.

Pod koniec 2014 roku Ossendrijvera odwiedził emerytowany specjalista ds. historii Asyrii, Hermann Hunger z Uniwersytetu w Wiedniu i pokazał mu zrobione przed dziesiątkami lat zdjęcia nieskatalogowanej babilońskiej tabliczki z British Museum. Ossendrijver przeanalizował zdjęcia i fragmenty innych babilońskich tekstów i odkrył, że zawierają one obliczenia dotyczące ruchu Jowisza. Gdy zaś do analizy dołączył tabliczki, którymi się zajmował, odkrył, że wspomniany trapez służył do obliczeń codziennej pozycji Jowisza w stosunku do ekliptyki.

Obliczenia na tabliczkach opisywały okres 60 dni, począwszy od dnia, w którym Jowisz po raz pierwszy był widoczny na nocnym niebie. Jeśli byśmy w tym samym czasie obserwowali Jowisz, odnieślibyśmy wrażenie, że jego ruch jest coraz wolniejszy. To złudzenie wynikające z kombinacji ruchu Ziemi i Jowisza. Jeśli zaś narysowalibyśmy sobie graficzną reprezentację rzekomej prędkości planety, otrzymamy krzywą, obramowującą obszar o kształcie trapezu. Jego obszar pokazuje odległość, na jaką Jowisz przesunął się w ciągu wspomnianych 60 dni. Obliczenie powierzchni wspomnianego trapezu wymagają zaś wykonania podstawowych operacji na całkach.

Ossendrijver nie spieszył się jednak z publikacją swojego odkrycia, gdyż nie do końca rozumiał całość instrukcji dotyczącą trapezu. Uczony przyjrzał się starszym tabliczkom z lat 1800-1600 p.n.e., które również opisywały podobne figury i zauważył, że tabliczki, którymi się oryginalnie zajmował, rozwijają opracowane wcześniej idee. Młodsi astronomowie dodali do obliczeń swoich starszych kolegów równania, dzięki którym mogli podzielić trapez na dwa mniejsze fragmenty i wyznaczyć mniej więcej połowę drogi planety. Babilończycy rozwinęli abstrakcyjne matematyczne geometryczne wzory, którymi połączyli ruch, położenie i czas. Współcześni matematycy i fizycy na co dzień wykorzystują tego typu obliczenia - mówi Ossendrijver.

Babilońska astronomia wyprzedzała w tym względzie Greków. Porównanie osiągnięć uczonych z obu obszarów kulturowych pokazało, że te babilońskie są bardziej abstrakcyjne i dogłębne. Babilońskim matematykom udał się też bowiem uchwycić czas - mówi historyk Alexander Jones z New York University. Tego typu koncepcje pojawiły się ponownie dopiero w Europie w XIV wieku w tekstach dotyczących ruchu ciał. Ich obecność na glinianych tabliczkach to dowód na rewolucyjny wręcz geniusz anonimowych uczonych z Mezopotamii, który stworzyli babilońską szkolę matematyki astronomicznej.

 

 

« powrót do artykułu

[Flaku 26]

Zrozumiałem, że autor zakłada, że babilończycy opracowali coś na kształt prymitywnego rachunku różniczkowego, bo potrafili policzyć pole trapezu.

Czy to założenie nie jest trochę naciągane? Chyba u nas matematycy liczyli takie rzeczy przed rachunkiem różniczkowym, a pojęcie pola powierzchni pojawiło się dużo wcześniej niż nieskończenie małe przyrosty.

[Gość Astro]

 

 

babilończycy opracowali coś na kształt prymitywnego rachunku różniczkowego, bo potrafili policzyć pole trapezu

 

To już raczej rachunek całkowy. Możesz być pewien, że dla większości współczesnych głupia całka oznaczona z funkcji stałej (czyli policzenie pola prostokąta ) to przerastające ich wyzwanie. Dopatrujesz się w tym jakiegoś rozwoju?

[MrVocabulary (WhizzKid) 56]

Ale Astro, porównujesz starożytnych matematyków do dzisiejszych roboli (albo lingwistów). Śmiem twierdzić, że nasi matematycy umieją liczyć lepsze rzeczy, i że stosunek liczby ludzi umiejących liczyć trudne rzeczy do nieumiejących również jest na korzyść współczesnych

[antykwant 7]

 

 

że stosunek liczby ludzi umiejących liczyć trudne rzeczy do nieumiejących również jest na korzyść współczesnych

Ale procentowo czy liczbowo?

[Jajcenty 314]

 

 

Zrozumiałem, że autor zakłada, że babilończycy opracowali coś na kształt prymitywnego rachunku różniczkowego, bo potrafili policzyć pole trapezu.

Znaleźli sposób na całkowanie drogi planety (po czasie) a wynikiem było pole.  Tak, sądzę, należy rozumieć ten postulat.

W mojej opinii mamy tu raczej początki nomografii. Ale ja się nie znam.

[Gość Astro]

 

 

W mojej opinii mamy tu raczej początki nomografii.

 

Pewnie RÓWNIEŻ, ale choć też się nie znam, to IMHO by stworzyć nomogram trzeba czegoś więcej niż tylko zdolność rycia/ kucia w tabliczkach.

[MrVocabulary (WhizzKid) 56]

Ale procentowo czy liczbowo?

Strzelam, że w pierwszym i drugim świecie oba… chociaż może przeceniam studentów