Znajdź zawartość

Równania wywiedzione z ogólnej teorii względności opisują trzy podstawowe konfiguracje czasoprzestrzeni. Teraz udowodniono, że jedna z tych konfiguracji, ważna z punktu widzenia grawitacji kwantowej, jest z natury niestabilna. Wszystko zaczęło się przed czterema laty, gdy matematyk Mihalis Dafermos z Princeton University zaproponował swojemu doktorantowi Georgiosowi Moschidisowi, by ten spróbował stworzyć matematyczny dowód na niestabilność pewnej konfiguracji czasoprzestrzeni. Dafermos wiedział, że stawia przed studentem niezwykle trudne zadanie i wątpił, czy ten sobie z nim poradzi. W 2006 roku Dafermos wraz z Gustavem Holzegelem wysunęli przypuszczenie – czyli niedowiedzione twierdzenie, które wydaje się być prawidłowe – o niestabilności przestrzeni anty de Sittera (przestrzeni AdS). Nie sądziłem, by kiedykolwiek zostało to dowiedzione, przyznaje. Zachęcił jednak swojego doktoranta do pracy nad tym niezwykle trudnym problemem. Okazuje się, że postawił właściwy problem przed właściwym człowiekiem. Od 2017 roku Moschidis w kolejnych pracach udowadnia niestabilność przestrzeni AdS. To zaś oznacza, że jeśli w przestrzeń AdS wrzucimy kawałek materii, pojawi się czarna dziura. Matematyk Jonathan Luk z Uniwersytetu Stanforda, który zna prace Moschidisa, mówi, że jego osiągnięcie jest zadziwiające. To, co odkrył to ogólny mechanizm niestabilności. Można go odnieść do innych konfiguracji, niezwiązanych z AdS, w których materia lub energia jest zamknięta i nie ma gdzie uciec. Sam Dafermos jest dumny ze swojego byłe studenta i przyznaje, że jego praca to z pewnością najbardziej oryginalna rzecz jaką w ciągu ostatnich lat widział na polu matematyki zajmującej się ogólną teorią względności. Przypuszczenie o niestabilności odnosi się do einsteinowskich równań dotyczących ogólne teorii względności, które dokładnie przewidują, jak masa i energia wpływają na zagięcie czasoprzestrzeni. W próżni, gdzie nie ma w ogóle materii, czasoprzestrzeń również może być zagięta, a grawitacja może istnieć z powodu gęstości energetycznej samej próżni, którą możemy opisać jako stałą kosmologiczna. Trzy najprostsze równania odnoszą się do symetrycznych konfiguracji, czyli takich, gdzie zagięcie czasoprzestrzeni jest wszędzie takie samo. W przestrzeni Minkowskiego, gdzie stała kosmologiczna wynosi 0, wszechświat jest idealnie płaski. W przestrzeni de Sittera, gdzie stała kosmologiczna ma wartość dodatnią, wszechświat ma kształt sfery. Natomiast w przestrzeni AdS mamy ujemną wartość stałej kosmologicznej, a wszechświat ma kształt siodła. Matematycy od dawna zastanawiali się, czy te próżniowe czasoprzestrzenie są stabilne. Co się stanie, gdy zaburzymy je, wrzucając np. kawałek materii. Czy wrócą one do swojego oryginalnego stanu czy też powstanie coś innego. Pytanie można to porównać do pytania o to, co się stanie, gdy wrzucimy kamień do stawu. Czy fale z czasem zanikną, czy też powstanie tsunami? W 1986 roku udowodniono, że przestrzeń de Sittera jest stabilna. W 1993 roku udowodniono stabilność przestrzeni Minkowskiego. Przypuszczano, że przestrzeń anty de Sittera jest niestabilna. Jednak zbadanie tego problemu wymagało opracowania nowych narzędzi. Matematyka ma wiele narzędzi do badania stabilności. Jednak niestabilność to całkiem inny obszar badawczy. Szczególnie niestabilność tego rodzaju, mówi Dafermos. Matematycy sądzili, że przypuszczalna niestabilność AdS może wynikać z tego, że jej granice są odblaskowe. Zatem docierające do nich fale odbijają się i wracają. Z poglądem tym zgadzają się fizycy, przyznaje Juan Maldacena, o którego osiągnięciach wspominaliśmy na naszych łamach. Jeśli zaś granice są odblaskowe, nic się nie może z przestrzeni AdS wydostać, to można przypuszczać, że każda ilość materii czy energii dodana do systemu może zostać skoncentrowana tak bardzo, że powstanie czarna dziura. Pytanie więc brzmi, czy rzeczywiście tak się stanie, a jeśli tak, to jaki mechanizm powoduje tak olbrzymią koncentrację i nie pozwala pozostać materii lub energii w rozproszeniu? Moschidis rozwiązał problem w oryginalny sposób. Wyobraził sobie, że stoi w środku przestrzeni AdS, co można porównać do stania wewnątrz gigantycznej piłki, której granice leżą w nieskończoności. Jeśli wyślemy ze środka światło, to dotrze ono do krawędzi w skończonym czasie. Stanie się tak z powodu znanego relatywistycznego efektu: chociaż przestrzeń dzieląca nas od granicy jest nieskończona, to dla obiektu czy fali poruszających się z prędkością światła czas zwalnia. Zatem dla obserwatora światło dotrze do granicy AdS w skończonym czasie. W swoich obliczeniach Moschidis posłużył się cząstką Einsteina-Własowa, która jest często wykorzystywana w modelach dotyczących ogólnej teorii względności. Cząstki te tworzą koncentryczne kręgi na powierzchni czasoprzestrzeni. Gdy wrzucimy takie cząstki do badanej przez nas czasoprzestrzeni, pojawiają się koncentryczne kręgi, z których dwa pierwsze będą największe, gdyż zawierają one najwięcej materii i energii. Pierwsza z fal (1) będzie rozszerzała się na zewnątrz, aż dotrze do granicy, odbija się i ruszy w kierunku centrum, kurcząc się po drodze. Ta kurcząca się fala 1 napotka na swojej drodze falę 2, która wciąż podąża w kierunku granicy i się rozszerza. Jak stwierdził Moschidis, z równania Einsteina wynika, że w takim wypadku fala rozszerzająca się (2) zawsze przekaże swoją energię fali kurczącej się (1). Gdy fala 1 dotrze do środka przestrzeni, znowu zacznie się rozszerzać i na swojej drodze spotka powracającą, kurczącą się, falę 2. Teraz to 1 przekaże energię 2. Taki proces może powtórzyć się wielokrotnie. Moschidis zdał sobie sprawę z jeszcze jednego faktu. Otóż w pobliżu centrum fale zajmują mniej miejsca, a niesiona przez nie energia jest bardziej skoncentrowana. Z tego też powodu fale spotykające się w pobliżu centrum wymieniają więcej energii, niż te spotykające się w pobliżu brzegów przestrzeni. To zaś powoduje, że fala 1 oddaje fali 2 więcej energii w pobliżu centrum, niż fala 2 oddaje fali 1 energii w pobliżu brzegów. Po wielu powtórzeniach takiej stacji fala 2 staje się coraz większa i większa, zabierając energię fali 1. Zwiększa się energia fali 2. W końcu jest ona tak wielka, że gdy fala 2 zmierza do centrum, jej energia zostaje tak bardzo skoncentrowana, iż tworzy się czarna dziura. Moschidis wykazał więc, że gdy dodamy do przestrzeni AdS najmniejszą nawet ilość materii, niewątpliwie utworzy się czarna dziura. Jednak, jako że – z definicji – przestrzeń AdS ma wszędzie jednakowe wygięcie, nie może zawierać obiektów takich jak czarne dziury, zaginających przestrzeń w inny sposób. Jeśli zaburzysz czasoprzestrzeń AdS i poczekasz odpowiednio długo, powstanie inna geometria, zawierająca czarną dziurę, a to już nie będzie AdS. To właśnie nazywamy niestabilnością, mówi Moschidis. Ostatnio młody uczony udowodnił niestabilność AdS dla zupełnie innego rodzaju zaburzeń, bezmasowego pola skalarnego. Jak zauważa Dafermos, jako że fale generowane w polu skalarnym są przybliżeniem fal grawitacyjnych, to Moschidis przybliżył się w ten sposób do ostatecznego celu – udowodnienia niestabilności AdS w prawdziwej próżni, gdzie czasoprzestrzeń zostaje zaburzona przez grawitację bez udziału materii. « powrót do artykułu

Międzynarodowy zespół naukowy pracujący pod kierunkiem uczonych z University of Cambridge wykorzystał dwa teleskopy do bezpośredniego zmierzenia masy białego karła metodą mikrosoczewkowania grawitacyjnego. Specjaliści obserwowali, jak światło z odległej gwiazdy zagina się wokół karła LAWD 37. Po raz pierwszy udało się zaobserwować takie zjawisko w odniesieniu do izolowanej gwiazdy innej niż Słońce i po raz pierwszy zmierzono w ten sposób masę takiej gwiazdy. Białe karły powstają z gwiazd podobnych do Słońca po ustaniu w nich reakcji jądrowych. To niezwykle gęste obiekty składające się ze zdegenerowanej materii. LAWD 37 jest przedmiotem intensywnych badań. Znajduje się w odległości zaledwie 15 lat świetlnych od nas i powstał około 1,15 miliarda lat temu. Dzięki temu, że jest on tak blisko, mamy o nim dużo informacji. Brakowało nam pomiarów masy, mówi główny autor badań, doktor Peter McGill. Wraz z kolegami wykorzystał on Teleskopy Gaia i Hubble do przeprowadzenia pomiarów z wykorzystaniem przewidzianego przez Einsteina zjawiska mikrosoczewkowania grawitacyjnego. Einstein przewidział je w Ogólnej Teorii Względności stwierdzając, że gdy na tle odległej gwiazdy będzie przechodził masywny niewielkie obiekt, to docierające do nas światło z tej gwiazdy zostanie zagięte w wyniku oddziaływania grawitacyjnego tego obiektu. Efekt ten jako pierwsi potwierdzili w 1919 roku brytyjscy astronomowie, Arthur Eddington i Frank Dyson, podczas zaćmienia Słońca. Einstein sceptycznie odnosił się jednak do możliwości wykrycia go dla gwiazdy spoza Układu Słonecznego. Dopiero w 2017 roku udało się go potwierdzić dla znajdującego się w układzie podwójnym białego karła Stein 2051 b. Teraz po raz pierwszy zaobserwowano go dla pojedynczej gwiazdy spoza Układu Słonecznego. Zespół McGilla wykorzystał dane z Teleskopu Gaia do dokładnego ustawienia Teleskopu Hubble'a w odpowiednim miejscu i czasie. Pomiarów dokonano w listopadzie 2019 roku. Przez kolejne lata naukowcy zajmowali się wyizolowaniem światła odległej gwiazdy z całego tła. Efekt soczewkowania był bowiem bardzo słaby. Jak mówi McGill, to tak, jakby mierzyć długość widzianego z Ziemi samochodu znajdującego się na Księżycu. Efekt ten był 625 razy mniejszy niż zagięcie obserwowane w 1919 roku podczas zaćmienia. Gdy w końcu udało się wyizolować sygnał z soczewkowania, naukowcy byli w stanie stwierdzić, o ile – w wyniku zagięcia światła – pozornie zmieniła się pozycja gwiazdy w tle. Jako, że ta wielkość jest proporcjonalna do masy białego karła, naukowcy mogli obliczyć, że masa LAWD 37 wynosi 56% masy Słońca. Pomiary potwierdziły obecnie obowiązujące teorie odnośnie ewolucji białych karłów. « powrót do artykułu

Błędy, nawarstwiające się podczas analiz fal grawitacyjnych z różnych źródeł, mogą prowadzić do wyciągnięcia fałszywych wniosków, że ogólna teoria względności nie opisuje dobrze rzeczywistości, a prawdziwe są alternatywne teorie dotyczące grawitacji. Takie ostrzeżenie wystosowali brytyjscy naukowcy, którzy przeanalizowali sposób gromadzenia się tego typu błędów podczas analiz. Zarejestrowanie fal grawitacyjnych przez detektor LIGO było jednym z najważniejszych dowodów na prawdziwość ogólnej teorii względności. Jednak fizycy mają nadzieję, że w sygnałach fal grawitacyjnych znajdą też dowody na istnienie błędów w teorii względności. Jako, że teoria Einsteina jest niekompatybilna z mechaniką kwantową, naukowcy podejrzewają, iż nie opisuje ona całościowo interakcji grawitacyjnych. Dlatego też dokonują szczegółowych porównań właściwości fal grawitacyjnych z ogólną teorią względności, a każdą niezgodność interpretują jako możliwe luki w teorii. Christopher Moore i jego zespól z University of Birmingham podkreślają, że dotychczas wszystkie obserwacje fal grawitacyjnych były zgodne z założeniami Einsteina. Jednak w miarę, jak czułość amerykańskiego LIGO i europejskiego Virgo będzie rosła, a kolejne detektory również włączą się w badanie fal grawitacyjnych, będą dokonywane coraz bardziej szczegółowe analizy. Nie można więc wykluczyć, że autorzy tych analiz zauważą coś, co będą interpretowali jako potwierdzenie alternatywnych teorii. Moore i jego zespół przyjrzeli się możliwym błędom, które mogą wystąpić podczas analiz różnych wydarzeń generujących powstanie fal grawitacyjnych. Ku swojemu zdumieniu zauważyli, że gdy tworzone są katalogi sygnałów fal grawitacyjnych, drobne błędy nawarstwiają się szybciej, niż przypuszczano. Naukowcy wyjaśniają, że modelowanie fal grawitacyjnych to bardzo złożony proces. Wprowadza się więc pewne uproszczenia, by przeprowadzanie obliczeń było możliwe. Uproszczenia te polegają m.in. na ignorowaniu pewnych zjawisk fizycznych, np. pochodzących ze spinu czarnych dziur czy ekscentryczności ich orbit. A nawet wówczas, po rezygnacji z części danych, komputery mają problem z dokonaniem dokładnych obliczeń. Brytyjscy naukowcy stwierdzili, że tempo akumulacji błędów zależy od tego, w jaki sposób łączone są różne wydarzenia generujące fale grawitacyjne. Innymi słowy, wiele zależy od tego, jak do obliczeń dodawane są kolejne parametry. Z jednej strony mamy bowiem stałe parametry, jak np. masę hipotetycznego grawitonu, z drugiej zaś parametry zmienne, jak te dotyczące „włosów” czarnych dziur. Ponadto akumulacja błędów zależy też od tego, jak błędy w modelowaniu rozłożone są w całym katalogu, w którym gromadzone są poszczególne wpisy i w jakim stopniu prowadzą one do odchyleń, czy zawsze przesuwają odchylenia w obliczeniach w tym samym kierunku, czy też je uśredniają. Moore i koledzy zauważyli, że nawet gdy wykorzystywany model dobrze nadaje się do analizy konkretnego wydarzenia związanego z generowaniem fal grawitacyjnych, to przy wykorzystaniu go do analizy całego katalogu wydarzeń mogą pojawić się błędy, fałszywie wskazujące na prawdziwość teorii alternatywnych wobec ogólnej teorii względności. Inni specjaliści chwalą Brytyjczyków. Nicolás Yunes z University of Illinois Urbana-Chapaign mówi, że o problemie błędów wskazujących na nową fizykę wiadomo nie od dzisiaj, jednak praca ekspertów z Wielkiej Brytanii to doskonały punkt wyjścia do dalszych badań nad tym problemem i metodami jego przezwyciężenia. Katerina Chatzioannou z California Institute of Technology przyznaje, że obecnie wykorzystywane modele są wystarczająco dobre, by analizować dostępne dane z fal grawitacyjnych, jednak nie wiadomo, czy sprawdzą się one w przyszłości. W miarę, jak coraz więcej dowiadujemy się o falach grawitacyjnych i ich właściwościach, powinniśmy być w stanie korygować błędy, o których jest mowa w badaniach, dodaje Emanuele Berti z Uniwersytetu Johnsa Hopkinsa. « powrót do artykułu

Chociaż ogólna teoria względności Einsteina liczy już ponad 100 lat, nadal zawiera wiele dotychczas nieopisanych zjawisk. Naukowcy z Instytutu Geodezji i Geoinformatyki UPWr wraz z przedstawicielami Europejskiej Agencji Kosmicznej (ESA) opublikowali artykuł, który opisuje w sposób kompleksowy, co dzieje się ze sztucznymi satelitami krążącymi wokół Ziemi i jak ogólna teoria względności wpływa na orbity i ruch satelitów. Podczas opisu ruchu udało się odkryć kilka dość nieoczekiwanych efektów i przewidywań, które nigdy wcześniej nie zostały opisane w literaturze. Wyniki prac, prof. Krzysztof Sośnica przedstawił w październiku 2020 r. oraz w marcu 2021 r. na spotkaniu Naukowego Komitetu Doradczego Europejskiej Agencji Kosmicznej (ESA GNSS Science Advisory Committee, GSAC) w ramach specjalnych referatów zaproszonych, które wywołały burzliwą dyskusję, a teraz zostały opublikowane w czasopiśmie naukowym. Ogólna teoria względności Z ogólnej teorii względności wynika szereg efektów, które nie mogły być opisane z wykorzystaniem zasad mechaniki klasycznej. Efekty dotyczą m.in. pojęcia czasu, krzywizny drogi, po jakiej porusza się światło oraz ruchu ciał niebieskich. Naukowcy z IGIG UPWr oraz ESA wzięli pod lupę efekty dotyczące ruchu sztucznych satelitów Ziemi. Pierwszy efekt dotyczący zmiany pozycji perygeum Merkurego względem Słońca, wyprowadził już Albert Einstein. Był to jeden z dowodów, który pozwolił na powszechną akceptację ogólnej teorii względności w środowisku naukowym. Wcześniej niektórzy podejrzewali, że dziwny ruch Merkurego wynika z obecności dodatkowej planety pomiędzy Merkurym a Słońcem, której nadano nazwę Wulkan. Ta hipotetyczna planeta wyjaśniała zmianę pozycji perygeum Merkurego, ale nigdy nie została odkryta. Dopiero Einstein zdołał wyjaśnić zaburzenia w ruchu planet za pośrednictwem nowej teorii opisującej relacje pomiędzy czasem, przestrzenią, grawitacją i materią w sposób kompleksowy. Natomiast wiele innych efektów, działających na pozostałe parametry orbit dotychczas nie zostało opisanych w literaturze. Publikacja naukowców z UPWr i ESA wypełnia tę lukę i przedstawia opis perturbacji parametrów orbit oraz zmianę okresu obiegu satelitów krążących wokół Ziemi. Naukowcy wyprowadzili efekty w sposób analityczny oraz przeprowadzili symulacje potwierdzające prawidłowość swoich przewidywań. Ruch sztucznych satelitów w teorii względności Teoria względności pozwala wydzielić trzy główne efekty działające na ruch satelitów: 1. Efekt Schwarzschilda będący konsekwencją ugięcia czasoprzestrzeni przez masę Ziemi (traktowaną jako regularną kulę), 2. Efekt Lensa-Thirringa będący konsekwencją obrotu Ziemi wokół własnej osi, co generuje powstawanie tzw. wirów czasoprzestrzennych, które pociągają za sobą satelity, 3. Efekt de Sittera zwany również precesją geodezyjną będący konsekwencją zakrzywienia czasoprzestrzeni przez Słońce oraz poruszania się satelitów Ziemi poruszającej się wokół Słońca – jest zatem konsekwencją złożenia dwóch ruchów. W artykule opisano jak wszystkie trzy efekty wpływają na rozmiar i kształt orbit oraz na orientację płaszczyzny orbity względem przestrzeni zewnętrznej. Jakie efekty relatywistyczne udało się opisać po raz pierwszy? Pierwszym efektem, który dotychczas nie był opisany w literaturze, jest zmiana wielkości orbit sztucznych satelitów Ziemi za sprawą zakrzywienia czasoprzestrzeni przez Ziemię. Odkryto, że dłuższa półoś orbity wszystkich ziemskich satelitów zmniejsza się o 17,7 mm. Naukowców zaskoczyło to, że wartość ta jest stała niezależnie od tego, na jakiej wysokości orbituje satelita. Czy to satelita niski orbitujący na wysokości 300 km, czy satelita geostacjonarny znajdujący się na wysokości 36 000 km zmiana wynosi tyle samo. Dodatkowym zaskoczeniem była sama wartość zmiany dłuższej półosi orbity, gdyż jest ona dokładnie dwukrotnością promienia Schwarzschilda, czyli promienia czarnej dziury o masie Ziemi. Gdyby udało się ścisnąć całą masę Ziemi do kuli o promieniu 8,9 mm, wówczas Ziemia stałaby się czarną dziurą. Nic, nawet światło nie mogłoby się z niej wydostać. Promień czarnej dziury nazywa się promieniem Schwarzschilda lub horyzontem zdarzeń, zza którego żadna informacja nie może się wydostać. Naukowcy odkryli, że zmiana dużej półosi wszystkich satelitów Ziemi wynosi dokładnie dwa razy więcej niż promień Schwarzschilda. Nawet, gdyby Ziemia zapadła się i stałaby się czarną dziurą, to efekt działający na wszystkie satelity Ziemi wynosiłbym -17,7 mm; nieważne, czy satelity krążyłyby wysoko czy nisko nad czarną dziurą. Autorzy artykułu wyprowadzili wzór na zmianę orbity, która jest opisywana prostym, uniwersalnym dla wszystkich ciał niebieskich, równaniem: -4GM/c^2, gdzie G jest stałą grawitacji, M - masą ciała niebieskiego (np. Ziemi), a c - prędkością światła w próżni. Drugim efektem opisanym po raz pierwszy w pracy naukowców jest efekt zmiany kształtu orbit sztucznych satelitów. Naukowcy dowiedli, że ogólna teoria względności zmienia kształt orbit w ten sam sposób w przypadku orbit eliptycznych i kołowych. Wszystkie orbity ulegają spłaszczeniu, można powiedzieć "eliptyzacji", w podobny sposób. Jest to dość zaskakujące, gdyż logika wskazywałaby na to, że efekt zmiany kształtu powinien być większy dla orbit eliptycznych, natomiast dla orbit kołowych powinien być zaniedbywalny. Trzecim niespodziewanym efektem było to, że wartość tzn. precesji geodezyjnej silnie zależy od kąta nachylenia Słońca względem płaszczyzny orbity satelity. Naukowcy wykazali, że efekt precesji geodezyjnej jest największy dla satelitów geostacjonarnych krążących nad równikiem. Wcześniej nikt nie zwrócił na to uwagi, gdyż brano pod uwagę jedynie efekt średni, a nie rzeczywisty wynikający z geometrii satelita-Ziemia-Słońce. Naukowcy NASA zaprojektowali misję Gravity Probe B, której celem było potwierdzenie efektu precesji geodezyjnej. Misja posiadała kąt nachylenia względem płaszczyzny równika 90 stopni. Gravity Probe B kosztowała w sumie 750 milionów USD. Tymczasem naukowcy z IGIG i ESA dowiedli, że znacznie lepszym rozwiązaniem byłoby wykorzystanie satelitów krążących nisko nad równikiem oraz orbit nad którymi Słońce nachylone jest pod maksymalnym możliwym kątem, odpowiadającym nachyleniu płaszczyzny ekliptyki względem równika. Wówczas, misja przyniosłaby o wiele lepsze rezultaty w zakresie dokładności wyznaczonego efektu precesji geodezyjnej. Ostatecznie, naukowcy wykazali, że ogólna teoria względności w słabych polach grawitacyjnych (zaniedbując utratę energii związaną z falami grawitacyjnymi), w długich interwałach zachowuje moment pędu satelitów i energię satelitów krążących wokół Ziemi. Jednakże w krótkich interwałach, zasady zachowania energii i pędu, a także prawa Keplera są złamane, co jest w szczególności widoczne w przypadku orbit eliptycznych. Ze szczegółami pracy zespołu profesora Sośnicy można zapoznać się w artykule General relativistic effects acting on the orbits of Galileo satellites. « powrót do artykułu