Gdybyś udowodnił wzrost entropii dla czasowo lub CPT symetrycznego modelu, używając ten dowód po zastosowaniu symetrii dostajesz spadek entropii - sprzeczność.
Dla udowodnienia fundamentalnego wzrostu entropii trzeba by znaleźć łamanie CPT ... pytanie czy jest taka potrzeba?
Ja jej zupełnie nie widzę: entropia jest własnością statystyczną, funkcją stanu np. gęstości (uśrednienia). Wiemy że Wielki Wybuch miał niską entropię - ponieważ nasza druga zasada termodynamiki, albo ponieważ wszystko było zlokalizowane co oznacza niską entropią.
W CPT symetrycznej fizyce wystarczy CPT symetryczna tendencja wzrostu entropii: działająca w obu kierunkach czasowych - np. od zdarzeń o niskiej entropii jak Wielki Wybuch.
Jesteśmy nastawieni na czasowo-asymetryczną termodynamikę, ale można ją zrobić symetryczną (np. MERW).
Wiedząc że cząstka w danym momencie jest w danym punkcie, nasza informacja o jej pozycji słabnie - zarówno późniejszej, jak i wcześniejszej - symetrycznie.
Standardowe błądzenie losowe nie jest symetryczne w czasie i jest sprzeczne z przewidywaniami mechaniki kwantowej jak lokalizacja Andersona. Jeśli je naprawimy do maksymalizującego entropię i czasowo-symetrycznego MERW: zespołu po trajektoriach, ta rozbieżność znika: rozkład stacjonarny takiego błądzenia jest dokładnie jak w kwantowym stanie podstawowym: https://en.wikipedia.org/wiki/Maximal_entropy_random_walk