Pytanie o wzór - sinus na obwodzie

[radar 104]

Hej,

 

szukałem przez chwilę, ale z mizernymi efektami. Pewnie dlatego, że nie za bardzo potrafię wyartykułować o co mi chodzi

 

Szukam wzoru/kalkulatora, który pozwoli mi obliczyć obwód figury podobnej do walca, ale która w przekroju nie ma koła tylko "sinusoidę" (zamknięty obwód o kształcie sinusoidy), czyli zadając okres, amplitudę i liczbę powtórzeń dostanę długość obwodu.

Nie wiem czy dostatecznie jasno się wyraziłem ;/

 

EDIT:

No, i napisałem posta i minutę później znalazłem odpowiedź Ach, ta magia kopalni

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+r+%3D+1+%2B+0.05+sin%288t%29

 

radar

[Astroboy 34]

No to cieszę się. Ale nie przeszkadza Ci, że walec to jednak nie figura, a bryła?

[wilk 103]

Każda bryła jest figurą (przestrzenną), ale nie każda figura jest bryłą.

[Astroboy 34]

Każda bryła jest figurą (przestrzenną)

 

Niestety, nie. Chyba, że zaczniemy się przerzucać na wymiary. W naszej, tymczasem, 'dobrze' (sic! ) zdefiniowanej trójwymiarowej przestrzeni, figura jest 'płaska', a bryła już nie. W pewne miary całkowe nie wnikamy, czy też tak? Wilk, jedziemy po teorii miary? Ja nie widzę problemu... :)

Może pomyliłeś powierzchnię bryły?

[wilk 103]

Nic nie pomyliłem. Jak sam określiłeś – figura dwuwymiarowa, to figura płaska (aczkolwiek płaska nie musi być dwuwymiarowa – okrąg a koło). Bryła jest figurą przestrzenną. Dalej masz figury hiperprzestrzenne. W drugą zaś liniowe i punktowe.

[Astroboy 34]

Brniesz Wilk - okrąg to jednak krzywa.

Do określenia położenia na krzywej wystarczy Ci jedna współrzędna, choć krzywa może być 'rozpięta' w przestrzeni dwuwymiarowej (okrąg) lub trójwymiarowej (tor lotu muchy). Lub...

Każdy punkt figury wymaga dwóch współrzędnych - położenie w kwadracie, kole, czy na sferze (sfera to powierzchnia, kula to już bryła).

O bryle chyba już nie muszę pisać. Dość klarowne?

 

Edit: poprawniej byłoby mówić o powierzchni, ale figurę traktuję jak synonim. Figura przestrzenna, to figura rozpięta w przestrzeni trójwymiarowej (lub więcej).

Upewnię się jeszcze: nie myślisz o figurze retorycznej?

[wilk 103]

Nikt nigdzie nie stwierdził, że walec to nie bryła, a okrąg to nie krzywa. Jasne, że okrąg to krzywa, figura płaska jednowymiarowa. Dlaczego płaska? Bo jest zanurzona w przestrzeni dwuwymiarowej. Dlaczego jednowymiarowa? Bo ma tylko jeden wymiar ją określający - długość (wzór chyba znasz, mam nadzieję). O współrzędnych dobrze główkujesz, aczkolwiek rozpiętość nie ma tu nic do rzeczy (rozpięcie okręgu w pokoju nie sprawi, że mrówka po nim wędrująca zacznie się teleportować).

 

Żebyś zrozumiał analogię, to teraz sfera (figura przestrzenna dwuwymiarowa) i kula (figura przestrzenna trójwymiarowa). Rozwiązanie tej zagadki niech będzie zadaniem domowym.

[Astroboy 34]

Ok, mój błąd. Nierozsądnie utożsamiłem figurę z powierzchnią. Człowiek ciągle się uczy.

"O współrzędnych dobrze główkujesz, aczkolwiek rozpiętość nie ma tu nic do rzeczy"

No to przeczysz sobie: "Dlaczego płaska? Bo jest zanurzona w przestrzeni dwuwymiarowej."

'Rozpiętość' rozumiem jako zanurzenie (zabrakło mi tego słowa).

 

"wzór chyba znasz, mam nadzieję"

Tym razem pominę milczeniem tę prymitywną próbę zaczepki.

Pozdrawiam. Swoją drogą mogłeś znacznie szybciej, i w dużo bardziej iteligentny sposób zamknąć dyskusję - wystarczyłby prosty link.

[wilk 103]

Mój drogi, jeśli w mojej reakcji na Twój para-mentorski i ironiczny ton widzisz zaczepkę, to… może coś w tym jest. ;-)

[Astroboy 34]

Jakoś określenie 'drogi' w ustach wilka brzmi dwuznacznie...

Chociaż, jak mawiają, homo homini lupus est.

 

Edit: Wilk, skoro ogarniasz Matematykę, to może polecisz mi coś interesującego w kwestii 'cobweb plot' i 'logistic map'? Wiki nie podsyłaj.

 

Edit2: Wilk, doceń znaczenie słowa "PRYMITYWNĄ".

[wilk 103]

Ale bardziej w kierunku crypto. W kwestii wizualizowania i obliczeń, to raczej klasyka: Matlab/Octave, pakiet od Wolframa itp.

[Astroboy 34]

Ale mam nadzieję, że chodzi o kryptografię, nie o kryptomatematykę? Ale dobrze wiedzieć, czasem coś mnie nurtuje w tej materii... Co do klasyki, to zdecydowanie Octave (pewnie wiesz, dlaczego? )

[wilk 103]

Bo jest za free? ;-]

[Astroboy 34]

Blisko, ale trafiłeś kulą w płot. Myślałbym raczej o Wolności.

“free speech,” not as in “free beer”

To WOLNE oprogramowanie.

[wilk 103]

Dlatego ja wolę szybkie. Ale tak na serio, to tylko ideologia, która mimo iż jak najbardziej słuszna, to dla zwykłego użytkownika niewiele znacząca. Po prostu ma działać i często ważniejsze od freedom jest free.

[Astroboy 34]

Ale jesteś świadom, jak można określić "przeciętnego" użytkownika? To nie ideologia, to DZIAŁA! Owszem, wymaga świadomości, co bywa dziś raczej rzadkim zjawiskiem. Chciałem przypomnieć parę rzeczy z czasów, gdy nikt jeszcze nie słyszał o "okienkach", ale mi się odechciało... Przypomnę nowsze czasy (choć już nieco odległe), gdy pod Compizem odpaliłem trzy MPlayery, które hulały bez kłopotu. Na tym samym sprzęcie wiadomy system ledwo obsługiwał jeden film.

[wilk 103]

Jasne, że działa. Choć w erze "mobilków" trochę traci na znaczeniu. Co do drugiej części, to tutaj już chodzi o optymalizację. To czy system jest otwarty jest oddzielną kwestią. Sam pamiętam demka i jakie cuda można było wycisnąć dzięki optymalizacji kodu. Aczkolwiek obiektywnie patrząc… kto ogląda trzy filmy naraz? Odpowiedź jest jasna, więc poświęcanie czasu na usprawnienie tej części kodu nie kalkuluje się.

[Astroboy 34]

Odpowiedź wcale nie jest jasna. Obawiam się, że w dzisiejszych czasach optymalizacja na poziomie kodu w ogóle się nie kalkuluje. Dlatego mamy to, co mamy. Zapewne mógłbyś mi powiedzieć o silnikach bazodanowych, ja bym pewnie odbił - spójrz na rynek, co dominuje? Generalnie, pamiętasz chyba, ile wody upłynęło, nim pecety robiły to, co amisia ze śmiesznym zegarkiem 4,7MHz?

 

Edit: tak to już jest, że dziś proste wyrażenie z potrójnym wyłuskaniem to dla przeciętnego programisty czysta magia.