Poznano nowe właściwości liczb pierwszych

[k0mandos 0]

Ile jej trzeba będzie szukać to już kwestia sprawności maszyn obliczeniowych. Ale zawsze będzie można znaleźć kolejną (dopóki będzie można poszerzać pamięć, w której będzie ona zapisana).

[Jajcenty 314]

A pojęcie ostatniej liczby naturalnej w zbiorze N ma mały sens raczej..

dlatego zostało opatrzone znakiem A zostało przywołane by pokazać mały sens Twojego przypuszczenia:

Jak dla mnie liczba o nieskończonej liczbie cyfr nie może być liczbą naturalną.

 

To tak, jak w definicji granicy masz definicje "prawie każdy" czyli skończona ilość.

 

Tak formalnie to znaczy: wszystkie elementy zbioru poza skończoną ich liczbą.

[Jajcenty 314]

[...]

Zgadzam się z twierdzeniem że każdą liczbę można zapisać w postaci iloczynu liczb pierwszych (co wcale nie oznacza że ich zbiór jest otwarty [...]

 

Przepraszam, nie pozostaje Ci nic innego niż zapoznać się z dowodem Euklidesa. Potem możemy je obalić.

[k0mandos 0]

Tak formalnie to znaczy: wszystkie elementy zbioru poza skończoną ich liczbą.

Dokładnie. Mam słabą pamięć do tych pokręconych definicji

Aż zmarnuję trochę czasu zobaczę jaką największą wyciągnę  .

Skorzystaj z sita, to fajny algorytm na znajdywanie liczb pierwszych. Ino dla tych dużych trzeba ładnie skonstruować operacje na nich (jeżeli chodzi o program).

[waldi888231200 9]

Po zapoznaniu się dowodem nie wprost stwierdzam że jest tam bład w rozumowaniu :

"0"  Rozważając liczbę  dochodzimy do wniosku, że:http://pl.wikipedia.org/wiki/Dowód_nie_wprost

Błąd w tym rozumowaniu tkwi w tym że "0" - nie można wykluczyć że istnieje taka kombinacja iloczynów mniejszych liczb pierwszych która daje liczbę opisaną tym równaniem.Podzielność przez 2 likwiduje połowę liczb naturalnych a każda odnaleziona liczba  pierwsza likwiduje kolejne n*liczba pierwsza stąd biorąc pod uwagę ilość geometrycznie rosnącą niesprzyjających eliminacji liczb naturalnych można śmiało założyć że im bliżej nieskończoności  tym mniej liczb pierwszych aż do ich być może całkowitego zaniku .

[k0mandos 0]

stąd biorąc pod uwagę ilość geometrycznie rosnącą niesprzyjających eliminacji liczb naturalnych

Ale żeby to nabrało sensu, to musisz założyć, że liczb pierwszych jest skończenie wiele. Z tym, że w dowodzie nie wprost obalasz swoje założenie. Tak to jest z ty iloczynem. Zakładasz, że ilość liczb pierwszych jest skończona ilość. Ich iloczyn + 1 neguje założenie.

[Jajcenty 314]

Błąd w tym rozumowaniu tkwi w tym że "0" - nie można wykluczyć że istnieje taka kombinacja iloczynów mniejszych liczb pierwszych która daje liczbę opisaną tym równaniem.

 

Z definicji liczby pierwszej = nie możesz przedstawić liczby pierwszej jako iloczynu. Próbuj dalej.

[waldi888231200 9]

Z definicji liczby pierwszej = nie możesz przedstawić liczby pierwszej jako iloczynu

 

Tam jest wymieniony iloczyn kolejnych liczb pierwszych +1 (taka liczba może być rozłożona na czynniki pierwsze i zbudowana z iloczynu np: 7*7*7 *(inne jakieś liczby pierwsze) niekoniecznie najwyższe i po kolei).

[Jajcenty 314]

Tam jest wymieniony iloczyn kolejnych liczb pierwszych +1 [...]

 

iloczyn wszystkich liczb pierwszych - słowo wszystkich jest ważne i nie znaczy to samo co kolejnych. Uprasza się o nie mataczenie Z założenia, że zbiór liczb pierwszych jest skończony (istnieją wszystkie l.p.) dostajesz że tak nie jest. 

[waldi888231200 9]

  Załóżmy mianowicie, że liczb pierwszych jest tylko skończenie wiele, i oznaczmy je (wszystkie) symbolami:  Rozważając liczbę  dochodzimy do wniosku, że:[/size] 

Nie wiem czy czytać nie umiem :

(p1*p2*p3*p4*.......*pn) = x - jest to liczba parzysta, X+1 jest kolejną liczbą po parzystej czyli nieparzystą (należy pominąć liczbę p2 (zakładając że jest to 2) i zbudować iloczyn (x+1) używając np: p3*p3*p3 co jest absolutnie wykonalne (np:3*3*3=27)

Liczby pierwsze wygasają zgodnie z moim przeczuciem i stanowią mniej niż jeden promil wszystkich liczb naturalnych (stąd mówienie że jest ich nieskończenie wiele jest nadużyciem, bo oznaczałoby że liczb naturalnych jest przynajmniej 1000razy tyle) oraz dobrą informacją dla tych co budują małe pamięci podręczne bo można dowolny film DVD podzielić na sceny mniejsze (sceny 5min) zapisać jako iloczyn odpowiednio dużych  liczb pierwszych + mały ogonek, a następnie odtwarzając wyliczyć pierwszą scenę zacząć odtwarzać i równocześnie licząc w tle drugą .  W ten oto prosty sposób wykorzystując mniej niż promil pojemności można zapisać całą wiedzę ludzką na 1Gb pamięci.

Może ktoś (programista) spróbuje to zrobić?? Uprzejmie informuję że czekam (liczę) na współudział w patencie (przynajmniej w nazwie ).

[thibris 4]

Patent musiałby się jakoś idiotycznie nazywać. 1Gb danych != ich nieskończoność. Jeśli szukasz idealnej metody kompresji (i zarazem równie głupiej jak to co napisałeś powyżej) to po prosty zapisz sobie całą ludzką wiedzę w 2 bitach "0" oraz "1". Z nich przecież wszystko można stworzyć. Co wcale nie znaczy że w tym bicie danych zawiera się cała wiedza ludzkości - no może poza Twoją.

Jeśli nie rozumiesz pojęcia nieskończoność to znak że jesteś po prostu ograniczony.

[waldi888231200 9]

  Patent musiałby się jakoś idiotycznie nazywać. 1Gb danych != ich nieskończoność. Jeśli szukasz idealnej metody kompresji (i zarazem równie głupiej jak to co napisałeś powyżej) to po prosty zapisz sobie całą ludzką wiedzę w 2 bitach "0" oraz "1". Z nich przecież wszystko można stworzyć. Co wcale nie znaczy że w tym bicie danych zawiera się cała wiedza ludzkości - no może poza Twoją.

Jeśli nie rozumiesz pojęcia nieskończoność to znak że jesteś po prostu ograniczony.

Najwyraźniej nie zrozumiałeś .

Ale Goście od Google to zrozumieli (a systemy k.VISA dawno stosują).

[thibris 4]

aha...

[Jajcenty 314]

Nie wiem czy czytać nie umiem :

(p1*p2*p3*p4*.......*pn) = x - jest to liczba parzysta, X+1 jest kolejną liczbą po parzystej czyli nieparzystą (należy pominąć liczbę p2 (zakładając że jest to 2) i zbudować iloczyn (x+1) używając np: p3*p3*p3 co jest absolutnie wykonalne (np:3*3*3=27)

 

Niech skończony zbiór liczb pierwszych to {3;5) => 3*5+1=16; Twoja kolej! podaj dowolny iloczyn 3 i 5 by dostać 16.

 

Liczby pierwsze wygasają zgodnie z moim przeczuciem [...]

 

Gauss też tak sądził. I obaj się nie mylicie. Wygasają. Ale nigdzie nie ma takiego punktu o którym można powiedzieć: O! wygasły! Proszę o odnotowanie różnic między trybem niedokonanym i dokonanym.

 

i stanowią mniej niż jeden promil wszystkich liczb naturalnych

 

Ten "wskaźnik" jest znacznie, znacznie niższy. Liczb pierwszych w przedziale [1;N) jest nie mniej niż: N/ln(N) czyli "gęstość=1/ln(N)" jest zbieżna do zera.

 

A zbiór liczb pierwszych jak był, tak jest nieskończony.

 

[...]

W ten oto prosty sposób wykorzystując mniej niż promil pojemności można zapisać całą wiedzę ludzką na 1Gb pamięci. [...]

 

Nie będę ukrywał, nic nie zrozumiałem. Zapewne gdzieś w rozwinięciu dziesiętnym liczby Pi jest ciąg kodujący Avatara full HD z dodatkami. Zatem można zakodować film jedną! liczbą i to niekoniecznie pierwszą.

 

Problem jest taki, że może nam we Wszechświecie braknąć materii aby tę liczbę (oznaczającą początek ciągu) zapisać.

[waldi888231200 9]

Niech skończony zbiór liczb pierwszych to {3;5) => 3*5+1=16; Twoja kolej! podaj dowolny iloczyn 3 i 5 by dostać 16 

Nie możesz sobie założyć czegoś co nie jest prawdziwe a następnie kazać dowodzić prawdy (to jest niemożliwe) . Liczby pierwsze zaczynają się od 1, 2, 3, 5,7 zgodnie z dowodem nie wprost i twoim przykładem mam do dyspozycji jeszcze 2 więc 2*2*2*2=16 i liczba ( iloczyn 2) jest rozwiązaniem każdego p1*p2*p3*...........*pn a rozwiązaniem (+1) jest iloczyn pozbawiony 2.Co do potrzeby wyszukiwania kolejnej liczby pierwszej to istnieje ona na tyle daleko (że  z tych znanych) można opisać rzeczywistość na 1G pamięci.

[k0mandos 0]

Nie możesz sobie założyć czegoś co nie jest prawdziwe a następnie kazać dowodzić prawdy (to jest niemożliwe).

O nieprawdziwości założenia decyduje logiczne przeprowadzenie dowodu nie wprost. Jak już raz tego dowiedziono, potem zakłada się fałszywą tezę dla zobrazowania tego dowodu. Euklides nie wiedział, czy jego założenie jest fałszywe, zanim nie udowodnił jego sprzeczności

[waldi888231200 9]

  Gauss też tak sądził. I obaj się nie mylicie. Wygasają. Ale nigdzie nie ma takiego punktu o którym można powiedzieć: O! wygasły! Proszę o odnotowanie różnic między trybem niedokonanym i dokonanym.[/size] 

Zgoda (na dzień 24.05.2010 należy przyznać że na skraju ludzkich możliwości obliczeniowych ciągle udaje się znaleźć kolejną liczbę pierwszą a odkrycie ewentualnych kolejnych liczb pierwszych zależy  od rozwoju technologicznego maszyn liczących).

A zbiór liczb pierwszych jak był, tak jest nieskończony.[/size]

Przyjmując że "n(2010)" to największa liczna naturalna jaką ludzkości udało się zapisać należy stwierdzić że liczby pierwsze stanowią mniej niż ułamek promila n(2010) dając możliwość zapisania dowolnej liczby ze zbioru 0-n(2010) w postaci iloczynu znanych liczb pierwszych co stwarza ogromne możliwości w archiwizowaniu wiedzy ludzkiej (im większa jej ilość tym większy współczynnik kompresji).

Oczywiście do rozpakowania takiego pliku ( w rozsądnym czasie)  jest niezbędny dedykowany układ elektroniczny lub genialny umysł.

[Jajcenty 314]

Nie możesz sobie założyć czegoś co nie jest prawdziwe a następnie kazać dowodzić prawdy

 

To nie jest założenie tylko teza. Przecież doczytałeś już o dowodzie nie wprost?

 

(to jest niemożliwe) . Liczby pierwsze zaczynają się od 1, 2, 3, 5,7 zgodnie z dowodem nie wprost

[...]

 

Jeden (1) nie jest liczbą pierwszą.

 

[...] mam do dyspozycji jeszcze 2 więc 2*2*2*2=16 [...]

 

Nie, nie masz. Moja teza brzmi: zbiór liczb pierwszych to 3 i 5. Pokazałeś, że nie jest możliwy rozkład liczby 16. Rozkład 16 będzie możliwy jeśli do zbioru dodasz kolejną potrzebną Ci liczbę pierwszą. Pokazałeś fałszywość mojej tezy. Ot i cały Euklides. Mam tylko nadzieję, że jemu zajęło to mniej czasu niż nam

 

[...] można opisać rzeczywistość na 1G pamięci.

 

Rzeczywistość jaka jest każdy widzi. -> Zmieściłem się w 35 znakach.

[waldi888231200 9]

Nie będę ukrywał, nic nie zrozumiałem.[/size] 

Jeśli współczesne (ogólnodostępne komputery) posiadają określone możliwości obliczeniowe to należy tak dobrać wielkość używanej do kompresji liczby pierwszej (grupy liczb pierwszych) aby były w stanie w czasie niezauważalnym dla człowieka wykonywać operacje rozpakowywania danych (wyliczania iloczynu liczb pierwszych).Przykład:(oczywiście dla ludzi)Kompresujemy liczbę 1000

1000= p168+3Kompresujemy liczbę 25852585= p2*p168+591

gdzie: p2=2, p168=997

 

 

Ustalamy że :ogonek (to co jest po znaku +) nie może być większy niż 999oraz używamy liczb pierwszych do p168=997

 

Dla maszyn liczących ustalenia powyższe będą nieporównywalnie większe a ograniczone tylko sensownym czasem obliczeń.

taki fikcyjny zapis "Pana Tadeusza" mógłby wyglądać następująco

Adam Mickiewicz,"Pan Tadeusz" (p354*p728+312)

albo

Obraz zawartości dysku,  Komand0s (p678*p333*p679+434)

 

Nie wiem czy wyszło zrozumiale.

[waldi888231200 9]

Jeden (1) nie jest liczbą pierwszą.[/size]

Jest liczbą pierwszą ( i to pierwszą (p1) i najpotężniejszą   bo dzieli wszystkie liczby naturalne). p2 = 2 rozwala 50% liczb naturalnych. p3 = 3 rozwala 33% liczb naturalnych (choć po uwzględnieniu 2 to tylko 16,5%). P5 = 5 rozwala 20% liczb naturalnych ale po uwzględnieniu silniejszych (wcześniej odkrytych liczb pierwszych) 7,5% 

[waldi888231200 9]

Nie, nie masz. Moja teza brzmi: zbiór liczb pierwszych to 3 i 5. Pokazałeś, że nie jest możliwy rozkład liczby 16. Rozkład 16 będzie możliwy jeśli do zbioru dodasz kolejną potrzebną Ci liczbę pierwszą. Pokazałeś fałszywość mojej tezy. Ot i cały Euklides. Mam tylko nadzieję, że jemu zajęło to mniej czasu niż nam[/size] 

To jest nieprawda co napisałeś bo zawsze do dyspozycji są liczby pierwsze już odkryte a dedukcja dotyczy kolejnej liczby pierwszej czy istnieje a każda znaleziona zmniejsza szansę na następną.

Wyraziłem już zgodę że w miarę rozwoju maszyn liczących będziemy odnajdywać kolejne liczby pierwsze jednocześnie nawołując do wykorzystania możliwości tego co już mamy odkryte (znane).

 

 

Przepraszam za wielo-posty ale jak się człowiek zastanawia to czas edycji wiadomości wygasa i poprawić się nie da  tekstu.

[Jajcenty 314]

To jest nieprawda co napisałeś bo zawsze do dyspozycji są liczby pierwsze [...]

 

Nie. Nie zrozumiałeś. Teza brzmi: nie ma liczb pierwszych innych niż 3 i 5.

Wykazałeś jej nieprawdziwość. Tak jak Euklides wykazał nieprawdziwość Twojej tezy: zbiór liczb pierwszych jest skończony.

[waldi888231200 9]

Przemyślałem to co Komand0s napisał i uwaga:Wzór (p1*p2*p3*.....pn) + 1 = X daje w wyniku liczbę pierwszą (ale nie kolejną tylko tak na wyrywki).

X=(1*2*3) + 1 = 7 (minięta 5)

X=(1*2*3*5) + 1 = 31

X=(1*2*3*5*7) + 1 = 211

 

Więc dowód mówi: zawsze istnieje możliwość napisania kolejnej liczby pierwszej na bazie już znanych. Euklides był Wielki.

[k0mandos 0]

No gdyby znano wzór na kolejną liczbę pierwszą, to by było jeszcze łatwiej. A tak od pewnego momentu iloczyny będą na tyle wielkie, że taka metoda znajdywania liczb pierwszych nie będzie użyteczna przy obecnych możliwościach zapisu danych.

Sens tego wyrażenia polega na tym, że jego wynik na pewno nie dzieli się przez żadną z poprzednich liczb pierwszych.

[k0mandos 0]

To nie jest założenie tylko teza. Przecież doczytałeś już o dowodzie nie wprost?

Tutaj to już można się bawić w semantykę. Patrz na taką interpretację:

Zakładam, że zbiór lp jest ograniczony. Moja teza to negacja założenia. Dowód tezy przeprowadzam przez dowiedzenie fałszywości założenia. Jak dla mnie nie ma w tym rozumowaniu złamanych praw logiki.

Tak samo jest przecież w indukcji. Nie jesteśmy pewni prawdziwości założenia indukcyjnego, dopóki nie przeprowadzimy całego dowodu. Wtedy tezą nasza jest, że to jest prawdziwe dla wszystkich N. Jednak gdy udowodnimy, że założenie indukcyjne jest fałszywe, to moim zdaniem nie wprost dowodzimy o nieprawdziwości przedmiotu dowodu dla wszystkich N.