Gołębie mądrzejsze od ludzi

[Gołębie mądrzejsze od ludzi]

Paradoks Monty Halla jest identyczny z następującym zadaniem matematycznym:

 

W pewnym więzieniu w pewnej celi siedziało 3 więźniów: Andrzej (A), Bartosz ( i Cezary ©. Wiadomo było, że następnego dnia jeden z nich otrzyma amnestię (ułaskawienie). Pracownicy więzienia już dużo wcześniej znali tożsamość szczęściarza. A Andrzej miał znajomego "klawisza". Nie chciał pytać wprost, więc zapytał, który z jego kolegów nie dostanie ułaskawienia. "Klawisz" odpowiedział, że Bazyli nie dostanie ułaskawienia.

Andrzej pomyślał: "wcześniej moje szanse na ułaskawienie wynosiły 1/3; a teraz wynoszą 1/2".

Czy aby na pewno?

 

 

Otóż nie. Jego szanse nie uległy zmianie i dalej wynosiły 1/3.

Gdyby każdy z więźniów miał znajomego "klawisza", to okazałoby się, że każdy z 3 więźniów ma szanse 50% na wyjście. A to niemożliwe.

 

Wracając do paradoksu Monty Halla stosując powyższą argumentację można przeprowadzić identycznie błędne rozumowanie. Brzmi ono tak:

 

"jeżeli na początku wybiorę A to moje szanse wynoszą 1/2, bo prowadzący odsłoni jakieś puste pudełko

jeżeli na początku wybiorę B to moje szanse wynoszą 1/2, bo prowadzący odsłoni jakieś puste pudełko

jeżeli na początku wybiorę C to moje szanse wynoszą 1/2, bo prowadzący odsłoni jakieś puste pudełko

ponieważ są to zdarzenia rozłączne to prawdopodobieństwo się sumuje i wynosi 150%"

 

pozdrawiam