Znajdź zawartość

Ludzie kojarzą małe liczby z krótkimi odcinkami czasu, a duże z dłuższymi interwałami. Wg psychologów, sugeruje to, że oba systemy – numeryczny i czasowy – są w mózgu powiązane. Zespół Denise Wu z National Central University of Taiwan przeprowadził 2 eksperymenty. W pierwszym z nich ochotnicy siedzieli przed komputerem, na ekranie którego krócej niż przez sekundę wyświetlała się jakaś cyfra. Później pojawiało się słowo "TERAZ" i w tym momencie badani mieli naciskać guzik klawiatury tyle samo czasu, ile wg nich, wyświetlała się cyfra. Psycholodzy podkreślają, że związek między cyfrą a czasem był oczywisty: po ujrzeniu większej cyfry, np. 8, ludzie przytrzymywali klawisz dłużej niż po zobaczeniu mniejszej cyfry, np. 1. W drugim eksperymencie ludzie widzieli przez chwilę zieloną kropkę. W odpowiedzi mieli naciskać klawisz. Przyciskaniu towarzyszyło pojawienie się na ekranie liczby. Okazało się, że widząc niską liczbę, ochotnicy przytrzymywali guzik dłużej, a gdy widzieli liczbę wyższą, przytrzymywali klawisz krócej. Wu uważa, że pod wpływem mniejszej wartości badani sądzili, że nie przytrzymywali klawisza wystarczająco długo. Jesteśmy bardzo podekscytowani tymi odkryciami, ponieważ wpływ cyfr okazał się tak automatyczny i natychmiastowy. Wu podejrzewa, że czas i wielkość liczb mogą być przetwarzane przez te same neurony. Gdyby to była prawda, zamiast obszarów poświęconych poszczególnym miarom wykorzystywalibyśmy jeden odpowiedzialny za myślenie o rzędach wielkości. Wu zastanawia się też nad potencjalnym wpływem emocji, który ujawniałby, w jaki sposób poczucie czasu wiąże się z innymi funkcjami mózgu (nuda rozciąga czas, a dobra zabawa wydaje się przyspieszać jego upływ).

W miarę rozwoju dzieci w kulturze zachodniej uczą się rozmieszczać liczby na mentalnej prostej. Początkowo niedokładnie odzwierciedlają rzeczywiste zależności, gdyż znajdujące się w pobliżu lewego końca mniejsze liczby są od siebie bardziej oddalone niż umieszczone po prawej wyższe wartości. Gdy odległości dla liczb wyższych i niższych się zrównują, poprawia się pamięć liczbowa maluchów. Umiejętność liczenia i zapamiętywania cyfr/liczb jest we współczesnym świecie nieodzowna. Wystarczy wspomnieć m.in. o PIN-ach do konta bankowego czy kodach w domofonach. Stąd pomysł Clarissy A. Thompson z Uniwersytetu Oklahomy i Roberta S. Sieglera z Carnegie Mellon University, by sprawdzić, jak się ma dziecięca pamięć liczb do poznawczego sposobu ich reprezentowania. Thompson przypomina, że choć dzieci potrafią sobie przyswoić poprawną kolejność cyfr, ich liczenie ma niewiele wspólnego z rozumieniem, jak duże są to wartości. W końcu jednak uczą się kojarzyć wielkość z nazwą. Dzieci zwykle zaczynają od logarytmicznej skali liczb, gdzie mniejsze wartości dzielą większe odległości, a wyższe gromadzą się na szczycie. Koniec końców dochodzi do przekształcenia wyobrażenia w odzwierciedlenie liniowe. Psycholodzy przeprowadzili trzy eksperymenty. W pierwszym maluchom przedstawiono zestaw odcinków, pod których lewym końcem widniało zero, a prawym dwadzieścia. Badanym odczytywano serię cyfr i liczb od 1 do 19. Każdą należało zaznaczyć na wykresie. Potem eksperymentator opowiadał historię, w której używano kilku liczb. Maluchy proszono o wymienienie 4 postaci z kreskówek, które miały im pomóc trochę odciążyć pamięć. Potem psycholodzy zadawali różne pytania, np.: "Ile widelców umyła Kasia?". Okazało się, że dzieci z bardziej liniowym wyobrażeniem zależności między liczbami zapamiętały więcej "cyfrowych" faktów z opowiastki. Para naukowców ustaliła, że im bardziej liniowe było dziecięce wyobrażenie świata liczb, tym lepiej brzdące je pamiętały. Dotyczyło to cyfr/liczb z przedziału od 1 do 20 w przypadku przedszkolaków i 1-1000 w przypadku uczniów szkół podstawowych.

Któż z nas nie marzy czasem o tym, by czytać w myślach? O badaczach z francuskiego ośrodka INSERM można powiedzieć, że do pewnego stopnia udało im się opanować tę sztukę. Dzięki obserwacjom z wykorzystaniem funkcjonalnego rezonansu magnetycznego nauczyli się oni określać, jaką cyfrę lub liczbę kropek widzieli uczestnicy prowadzonego przez nich eksperymentu. Evelyn Eger, jedna z autorek doświadczenia, przyznaje, że wraz z kolegami miała wątpliwości, czy kiedykolwiek uda się odnieść sukces na tym polu. U małp neurony preferujące te czy inne wartości liczbowe są silnie wymieszane pomiędzy sobą i z neuronami reagującymi na inne przedmioty, w związku z czym wydawało się mało prawdopodobne, że dzięki funkcjonalnemu rezonansowi magnetycznemu (fMRI) (...) można by wykryć różnice we wzorach aktywności [w reakcji na różne liczby] - wspomina badaczka. Ostatecznie próba powiodła się. Badacze wykorzystali metodę obrazowania mózgu w rozdzielczości 1,5 mm. To niewiele, lecz trzeba pamiętać, że pojedynczy punkt na wytworzonym w ten sposób obrazie zawiera aż tysiąc neuronów. Do udziału w eksperymencie zaproszono dziesięciu ochotników. Proszono ich o oglądanie różnych cyfr lub obrazów przedstawiających różne liczby kropek. Dzięki serii obserwacji z wykorzystaniem fMRI udało się ostatecznie ustalić zależności pomiędzy charakterystycznymi zmianami aktywności neuronów oraz obserwowaniem określonych obiektów. Jak się okazało, sposób reagowania mózgu na graficzne symbole liczb oraz ich wizualizację za pomocą odpowiedniej liczby kropek był nieco inny. Mimo to, badaczom udało się rozkodować powstające w mózgu sygnały i "czytać w myślach" uczestników doświadczenia. Interesujące jest przy tym to, że poziom aktywności komórek nerwowych w reakcji na widok kropek był liniowy, tzn. coraz wyższy dla coraz większej liczby narysowanych punktów. Autorzy doświadczenia liczą, że dalsze badania w tym kierunku pozwolą na zrozumienie mechanizmów pozwalających mózgowi na prowadzenie obliczeń. Równie ciekawe będzie bez wątpienia ustalenie, w jaki sposób mózg przetwarza graficzne symbole liczb do postaci impulsów reprezentujących odpowiadające ich wartości.

Słyszenie wyrazu zazwyczaj wywołuje obraz oznaczanego przedmiotu. Istnieją jednak ludzie, którzy zaczynają czuć smak słowa, zanim jeszcze zostanie wypowiedziane. U tych osób mamy do czynienia z rzadką postacią synestezji ("skrzyżowania" wrażeń zmysłowych), kiedy smak słowa jest wyzwalany przez jego znaczenie. Słyszenie, wypowiadanie lub czytanie wyrazów uruchamia w ustach złożone wrażenia smakowe — tłumaczy Julia Simner z Uniwersytetu w Edynburgu. Synestezja jest zazwyczaj rodzinnie przekazywana z pokolenia na pokolenie. Mniej więcej jedna osoba na dwadzieścia trzy ma na swoim koncie jakąś postać doświadczeń "międzyzmysłowych", ale w większości przypadków jest to odczuwanie kolorów cyfr lub liter. Synestezja jako smakowanie słów jest tak niezwykła, że nie mieliśmy pojęcia, jak często występuje — wyznaje Simner. Podróżując między Anglią a Szkocją i po Stanach Zjednoczonych, musiała ona przebyć ponad 8 tys. kilometrów, aby znaleźć 6 osób obdarzonych takimi zdolnościami. Synestezja jest zjawiskiem naturalnym i automatycznym. Dało się to stwierdzić za pomocą zaawansowanych metod obrazowania mózgu. Gdy Simner i jej współpracownik Jamie Ward pokazywali badanym niezwykłe obiekty, odkryli, że smak był aktywowany przez znaczenie, a nie przez brzmienie słowa (Nature). Posmak wyrazu był wyczuwalny, zanim zaczęto wypowiadać wyraz. Jest to wyzwalane przez obszar mózgu odpowiedzialny za kodowanie znaczenia słów, a nie przez rejon przechowujący pamięć brzmienia wyrazów. Simner tłumaczy, że synestezja jest efektem aktywowania połączenia pomiędzy obszarami, które normalnie się ze sobą nie komunikują. Takie samo połączenie występuje u wszystkich ludzi, lecz u większości osób jest ono hamowane i nie dochodzi do przepływu informacji.

Dzieci nie muszą znać słów oznaczających cyfry, by umieć liczyć. Zdolność ta jest bowiem zakodowana w naszych genach (Proceedings of the National Academy of Science). Jak zauważa profesor Robert Reeve z Uniwersytetu w Melbourne, przeczy to wynikom wcześniejszych badań, zgodnie z którymi maluch powinien znać nazwy liczebników, żeby mogły się rozwinąć pojęcia cyfr powyżej trzech. Australijczycy i Brytyjczycy badali dwie grupy aborygeńskich dzieci w wieku od 4 do 7 lat. Wszystkie pochodziły z Terytorium Północnego, ale część posługiwała się językiem warlpiri (brzdące zamieszkujące krańce pustyni Tanami), a pozostałe porozumiewały się w języku enindhilyagwa (mieszkańcy Groote Eylandt, wyspy położonej u północnych wybrzeży Australii w zatoce Karpentaria). Co ważne, i w jednym, i drugim języku istnieje bardzo mało określeń na cyfry. Ich użytkownicy znają tylko słowa "jeden", "dwa", "mało" oraz "wiele". W Melbourne zespół przetestował również 13 aborygeńskich dzieci, które mówiły po angielsku. Zadanie polegało m.in. na sumowaniu przypadków zetknięcia się dwóch pałeczek. W sytuacjach wymagających liczenia do 9 maluchy posługujące się warlpiri i enindhilyagwa wypadały równie dobrze, a nawet lepiej od osób anglojęzycznych. A nie znały przecież słów określających cyfry. Z naszego punktu widzenia, bardzo podstawowe umiejętności liczbowe są w jakiś sposób zakodowane w naszym genomie – uważa Reeve. Wg niego, wrodzone wyczucie matematyczne obejmuje zdolność rozpoznania i reprezentacji liczby elementów zbioru, pozwala też na zrozumienie prostego dodawania oraz odejmowania. Oznacza to, że umiejętności te nie opierają się na kulturze czy języku. Odkrycia australijsko-brytyjskiego zespołu pozwolą udoskonalić metody nauczania matematyki, wyjaśniają też, czemu niektórzy ludzie mają problemy z opanowaniem zasad królowej nauk.

Choć trudno to sobie wyobrazić, istnieją na świecie ludzie, w których języku nie ma słów oznaczających cyfry czy liczby. Są to członkowie plemienia Piraha z północno-zachodnich rubieży Brazylii. Językiem posługuje się zaledwie 300 osób (Cognition). Zespół profesora Edwarda Gibsona z MIT-u stwierdził, że Indianie wyrażają jedynie ilości względne: "trochę" lub "więcej". Często zakłada się, że liczenie stanowi część ludzkiej natury, ale, jak widać, istnieje grupa, która tego nie robi. Ludzie ci mogą opanować liczenie, ale w ich kulturze jest ono bezużyteczne, więc się tym nie zajmują. Okazuje się zatem, że słowa oznaczające cyfry/liczby są konceptami wynajdowanymi w kulturach, które tego potrzebują i nie są dziedziczną częścią języka. Omawiane badanie to kontynuacja studium opublikowanego w 2004 roku. Cztery lata temu stwierdzono, że Piraha posługują się wyrazami oznaczającymi "jeden", "dwa" i "dużo". Naukowcy z MIT-u początkowo zaobserwowali to samo zjawisko, gdy poprosili Indian o opisywanie powiększającego się zestawu obiektów (mógł on liczyć od 1 do 10 elementów). Interpretacja umiejętności Piraha zupełnie się jednak zmieniła, gdy lingwiści poprosili o odliczanie wstecz. Tym razem eksperyment zaczęto z 10 elementami i stopniowo je zabierano. Gdy na stole znajdowało się 5-6 obiektów, Indianie używali do ich opisu słowa uznanego wcześniej za "dwa". Gdy widzieli od 1 do 4 obiektów, posługiwali się wyrazem przetłumaczonym pierwotnie jako "jeden". To wcale nie są cyfry, lecz oznaczenia wartości względnych. Gibson podkreśla, że wcześniej u nikogo nie zaobserwowano podobnej strategii liczenia, ale niewykluczone, że istnieją inne języki, w których powinno się analogicznie zrewidować znaczenie słów "jeden", "dwa" oraz "dużo". Dokument zespołu Gibsona to fragment większego projektu, w ramach którego badane są związki między kulturą plemienia Piraha a jego językiem i przebiegiem procesów poznawczych. To próba falsyfikacji niektórych twierdzeń teorii Daniela Everetta. Językoznawca z Uniwersytetu Stanowego Illinois przedstawił ją w 2005 roku.

Dzieci umieją rozwiązywać zadania wymagające przybliżonej oceny wyników dodawania i odejmowania (także na stosunkowo dużych liczbach), mimo że nie były wcześniej uczone arytmetyki. Kolejne dowody na niezwykłe umiejętności dzieci zdobyli badacze z dwóch uniwersytetów: w Harvardzie i Nottingham (Nature). Naukowcy sugerują, że mogą być one podyktowane chęcią precyzyjnego określania liczby. Camilla Gilmore, Elizabeth Spelke i zespół przeprowadzili serię eksperymentów z 5- i 6-letnimi maluchami, pochodzącymi z różnych grup społecznych. Byłam zdumiona — powiedziała Spelke, która spodziewała się odkryć coś dokładnie przeciwnego. Oczywiście, wyuczone muszą zostać nazwy cyfr oraz zapis w notacji arabskiej. Ta wiedza nie jest w nas wbudowana, rodzimy się natomiast z podstawowym niesymbolicznym wyczuciem liczby. Pani Spelke podkreśla, że naukowcy od dawna wiedzą, że nie tylko dorośli, ale także dzieci, niemowlęta i zwierzęta mają wyczucie liczb. Tym, co zaskoczyło międzyuczelnianą ekipę, była umiejętność przeniesienia i wykorzystania tej zdolności na symbolicznym już zapisie arytmetycznym. Nie sądziliśmy, że [dzieci] będą umiały tego dokonać. Jedno z zadań z przedstawionych brzdącom brzmiało następująco. Sara ma 64 cukierki. Trzynaście dała innym. Jan ma 34 cukierki. Kto ma więcej? Ilustracją do zadania były uproszczone rysunki twarzy i liczby. Co się okazało? Że większość dzieci, bo aż 65%, udzielała prawidłowej odpowiedzi bez uciekania się do szacowania czy innego typu obliczeń. Naukowcy chcieli sprawdzić, czy maluchy nie nauczyły się po prostu wcześniej dodawania. Kiedy zapytano o dokładną liczbę cukierków, nie umiały jednak prawidłowo odpowiedzieć.