Staruch

Jak widzę pilnowanie kozy nie przypadło wam zbytnio do gustu, to może zajmiemy się żabami ;D Te przysmaki Francuzów skaczą sobie z kamyczka na kamyk. Mamy zatem kamyki ułożone w szereg jeden za drugim a żaba może przeskoczyć o jeden lub dwa kamyki do przodu. Zatem: z kamyka nr 0 na kamyk nr 1 może się dostać na 1 sposób > skok o 1 z kamyka nr 0 na kamyk nr 2 może się dostać na 2 sposoby > skok 1 1 lub skok 2 z kamyka nr 0 na kamyk nr 3 może się dostać na 3 sposoby > skok 1 1 1 lub skok 2 1 lub skok 1 2 z kamyka nr 0 na kamyk nr 4 może się dostać na 5 sposobów: 1111,22, 211,121,112 Ile istnieje sposobów dostania się na n-ty kamień? Astroboy, pierwsza butelka czerwonego wytrawnego dla Fibonacciego, a kolejne dla?

Witam Dawno się nie odzywałem ale w związku z nadchodzącym świętem masowego konsumpcjonizmu praca nie pozwalała. Co do studni, to jest to o tyle piękne zadanie, że rozwiązanie wydaje się być na wyciągnięcie ręki. Raptem Tales, Pitagoras i już: Niestety dalej jest ax8+bx6+cx4+dx2+e=0 I tu niestety nie ma prostej metody. Ja spotkałem się z tym zadaniem w liceum, lata temu, kiedy jeszcze nie było internetu ( i to dłużej niż przez 2 godziny ) i niestety padłem. Teraz wystarczy wikipedia i można znaleźć wzory, które zostały opracowane w XVI wieku. (szacunek). Na załączonym obrazku rozwiązanie dla tyczek 3 i 4 m, oraz wysokości c=1 m. Teraz trochę o wypasaniu kóz. Pewnie wielu z was słyszało w dzieciństwie: "Jak się nie będziesz uczył, to będziesz kozy pasł". Zatem mamy Kozę, Pastuszka, Gospodarza i łąkę o kształcie koła. Pole jest własnością gospodarza i jego brata. Pastuszek dostał za zadanie pilnowania kozy tak żeby zeżarła trawę z dokładnie połowy łąki. Chłopak był jednak leniwy, dlatego zmierzył średnicę łąki, następnie wbił palik na obwodzie, odmierzył odpowiednią długość sznurka, przywiązał kozę i poszedł na piwo. Ktoś z nas potrafi to zrobić? Jaka ma być długość sznurka? Było się uczyć i iść na piwo, czy trzeba pilnować kozę? Korzystając z okazji, Wesołych Świąt, Szczęśliwego Nowego Roku, smacznego karpia, szampańskiej zabawy, tylko najpierw odmierzcie długość sznurka, żeby tej kozy nie pilnować ;D

Jeśli się nie pomyliłem to

Ci dwaj zawsze pierwsi do butelki, proponuję dokupić jeszcze więcej wina bo pewnie zjawią się panowie Cardano, Tartaglia i Ferrari a może jeszcze paru innych

Nie będzie tak łatwo Poza tym masz : c<b zatem ujemna pod pierwiastkiem.

Studnia Do studni wrzucono dwie tyczki o długościach a i b Tyczki są w jednej płaszczyźnie, odległość od punktu przecięcia do dna studni wynosi c Jaka jest szerokość studni? Obrazek Od razu mówię, że nie znam rozwiązania, ale jak już wszyscy się poddadzą to znam kogoś kto je ma.

Witam, Jakiegoś zaćmienia dostałem. Skąd pomysł, że ośmiokąt jest foremny. Oczywiście że 1/6

Sorry, Astroboy dopiero co z pracy wróciłem, taka niewdzięczna robota. Nie przeprowadzam żadnego eksperymentu. Najpierw obrazek W kwadracie powstaje ośmiokąt foremny. Ciemnozielony trójkącik jest zatem trójkątem równoramiennym o boku b. Jego powierzchnia Pt=1/2*b2 sin 45o = sqrt(2)/4 b2 Powierzchnia całego zielonego trójkąta PT=2b2 Zatem Pt/PT=sqrt(2)/8 Reszta jutro, idę coś zjeść i spać. Pozdrawiam

Podpowiedź Miłej zabawy. Dziękuję za info na temat GO. Teraz tylko siadać, napisać program, i zostać bogaczem. O ile się nic nie zmieniło to nadal jest nagroda 1 mln$, za wygraną programu z juniorem na Tajwanie

Astroboy, prosisz i masz. Na początek rysujemy dowolny czworokąt wypukły. Następnie z każdego wierzchołka wyprowadzamy 2 środkowe do przeciwległych boków. W rezultacie wewnątrz czworokąta otrzymujemy ośmiokąt. Jaki jest stosunek pola powierzchni tego ośmiokąta do pola powierzchni czworokąta? Dodałem obrazek,

Witam Widzę, że zagadkę rozwiązał Astroboy ale niestety w sposób przybliżony. Przedstawię zatem moje rozwiązanie. Jak już napisałem MK w każdym kroku przechodzi 1/(n*100π) aktualnego obwodu równika. Pozostaje zatem obliczyć kiedy suma tego szeregu osiągnie 1. (1/100π) * Σ(1/n) = 1 suma jest liczone od 1 do k, gdzie k = odpowiedź, czyli łączna liczba kroków Σ(1/n) = 100π po lewej jest szereg harmoniczny wartość tego szeregu dąży do ln(k) + γ, gdzie γ jest stałą Eulera ln(k) + γ = 100π zatem: k = e(100π - γ) I to jest prawidłowa odpowiedź o do jej przybliżonego wyliczenia wystarczy kalkulator Googla Pozdrawiam

thikim jesteś blisko, jednak podana przez Ciebie liczba jest zdecydowanie zbyt duża. Jeśli chodzi o Excel'a, to zapisuje on w komórkach liczby zmiennoprzecinkowe o podwójnej precyzji. Do tego celu są wykorzystywane 64 bity z następującym podziałem: 1 bit znaku, 11 bitów wykładnika i 53 bity podstawy. Daje to nam około 16 cyfr znaczących i zakres mniej więcej 10308. Gwarantuję, że przybliżony wynik spokojnie zmieści się w komórce Excel'a. Przy okazji pytanie, kiedyś spotkałem się z informacją, że ilość możliwych do rozegrania partii w grze GO wynosi właśnie jakieś 10308, czy to prawda?

Ciekawa propozycja fizyczna Jeżeli przyjmiemy, że planeta ma średnią gęstość porównywalną ze średnią gęstością Ziemi to wynosi ona 5,51*103 kg/m3. Przy takiej gęstości masa planety M wyniesie około 2,9*109 kg. Pierwsza prędkość kosmiczna V1=pierwiastek(G*M/R) da nam wynik nieco ponad 6 cm/sek. Planeta MK jest jednak matematyczna, warunki fizyczne takie jak na powierzchni Ziemi, przez cały wiosna, stała temperatura, brak oceanów, rzek , gór czy czegokolwiek co przeszkadza w spacerze.

Pogo nie pisz programu który policzy to na piechotę, Gwarantuję nie tędy droga. Na piechotę się tego nie policzy.

Jak widzę, kilku osobą zagadka się spodobała, więc mała podpowiedź. Przyjmijmy, że planeta jest jednak matematyczna a nie jest to obiekt fizyczny bo w takim przypadku zapadła by się bez wątpienia w czarną dziurę. I oczywiście możemy założyć, że po każdym kroku MK nadyma się jak balonik o 100 metrów. Najbliżej rozwiązania jest obecnie thikim. W n-tym kroku MK przechodzi 1/(n*100π) aktualnego obwodu równika. Kroki są więc relatywnie coraz mniejsze, ale niezerowe. Życzę miłego rozwiązywania.