Nie, niewiara jak sam przedrostek w doskonały sposób wskazuje, to nie jest wiara. Ateizm to jest niewiara w Boga a nie wiara, że Bóg nie istnieje! I to jest typowy, dość często popełniany błąd logiczny.
Jeśli chodzi o drugi punkt to również niet. Tutaj mylisz wiarę w sensie religijnym, od "wiary" w sensie potocznym. Wiara, że jutro wzejdzie słońce przecież jest diametralnie różna od tej, że Bóg istnieje. OK, założenia... ale założenia najczęściej potwierdzone w dużej mierze.