Jump to content
Forum Kopalni Wiedzy
Sign in to follow this  
KopalniaWiedzy.pl

Matematyka magii, magia matematyki...

Recommended Posts

Profesor Peter McOwan z Queen Mary, University of London opracował 2 serie nagrań ze sztuczkami iluzjonistycznymi opatrzonymi komentarzem matematycznymMatematyka w magii oraz Krzątaninia. W ten sposób dorzucił swoje 3 grosze do 3-letniego projektu More Maths Grads. Jego pomysłodawcy chcą zachęcić większą liczbę osób do zgłębiania tajemnic królowej nauk; szczególnie skupiają się zaś na niedoreprezentowanych dotąd grupach.

Wykładowca zaznacza, że wiele wspaniałych numerów prestidigitatorskich działa dzięki ukrytym regułom matematycznym. Nagrania są tak przygotowane, by pokazać, że moc matematyki może bawić i frapować, a nieostrożnych nawet pozbawić ciężko zarobionych pieniędzy. We wszystkich filmikach występuje prawdziwa publiczność. Najpierw triki są rozbierane na czynniki pierwsze, a potem tłumaczone od strony matematycznej. Aż chce się uczyć...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

  • Similar Content

    • By KopalniaWiedzy.pl
      Nastolatkowie, którzy przerwali naukę matematyki wykazują słabszy poziom rozwoju mózgu i funkcji poznawczych, niż ich rówieśnicy, którzy naukę matematyki kontynuowali, czytamy na łamach Proceedings of the National Academy of Sciences. W badaniach zorganizowanych przez Wydział Psychologii Eksperymentalnej Uniwersytetu Oksfordzkiego, wzięło udział 133 osób w wieku 14–18 lat.
      W Wielkiej Brytanii, w przeciwieństwie do wielu krajów świata, już 16-latkowie mogą stwierdzić, że nie chcą więcej uczyć się matematyki. Ta wyjątkowa sytuacja pozwoliła zbadać, czy ma to jakiś wpływ na rozwój mózgu.
      Badania wykazały, że w kluczowych regionach mózgów osób, które wcześniej przerwały naukę matematyki, występuje mniej kwasu gamma-aminomasłowego, który nadaje mózgowi plastyczności. Jego mniejszą zawartość odnotowano w obszarach odpowiedzialnych za tak istotne funkcje poznawcze, jak rozumowanie, rozwiązywanie problemów, pamięć, uczenie się i działania matematyczne.
      To jednak nie wszystko. Opierając się na ilości kwasu gamma-aminomasłowego u każdego z badanych naukowcy byli w stanie odróżnić – niezależnie od ich zdolności poznawczych – tych, którzy szybciej porzucili naukę matematyki, od tych, którzy uczyli się jej dłużej. Co więcej, poziom tego kwasu pozwalał również na przewidzenie zmian w liczbie punktów zdobytych w teście matematycznym wykonanym 19 miesięcy po badaniach.
      Umiejętności matematyczne są powiązane z szeroką gamą korzyści, takimi jak zdobycie lepszej pracy, lepszy status społeczny i ekonomiczny, lepsze zdrowie fizyczne i psychiczne. Wiek nastoletni to bardzo ważny okres życia, w którym dokonują sie istotne zmiany w mózgu i zdolnościach poznawczych. Niestety możliwość zaprzestania nauki matematyki w tym wieku prowadzi do pojawienia się różnic, pomiędzy tymi, którzy przestali się uczyć matematyki, a tymi, którzy naukę kontynuowali. Nasze badania pozwalają nam lepiej zrozumieć biologiczne podstawy wpływu edukacji na rozwijający się mózg oraz na wzajemny wpływ biologii i edukacji, mówi główny autor badań, profesor Roi Cohen Kadosh.
      Naukowiec zauważa, że nie każdego młodego człowieka interesuje matematyka i chce się jej uczyć. Dlatego profesor Kadosh chciałby opracować alternatywne sposoby na osiągnięcie przez nastolatków takich korzyści, jakie daje dłuższa nauka matematyki. Być może alternatywą taką będzie logika i ćwiczenie logicznego rozumowania.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      W najnowszym zestawieniu Highly Cited Researchers 2020 znalazło się czterech naukowców z Polski. W rankingu tym wymieniono naukowców, których liczba cytowań mieściła się w górnym 1% najczęściej cytowanych specjalistów z danej dziedziny.
      Ranking wymienia – już po raz szósty – profesora kardiologii Piotra Ponikowskiego, rektora Uniwersytetu Medycznego we Wrocławiu. Po raz piąty z rzędu trafił do niego profesor Adam Torbicki, kardiolog z Warszawskiego Uniwersytetu Medycznego. W zestawieniu, po raz drugi z rzędu, wymieniono nieżyjącego już chemika profesora Jacka Namieśnika, byłego rektora Politechniki Gdańskiej. Znajdziemy tam też fizjologa roślin z SGGW w Warszawie, Hazema M. Kalajiego.
      W całym rankingu wymieniono 6167 naukowców z ponad 60 krajów. Na liście najczęściej cytowanych spejalistów dominują naukowcy z USA. Jest ich tam 2650 (41,5%). To o 2,5 punktu procentowego mniej niż w roku 2019. Udział uczonych z USA spada, rośnie natomiast znaczenie naukowców z Chin. W tegorocznym rankingu znalazło się ich 770 (12,1%), podczas gdy rok temu było ich 636 (10,2%). Chiny wzmacniają swoją pozycję w świecie nauki w znacznej mierze dzięki USA. Rząd w Pekinie zachęca własnych naukowców do coraz większego angażowania się w światową naukę, w związku z czym Chińczycy coraz częściej wyjeżdżają do USA na studia magisterskie i doktoranckie. Obywatele Państwa Środka stanowią już największą grupę zagranicznych studentów w Stanach Zjednoczonych. Nauka obu krajów jest coraz bardziej ze sobą powiązana.
      Kolejnymi krajami, które umieściły najwięcej uczonych w zestawieniu są Wielka Brytania (514), Niemcy (345), Australia (305), Kanada (195), Holandia (181), Francja (160), Szwajcaria (154) oraz Hiszpania (103). Zestawienie instytucji, z których pochodzą najczęściej cytowani naukowcy, wygląda zaś następująco: Harvard University, USA, (188); Chińska Akademia Nauk (124); Stanford University, USA, (106); Narodowe Instytuty Zdrowia, USA, (103); Towarzystwo im. Maxa Plancka, Niemcy, (70); University of California Berkeley, USA, (62); Broad Institute, USA, (61); University of California, San Diego, USA, (56); Tsinghua University, Chiny, (55); Washington University of St. Louis, USA, (54).

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Odwołane zajęcia w szkołach i praca zdalna rodziców z domu to doskonała okazja, by wspomóc swoje pociechy w nauce elektroniki lub wspólnie zająć się zdobywaniem wiedzy w tej dziedzinie. Sprawdź, jakie są najskuteczniejsze sposoby na naukę elektroniki dla dzieci podczas kwarantanny!
      Dlaczego warto poznawać elektronikę?
      Elektronika i powiązane z nią gałęzie nauki, takie jak robotyka, programowanie, informatyka, matematyka czy fizyka to obecnie jedne z najbardziej przydatnych i najszybciej rozwijających się dziedzin. Poznanie najważniejszych zagadnień to świetna okazja do nauczenia się wielu umiejętności, które nie tylko mogą pomóc dziecku w wyborze życiowej drogi (zapotrzebowanie na inżynierów i programistów stale rośnie), ale również będą stanowić dla niego nieocenioną pomoc w codziennym życiu bez względu na to, jaki zawód będzie uprawiać. Zrozumienie działania nowoczesnych maszyn, a także umiejętność ich obsługi oraz wykorzystania do różnych celów pozwala stać się świadomym i rozważnym odbiorcą rozwiązań technologicznych. Nauka elektroniki to również doskonała zabawa, a wspólne zdobywanie wiedzy w tej dziedzinie pozwala rodzicom i dzieciom zacieśniać więzi i lepiej poznawać siebie nawzajem.
      Dzieci w wieku przedszkolnym
      Maluchy w wieku przedszkolnym są ciekawe świata i żywo interesują się wszystkim, co je otacza - nie wyłączając urządzeń elektronicznych. Warto wykorzystać ten głód wiedzy i nowych doświadczeń, by pomóc dzieciom poznać najważniejsze zasady elektroniki i nauczyć się podstawowych umiejętności z nią związanych.
      Roboty i zabawki edukacyjne
      Roboty interaktywne (takie jak mTiny czy Dash & Dot) oraz zabawki edukacyjne (na przykład gry uczące zasad programowania) to doskonały sposób na uczenie najmłodszych dzieci elektroniki. Wydając robotom polecenia, dzieci poznają reguły związane z kodowaniem. Zabawki tego typu wspierają też zwykle pozostałe dziedziny rozwoju - na przykład uczą pracy w grupie, śpiewają piosenki, czy pomagają poznawać ciekawostki na temat otaczającego świata. 
      Poznawanie zasad bezpieczeństwa
      Wiek przedszkolny to doskonały moment na naukę podstawowych zasad bezpieczeństwa związanych z elektroniką - na przykład poznanie reguł prawidłowego korzystania z urządzeń elektrycznych czy bezpiecznego obchodzenia się z prądem w sieci. Bardziej zainteresowanym dzieciom można też pokazać, jak montować w sprzęcie elektronicznym baterie.
      Uczniowie w wieku szkolnym
      Dzieci w wieku szkolnym uwielbiają nowoczesne technologie. To znakomita okazja, by zachęcić je do nauki elektroniki i pokrewnych dziedzin.
      Zestawy konstrukcyjne i robotyczne
      Przy pomocy specjalnych zestawów (na przykład z serii Lego Mindstorms czy Makeblock) dzieci mogą budować własne konstrukcje, proste urządzenia elektroniczne, a nawet działające roboty. To świetny sposób na przedstawienie im w przystępny sposób nazw i działania podstawowych elementów elektronicznych, a także na naukę programowania i obsługi prostych aplikacji.
      Wspólne poznawanie działania urządzeń
      W tym wieku dzieci uwielbiają poznawać świat i zadawać tysiące pytań. Możesz to wykorzystać, wspólnie ze swoimi pociechami dowiadując się, jak działa telewizor, radio czy komputer.
      Młodzież w szkole średniej
      W wieku szkoły średniej dzieci są już stosunkowo dojrzałe i mają rozwinięte takie umiejętności jak abstrakcyjne myślenie, czy logiczne rozumowanie i wyciąganie wniosków na podstawie faktów. To świetny moment na bardziej zaawansowaną naukę elektroniki.
      Kursy elektroniki
      Jeżeli Twoje dziecko interesuje się elektroniką, znakomitym pomysłem jest podarowanie mu zestawu z kursem FORBOT. Można tam znaleźć przystępne kursy elektroniki na różnych poziomach zaawansowania, a także wszystkie potrzebne do realizacji zadań komponenty elektroniczne. To również dobry wiek na naukę lutowania i obsługi narzędzi elektrycznych oraz poznawanie działania płytek (na przykład Arduino czy Raspberry Pi).
      Roboty
      W tym wieku Twoje dziecko może już zbudować bardziej zaawansowanego robota, na przykład na podstawie zestawów RoboBuilder RQ Huno czy Velleman VR204 Allbot. Po skonstruowaniu urządzenia możliwe jest jego zaprogramowanie, co wprowadza możliwość nauki dodatkowych umiejętności związanych z kodowaniem. Szeroki wybór robotów edukacyjnych, zestawów konstrukcyjnych oraz innych materiałów do nauki elektroniki dla dzieci i młodzieży możesz znaleźć w sklepie internetowym Botland, który znajdziesz pod adresem https://botland.com.pl/pl/884-roboty-edukacyjne.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Czysta matematyka sposobem na gry losowe? Temat ten od dawna żyje własnym życiem i ma wielu zwolenników, jak i przeciwników. Nie ulega jednak wątpliwości, że analityczne podejście m.in. do zakładów bukmacherskich ma rację bytu.
      Gra na tzw. chybił-trafi nie ma sensu dla ludzi, którzy regularnie typują wyniki meczów. Dla nich najważniejsze stają się analizy, statystyki, liczby i rozeznanie w danej tematyce. Pasjonaci sportu zmieniają się w poważnych analityków.
      Bajki czy rzeczywistość?
      Historia zakładów jest dość długa i przez dziesiątki lat pojawiło się wiele plotek i spiskowych teorii na temat tego, że da się przechytrzyć bukmacherów i istnieje wzór na skuteczne obstawianie. Wiele pisało się o grupie matematycznych zapaleńców, która miała regularnie wygrywać w zakładach, aż została poproszona o zaprzestanie takich działań. To jednak tylko pogłoski i gotowe scenariusze na film czy książkę. Rzeczywistość jest inna, ale nie aż tak bardzo, jak moglibyśmy sądzić. Matematyka jest obecna w grach losowych i według większości ekspertów może pomagać.
      Analiza fundamentem
      Na początek należy się skupić stosunkowo najprostszych rzeczach. Czyli od dobrego przygotowania. Tak, jak sportowcy trenują, analizują i przygotowują się do meczów, tak i regularni gracze muszą się odpowiednio przygotować. W określeniu szans na zwycięstwo analiza wielu detali i dostrzeżenie praktycznie każdego szczegółu może działać na plus. Forma drużyny, kontuzje, taktyka, bilans historyczny, analiza ostatnich meczów – to wszystko układa nam się w jedną całość. Dlatego tak cenione są statystyki i wyliczenia, wśród których nie brakuje matematyki. W ostatnim czasie furorę robi xG, czyli „expected goals”. Jest to model określający szanse na zdobycie gola przez zawodników i drużynę. XG jest wyznacznikiem dyspozycji, skuteczności i kreatywności. Określa jednak prawdopodobieństwo, więc nie jest tak, że jest prawdą objawioną, ale daje pogląd i wskazówki.
      Jak zniwelować przewagę?
      Istnieją także terminy, które już samą swoją nazwą przekonują, że mogą być kluczem do poprawnego typowania. Chodzi o dwa pojęcia – valuebet i surebet. Najpierw warto się skupić na tym pierwszym. Valuebet to zakład, który według oceny szacującego został źle obliczony przez bukmachera i jego kurs jest niesłusznie zawyżony. Warto zwrócić uwagę, że w tym przypadku chodzi o subiektywną ocenę osoby typującej. Należy przeanalizować sytuację danych drużyn, ich statystyki i później odnieść to do (naszym zdaniem) zbyt wysokiego kursu. Istnieje na to wzór, wartość value obliczamy mnożąc p (czyli szacowany procent na sukces zdarzenia podzielony przez 100) i k (czyli kurs zdarzenia u bukmachera). Gdy wynik tego równania jest większy od 1 wtedy możemy mówić o wartościowym zakładzie (valuebet). Jeśli wartość jest mniejsza niż jeden, to przewaga leży po stronie bukmachera. Tak jak wcześniej wspominaliśmy, wartość k jest znana, bo kursy są stałe i podawane, tak wartość p już nie i zależy od uznaniowych szans. Wśród regularnych graczy stosowana jest zasada, że im więcej uda się znaleźć i tym samym postawić valuebetów, tym większa szansa na poprawne typy.
      Pewniaki jednak istnieją?
      Teraz pora na surebet. Co to takiego? Tłumacząc z języka angielskiego wychodzi, że to „pewny zakład”. Jak wiadomo jednak w życiu nie ma nic pewnego oprócz podatków i śmierci. To jak to więc jest? W przypadku surebetów chodzi o znalezienie takich kursów u bukmachera na dane wydarzenie, które w każdym z możliwych przypadków gwarantuje wygraną. Najprościej jest pokazać to na przykładzie monety, którą się rzuca. Możliwości rozstrzygnięcia są dwie: wypadnie albo orzeł, albo reszka. Załóżmy, że kurs u jednego bukmachera na to, że wypadnie orzeł wynosi 2.20, u innego reszka ma kurs 2.20. Stawiając po 10 zł na jeden i drugi typ jesteśmy pewni, że wygrana będzie wynosić 1 zł, niezależnie od wyniku rzutu monetą. Oczywiście to tylko przykład, ale pokazujący, iż w przypadku surebetów należy szukać zawyżonych kursów i gdy połączymy je z innymi, któryś z postawionych zakładów może być wygrany. Oczywiście nie jest to takie proste i nie ma wielu takich zdarzeń. Łatwiej znaleźć i oszacować surebet, gdy mamy do czynienia z tzw. zakładami dwudrogowymi, czyli takimi z dwoma możliwymi rozstrzygnięciami. Tak jest m.in. w przypadku tenisa, koszykówki itd. Istnieją także strony z kalkulatorami surebetów, co przydaje się przy zakładach trójdrogowych, czyli np. w meczach piłki nożnej, gdy może wygrać jedna z drużyn albo spotkanie może zakończyć się remisem.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Ponad 2000 uczniów klas czwartych z 57 szkół podstawowych, ponad 370 000 rozwiązanych wygenerowanych zadań matematycznych – to efekt pierwszej edycji projektu "Matematyka – wstęp do kariery wynalazcy". Prowadzony w roku szkolnym 2018/2019 przez naukowców z Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej projekt miał dwa podstawowe cele: podniesienie u uczniów kompetencji matematycznych oraz weryfikację działania nowej wersji systemu zeszyt.online.
      Zespół naukowców skupionych wokół Politechniki Warszawskiej przez ostatnie lata pracował nad opartym na sztucznej inteligencji systemem wspierającym naukę matematyki. System zeszyt.online, bo o nim mowa, to platforma, do której użytkowania wystarczy przeglądarka internetowa. Po zalogowaniu uczeń dostaje zadania, których zakres i poziom trudności na bieżąco dostosowują się do aktualnych umiejętności oraz skuteczności w rozwiązywaniu.
      Indywidualizacja nauki
      Indywidualizowanie nauczania to przyszłość, od której nie uciekniemy, jeżeli zależy nam na wysokich efektach dydaktycznych i przewadze naszej młodzieży na tle rówieśników z innych krajów.
      Nie ma sensu, aby bardzo dobry uczeń rozwiązywał wiele prostych, mechanicznych zadań – mówi Artur Jackowski, kierownik zespołu zeszyt.online. Od pewnego momentu niczego nowego się nie nauczy. Aby efektywniej wykorzystywać czas nauki, lepiej dać mu zadania, które wymagają od niego większego wysiłku intelektualnego. Z drugiej strony nie ma co dawać uczniom słabszym bardzo trudnych zadań. Zapewne na razie nie będą w stanie ich rozwiązać. Zmarnują tylko czas i nabiorą awersji do matematyki. System automatycznie indywidualizuje naukę, próbując odpowiednio dobierać zadania matematyczne.
      System od początku był projektowany z myślą o samodzielnej pracy. Dlatego uczeń od razu po rozwiązaniu zadania dostaje informację, czy zrobił je poprawnie. Jest to szczególnie przydatne, gdy uczeń jest w domu i nie może liczyć na pomoc rodzica czy też korepetytora. Badania pokazały, że dzięki takiej natychmiastowej automatycznej weryfikacji uczeń, będąc później w szkole, mniej stresuje się przy tablicy, częściej odpowiada na pytania nauczyciela i ogólnie, jest aktywniejszy na lekcji.
      Odejść od schematów, zrozumieć ucznia
      To, z czego jesteśmy najbardziej dumni, to uzyskany przez nas przełom w diagnozie przyczyn błędów i trudności z zadaniem, a następnie udzielaniem uczniowi indywidualnej pomocy – mówi o systemie kierownik zespołu. Jesteśmy tutaj pionierami na światową skalę. Znacząco zmieniamy podejście do nauczania matematyki. Klasycznie nauczyciel czy korepetytor tłumaczą uczniowi, jak powinien był rozwiązać zadanie. W konsekwencji uczy się w ten sposób schematów. Uczeń przyjmuje je do wiadomości, zapamiętuje, a później próbuje je odtworzyć. Jest to bierne podejście do nauki, które zabija kreatywność.
      System zeszyt.online, choć pomaga uczniowi dojść do prawidłowego wyniku, nigdy nie wyświetla mu gotowego rozwiązania. Zamiast tego zmusza go do samodzielnego myślenia i poszukiwań.
      System, gdy zdiagnozuje przyczynę problemu, tak dobiera następne zadania, aby uzupełnić braki w wiedzy i rozumieniu oraz ćwiczy kojarzenie faktów – wyjaśnia Artur Jackowski. Gdy uczeń jest gotowy, to wraca do oryginalnego zadania, które rozwiązuje bez pomocy człowieka. I to się sprawdza. W zeszłym roku szkolnym uczniowie biorący udział w badaniu zrobili błędnie 108 412 zadań. System poprawnie zdiagnozował i znalazł skuteczną pomoc już w co trzecim przypadku. A mówimy tu o danych statystycznych na całkiem dużej próbie badawczej. U uczniów pracujących systematycznie, uzyskujemy jeszcze lepsze wyniki. Im więcej zadań rozwiązuje dana osoba, tym mamy więcej informacji i możemy skuteczniej dopasowywać pomoc.
      Jak zostać generałem matematyki?
      Nauka wymaga od ucznia stałego wysiłku. Aby ją uatrakcyjnić i zmniejszyć odczucie wkładanej pracy, system połączony jest z mechanizmami motywującymi. Uczniowie rozwiązując zadania zbierają punkty, które przekładają się na osiągane stopnie. Każdy zaczyna od szeregowego matematyka i rozwija się w kierunku generała. Dodatkowo zdobywa specyficzne odznaczenia za szczególne osiągnięcia.
      Koniec z matematycznym koszmarem?
      Nad projektem pracują analitycy, programiści, metodycy, nauczyciele matematyki, psychologowie, osoby odpowiedzialne za wsparcie techniczne i utrzymanie infrastruktury. To silny i zgrany zespół, który umożliwia skuteczną realizację stawianych przed nim wyzwań.
      Chcielibyśmy, aby z efektów naszej pracy mogli skorzystać uczniowie z całej Polski – mówi Artur Jackowski. Marzy nam się, aby dzięki zeszyt.online matematyka przestała być postrachem wśród uczniów. Mamy rozwiązania, które umożliwiają wychodzenie ze spirali zaległości, indywidualizowanie i koordynowanie nauki, stawianie uczniom celów i dążenie do ich realizacji, przygotowywanie do sprawdzianów i odległych egzaminów połączone z zarządzaniem powtórkami.
      Wiele tych funkcjonalności jest ciągle testowana na wąskich grupach użytkowników i wymaga dodatkowych nakładów pracy, zanim zostanie szerzej udostępniona. Większe uruchomienie to także koszty związane z utrzymaniem infrastruktury i zapewnieniem wsparcia dla uczniów i nauczycieli.
      Zwracamy się do organów prowadzących szkoły – wyjaśnia Artur Jackowski. W ich placówkach już teraz możemy uruchomić nasze oprogramowanie, jeżeli będą pokrywały koszty serwerów, wdrożenia oraz współfinansowały dalszy rozwój. Poszukujemy również sponsorów – zarówno wśród firm prywatnych jak również instytucji publicznych, którym zależy na poprawie jakości edukacji i chciałyby mieć w tym swój wkład.
      System zeszyt.online zdobył wiele pozytywnych opinii od uczniów i nauczycieli, którzy korzystali z niego w pierwszej edycji projektu "Matematyka – wstęp do kariery wynalazcy".
      W tym roku szkolnym w ramach Programu Operacyjnego Wiedza Edukacja Rozwój 2014–2020 przygotowano bezpłatne miejsca dla 50 dodatkowych klas IV województwa mazowieckiego, żeby dać możliwość przetestowania tego nowatorskiego rozwiązania szerszym kręgom uczniów.
      Więcej informacji o systemie: zeszyt.online

      « powrót do artykułu
  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...