Jump to content
Forum Kopalni Wiedzy
Sign in to follow this  
KopalniaWiedzy.pl

Naukowcy z wrocławskiego Uniwersytetu Przyrodniczego rozwiązali zagadkę wynikającą z teorii względności

Recommended Posts

Chociaż ogólna teoria względności Einsteina liczy już ponad 100 lat, nadal zawiera wiele dotychczas nieopisanych zjawisk. Naukowcy z Instytutu Geodezji i Geoinformatyki UPWr wraz z przedstawicielami Europejskiej Agencji Kosmicznej (ESA) opublikowali artykuł, który opisuje w sposób kompleksowy, co dzieje się ze sztucznymi satelitami krążącymi wokół Ziemi i jak ogólna teoria względności wpływa na orbity i ruch satelitów. Podczas opisu ruchu udało się odkryć kilka dość nieoczekiwanych efektów i przewidywań, które nigdy wcześniej nie zostały opisane w literaturze.

Wyniki prac, prof. Krzysztof Sośnica przedstawił w październiku 2020 r. oraz w marcu 2021 r. na spotkaniu Naukowego Komitetu Doradczego Europejskiej Agencji Kosmicznej (ESA GNSS Science Advisory Committee, GSAC) w ramach specjalnych referatów zaproszonych, które wywołały burzliwą dyskusję, a teraz zostały opublikowane w czasopiśmie naukowym.

Ogólna teoria względności

Z ogólnej teorii względności wynika szereg efektów, które nie mogły być opisane z wykorzystaniem zasad mechaniki klasycznej. Efekty dotyczą m.in. pojęcia czasu, krzywizny drogi, po jakiej porusza się światło oraz ruchu ciał niebieskich. Naukowcy z IGIG UPWr oraz ESA wzięli pod lupę efekty dotyczące ruchu sztucznych satelitów Ziemi.

Pierwszy efekt dotyczący zmiany pozycji perygeum Merkurego względem Słońca, wyprowadził już Albert Einstein. Był to jeden z dowodów, który pozwolił na powszechną akceptację ogólnej teorii względności w środowisku naukowym. Wcześniej niektórzy podejrzewali, że dziwny ruch Merkurego wynika z obecności dodatkowej planety pomiędzy Merkurym a Słońcem, której nadano nazwę Wulkan. Ta hipotetyczna planeta wyjaśniała zmianę pozycji perygeum Merkurego, ale nigdy nie została odkryta. Dopiero Einstein zdołał wyjaśnić zaburzenia w ruchu planet za pośrednictwem nowej teorii opisującej relacje pomiędzy czasem, przestrzenią, grawitacją i materią w sposób kompleksowy.

Natomiast wiele innych efektów, działających na pozostałe parametry orbit dotychczas nie zostało opisanych w literaturze. Publikacja naukowców z UPWr i ESA wypełnia tę lukę i przedstawia opis perturbacji parametrów orbit oraz zmianę okresu obiegu satelitów krążących wokół Ziemi. Naukowcy wyprowadzili efekty w sposób analityczny oraz przeprowadzili symulacje potwierdzające prawidłowość swoich przewidywań.

Ruch sztucznych satelitów w teorii względności

Teoria względności pozwala wydzielić trzy główne efekty działające na ruch satelitów:
1. Efekt Schwarzschilda będący konsekwencją ugięcia czasoprzestrzeni przez masę Ziemi (traktowaną jako regularną kulę),
2. Efekt Lensa-Thirringa będący konsekwencją obrotu Ziemi wokół własnej osi, co generuje powstawanie tzw. wirów czasoprzestrzennych, które pociągają za sobą satelity,
3. Efekt de Sittera zwany również precesją geodezyjną będący konsekwencją zakrzywienia czasoprzestrzeni przez Słońce oraz poruszania się satelitów Ziemi poruszającej się wokół Słońca – jest zatem konsekwencją złożenia dwóch ruchów.

W artykule opisano jak wszystkie trzy efekty wpływają na rozmiar i kształt orbit oraz na orientację płaszczyzny orbity względem przestrzeni zewnętrznej.

Jakie efekty relatywistyczne udało się opisać po raz pierwszy?

Pierwszym efektem, który dotychczas nie był opisany w literaturze, jest zmiana wielkości orbit sztucznych satelitów Ziemi za sprawą zakrzywienia czasoprzestrzeni przez Ziemię.

Odkryto, że dłuższa półoś orbity wszystkich ziemskich satelitów zmniejsza się o 17,7 mm. Naukowców zaskoczyło to, że wartość ta jest stała niezależnie od tego, na jakiej wysokości orbituje satelita. Czy to satelita niski orbitujący na wysokości 300 km, czy satelita geostacjonarny znajdujący się na wysokości 36 000 km zmiana wynosi tyle samo. Dodatkowym zaskoczeniem była sama wartość zmiany dłuższej półosi orbity, gdyż jest ona dokładnie dwukrotnością promienia Schwarzschilda, czyli promienia czarnej dziury o masie Ziemi.

Gdyby udało się ścisnąć całą masę Ziemi do kuli o promieniu 8,9 mm, wówczas Ziemia stałaby się czarną dziurą. Nic, nawet światło nie mogłoby się z niej wydostać. Promień czarnej dziury nazywa się promieniem Schwarzschilda lub horyzontem zdarzeń, zza którego żadna informacja nie może się wydostać.

Naukowcy odkryli, że zmiana dużej półosi wszystkich satelitów Ziemi wynosi dokładnie dwa razy więcej niż promień Schwarzschilda. Nawet, gdyby Ziemia zapadła się i stałaby się czarną dziurą, to efekt działający na wszystkie satelity Ziemi wynosiłbym -17,7 mm; nieważne, czy satelity krążyłyby wysoko czy nisko nad czarną dziurą. Autorzy artykułu wyprowadzili wzór na zmianę orbity, która jest opisywana prostym, uniwersalnym dla wszystkich ciał niebieskich, równaniem: -4GM/c^2, gdzie G jest stałą grawitacji, M - masą ciała niebieskiego (np. Ziemi), a c - prędkością światła w próżni.

Drugim efektem opisanym po raz pierwszy w pracy naukowców jest efekt zmiany kształtu orbit sztucznych satelitów. Naukowcy dowiedli, że ogólna teoria względności zmienia kształt orbit w ten sam sposób w przypadku orbit eliptycznych i kołowych. Wszystkie orbity ulegają spłaszczeniu, można powiedzieć "eliptyzacji", w podobny sposób. Jest to dość zaskakujące, gdyż logika wskazywałaby na to, że efekt zmiany kształtu powinien być większy dla orbit eliptycznych, natomiast dla orbit kołowych powinien być zaniedbywalny.

Trzecim niespodziewanym efektem było to, że wartość tzn. precesji geodezyjnej silnie zależy od kąta nachylenia Słońca względem płaszczyzny orbity satelity. Naukowcy wykazali, że efekt precesji geodezyjnej jest największy dla satelitów geostacjonarnych krążących nad równikiem. Wcześniej nikt nie zwrócił na to uwagi, gdyż brano pod uwagę jedynie efekt średni, a nie rzeczywisty wynikający z geometrii satelita-Ziemia-Słońce. Naukowcy NASA zaprojektowali misję Gravity Probe B, której celem było potwierdzenie efektu precesji geodezyjnej. Misja posiadała kąt nachylenia względem płaszczyzny równika 90 stopni. Gravity Probe B kosztowała w sumie 750 milionów USD.

Tymczasem naukowcy z IGIG i ESA dowiedli, że znacznie lepszym rozwiązaniem byłoby wykorzystanie satelitów krążących nisko nad równikiem oraz orbit nad którymi Słońce nachylone jest pod maksymalnym możliwym kątem, odpowiadającym nachyleniu płaszczyzny ekliptyki względem równika. Wówczas, misja przyniosłaby o wiele lepsze rezultaty w zakresie dokładności wyznaczonego efektu precesji geodezyjnej.

Ostatecznie, naukowcy wykazali, że ogólna teoria względności w słabych polach grawitacyjnych (zaniedbując utratę energii związaną z falami grawitacyjnymi), w długich interwałach zachowuje moment pędu satelitów i energię satelitów krążących wokół Ziemi. Jednakże w krótkich interwałach, zasady zachowania energii i pędu, a także prawa Keplera są złamane, co jest w szczególności widoczne w przypadku orbit eliptycznych.

Ze szczegółami pracy zespołu profesora Sośnicy można zapoznać się w artykule General relativistic effects acting on the orbits of Galileo satellites.


« powrót do artykułu

Share this post


Link to post
Share on other sites

"perygeum Merkurego"... wracamy do modelu geocentrycznego?

Powinno być perycentrum, albo peryhelium, ale wtedy nie trzeba by dodawać "względem Słońca".

 

Błąd już był w oryginalnym tekście - słabo państwo naukowcy, słabo.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

  • Similar Content

    • By KopalniaWiedzy.pl
      Studenci i pracownicy Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu (UPWr) zaangażowali się w pomoc dla zwierząt uchodźców na Dworcu Głównym. Studenci prowadzą punkt żywieniowy i pomagają lekarzom pracującym w tutejszym Punkcie Pomocy Weterynaryjnej. Dodatkowo kliniki Wydziału Medycyny Weterynaryjnej leczą psy i koty z Ukrainy. Leczą tylko za cenę lekarstw [i ewentualnego materiału do wykonywania zabiegów], często ratując im życie.
      Punkt Pomocy Weterynaryjnej
      W komunikacie prasowym uczelni podkreślono, że osoby, które zabrały ze sobą koty, psy czy fretki, mogą się zgłaszać do Punktu Pomocy Weterynaryjnej, by uzyskać tam pozwolenie na legalny pobyt zwierząt zarówno w Polsce, jak i w innych krajach Unii Europejskiej. Specjaliści udzielają też pierwszej pomocy po trudach podróży.
      UPWr ma spory udział w tworzeniu tego miejsca (koordynatorką ze strony uczelni jest dr Julia Miller). Studenci i lekarze weterynarii współpracują tu z wolontariuszami.
      Miejsce, gdzie można w spokoju zjeść
      Właścicielom czworonogów rozdajemy [...] smycze, szelki i transportery, bo nie wszyscy je mają – wyjaśnia dr Miller. W drugim punkcie, który od działa od kilkunastu dni, psy i koty mogą się w spokoju najeść oraz napić; na właścicieli czeka tu karma dla ich pupili. Potrzeby wciąż są ogromne, dlatego prosimy o wsparcie: karmę, smycze i transportery.
      Pomoc na klinikach
      Prof. Wojciech Niżański z Katedry Rozrodu z Kliniką Zwierząt Gospodarskich dodaje, że na klinikach przyjmowane są przede wszystkim zwierzęta z Punktu na Dworcu, ale nie tylko. Przyjmujemy przypadki nagłe lub takie, którymi nie można się zająć na dworcu, np. z zaburzeniami ze strony układu moczowego czy pokarmowego. Ponadto pobieramy materiał do badań serologicznych w kierunku wścieklizny.
      Zwierzęta, które trafiają do Ambulatorium Psów i Kotów Kliniki Chirurgii, często dużo przeszły. Przetransportowanie psa lub kota w takich warunkach jest bardzo trudne dla właścicieli, ale te zwierzęta są dla tych ludzi ogromnym wsparciem w [...] trudnej wędrówce - mówi dr Joanna Tunikowska i opowiada historię 16-letniej suczki Kory, która spędziła w drodze 2 dni i była tak odwodniona i zmęczona, że nie mogła stać. Okazało się, że nie był to jej jedyny problem - w czasie badania USG zdiagnozowaliśmy ogromnego guza wątroby. Właścicielka obiecała sobie, że cała rodzina dotrze z ogarniętej wojną Ukrainy do celu - rodziny w Czechach - i na szczęście udało nam się im w tym pomóc. We współpracy z lekarzami z Kliniki Chorób Wewnętrznych podleczyliśmy Korę na tyle, by mogła bezpiecznie udać się w dalszą podróż.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Naukowcy z Instytutu Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu są kluczowymi członkami międzynarodowego konsorcjum, któremu Europejska Agencja Kosmiczna (ESA) przyznała finansowanie na stworzenie koncepcji systemu nawigacji dla misji księżycowych. System taki znakomicie ułatwi zarówno badania samego Księżyca, jak i realizację planów zakładających wykorzystanie Srebrnego Globu jako etapu w załogowej misji na Marsa.
      Na Ziemi dysponujemy kilkoma satelitarnymi systemami nawigacji, w tym najpopularniejszym GPS-em. Jednak podobne systemy nie istnieją dla Księżyca. Dlatego też misja GRAIL, badająca pole grawitacyjne Srebrnego Globu, mogła świetnie zmapować jego jedną stronę, tę widoczną z Ziemi. Gdy jednak GRAIL znalazł się po przeciwnej stronie Księżyca, tracił kontakt z satelitami nawigacyjnymi, przez co jego możliwości dokładnego określania pozycji znacznie się zmniejszały.
      W ostatnich latach zarówno państwowe agencje kosmiczne, jak i firmy prywatne, coraz częściej wspominają o eksploracji satelity Ziemi. NASA chce za kilka lat wysłać pierwszą od wielu dekad załogową misję na Księżyc, planuje budowę stacji na orbicie Srebrnego Globu oraz prowadzenie prac na jego powierzchni. Zarówno pracujący tam ludzi, jak i autonomiczne urządzenia, będą potrzebowali skutecznego systemu do określania własnej pozycji.
      ESA prowadzi program Moonlight, w ramach którego badane są możliwości zapewnienia precyzyjnej nawigacji i komunikacji na całej powierzchni Księżyca. Program jest wieloetapowy, zakłada stopniowe osiągnięcie zamierzonego celu. Najpierw konieczne będzie zapewnienie możliwości pozycjonowania na orbicie transferowej Ziemia-Księżyc, następnie dla satelitów na orbicie wokół Księżyca w końcu dla podejścia do lądowania oraz operacji na powierzchni Srebrnego globu.
      Projekt zakłada, że w latach 2022–2025 wykorzystywane będą istniejące już konstelacje satelitów nawigacyjnych oraz odbiorniki księżycowe. W fazie II, przewidzianej na lata 2025–2035 na orbitę księżycową ma trafić kilka satelitów, a z powierzchni Księżyca mają być transmitowane dodatkowe sygnały. W końcu fazie III, czyli po roku 2035, ma funkcjonować pełny księżycowy system nawigacyjny.
      Polscy naukowcy, prof. Krzysztof Sośnica, dr Radosław Zajdel i dr Grzegorz Bury, biorą udział w pracach projektu ATLAS, który otrzymał właśnie od ESA finansowanie w ramach fazy II. Zadaniem ATLAS-a będzie zbadanie różnych rozwiązań technicznych dla księżycowego systemu nawigacyjnego, sprawdzenie możliwości jedno- i dwukierunkowej komunikacji pomiędzy Ziemią a satelitami oraz księżycowymi przekaźnikami i satelitami. Maj powstać też procedury transformacji pomiędzy księżycowymi, ziemskimi i niebieskimi (inercjalnymi) układami odniesienia. Członkowie projektu ATLAS będą musieli też przeprowadzić test jakości pozycjonowania zarówno na Księżycu jak i na jego orbicie.
       


      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Błędy, nawarstwiające się podczas analiz fal grawitacyjnych z różnych źródeł, mogą prowadzić do wyciągnięcia fałszywych wniosków, że ogólna teoria względności nie opisuje dobrze rzeczywistości, a prawdziwe są alternatywne teorie dotyczące grawitacji. Takie ostrzeżenie wystosowali brytyjscy naukowcy, którzy przeanalizowali sposób gromadzenia się tego typu błędów podczas analiz.
      Zarejestrowanie fal grawitacyjnych przez detektor LIGO było jednym z najważniejszych dowodów na prawdziwość ogólnej teorii względności. Jednak fizycy mają nadzieję, że w sygnałach fal grawitacyjnych znajdą też dowody na istnienie błędów w teorii względności. Jako, że teoria Einsteina jest niekompatybilna z mechaniką kwantową, naukowcy podejrzewają, iż nie opisuje ona całościowo interakcji grawitacyjnych. Dlatego też dokonują szczegółowych porównań właściwości fal grawitacyjnych z ogólną teorią względności, a każdą niezgodność interpretują jako możliwe luki w teorii.
      Christopher Moore i jego zespól z University of Birmingham podkreślają, że dotychczas wszystkie obserwacje fal grawitacyjnych były zgodne z założeniami Einsteina. Jednak w miarę, jak czułość amerykańskiego LIGO i europejskiego Virgo będzie rosła, a kolejne detektory również włączą się w badanie fal grawitacyjnych, będą dokonywane coraz bardziej szczegółowe analizy. Nie można więc wykluczyć, że autorzy tych analiz zauważą coś, co będą interpretowali jako potwierdzenie alternatywnych teorii.
      Moore i jego zespół przyjrzeli się możliwym błędom, które mogą wystąpić podczas analiz różnych wydarzeń generujących powstanie fal grawitacyjnych. Ku swojemu zdumieniu zauważyli, że gdy tworzone są katalogi sygnałów fal grawitacyjnych, drobne błędy nawarstwiają się szybciej, niż przypuszczano.
      Naukowcy wyjaśniają, że modelowanie fal grawitacyjnych to bardzo złożony proces. Wprowadza się więc pewne uproszczenia, by przeprowadzanie obliczeń było możliwe. Uproszczenia te polegają m.in. na ignorowaniu pewnych zjawisk fizycznych, np. pochodzących ze spinu czarnych dziur czy ekscentryczności ich orbit. A nawet wówczas, po rezygnacji z części danych, komputery mają problem z dokonaniem dokładnych obliczeń.
      Brytyjscy naukowcy stwierdzili, że tempo akumulacji błędów zależy od tego, w jaki sposób łączone są różne wydarzenia generujące fale grawitacyjne. Innymi słowy, wiele zależy od tego, jak do obliczeń dodawane są kolejne parametry. Z jednej strony mamy bowiem stałe parametry, jak np. masę hipotetycznego grawitonu, z drugiej zaś parametry zmienne, jak te dotyczące „włosów” czarnych dziur. Ponadto akumulacja błędów zależy też od tego, jak błędy w modelowaniu rozłożone są w całym katalogu, w którym gromadzone są poszczególne wpisy i w jakim stopniu prowadzą one do odchyleń, czy zawsze przesuwają odchylenia w obliczeniach w tym samym kierunku, czy też je uśredniają.
      Moore i koledzy zauważyli, że nawet gdy wykorzystywany model dobrze nadaje się do analizy konkretnego wydarzenia związanego z generowaniem fal grawitacyjnych, to przy wykorzystaniu go do analizy całego katalogu wydarzeń mogą pojawić się błędy, fałszywie wskazujące na prawdziwość teorii alternatywnych wobec ogólnej teorii względności.
      Inni specjaliści chwalą Brytyjczyków. Nicolás Yunes z University of Illinois Urbana-Chapaign mówi, że o problemie błędów wskazujących na nową fizykę wiadomo nie od dzisiaj, jednak praca ekspertów z Wielkiej Brytanii to doskonały punkt wyjścia do dalszych badań nad tym problemem i metodami jego przezwyciężenia. Katerina Chatzioannou z California Institute of Technology przyznaje, że obecnie wykorzystywane modele są wystarczająco dobre, by analizować dostępne dane z fal grawitacyjnych, jednak nie wiadomo, czy sprawdzą się one w przyszłości.
      W miarę, jak coraz więcej dowiadujemy się o falach grawitacyjnych i ich właściwościach, powinniśmy być w stanie korygować błędy, o których jest mowa w badaniach, dodaje Emanuele Berti z Uniwersytetu Johnsa Hopkinsa.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Wysięgniki stworzone na potrzeby misji JUICE, jednej z dwóch największych misji realizowanych przez Europejską Agencję Kosmiczną, trafią za kilka dni do Niemiec, gdzie przejdą ostatnie testy magnetyczne – poinformowała w czwartek Astronika, polska firma, która je zbudowała.
      JUpiter ICy moons Explorer (JUICE) to pierwsza duża misja Europejskiej Agencji Kosmicznej (ESA), realizowana w ramach programu Cosmic Vision (Kosmiczna Wizja) na lata 2015-2025; jej łączny koszt sięga niemal 900 mln euro. Sonda będzie badała atmosferę największej planety Układu Słonecznego - Jowisza oraz jego księżyców: Europy, Kallisto i Ganimedesa.
      Sonda misji JUICE będzie wyposażona w różne instrumenty badawcze. Polska firma Astronika przygotowuje m.in. wysięgniki, na których końcach zamontowane będą sondy do pomiarów plazmy (Langmuir Probe – Plasma Wave Instrument - LP-PWI). W czwartek, w komunikacie prasowym przesłanym PAP Astronika poinformowała, że wykonane przez nią instrumenty zostaną w najbliższych dniach przetransportowane do Niemiec, gdzie przejdą ostatnie testy magnetyczne.
      Wcześniej instrumenty stworzone przez Astronikę przeszły szereg innych testów. Po ostatnich próbach w Niemczech zostaną przetransportowane do siedziby głównego integratora satelity – Airbus Defence and Space w niemieckim Friedrichshafen, gdzie pod koniec 2020 zostaną na stałe przyłączone do satelity badawczego, który w 2022 roku wyleci w kierunku Jowisza.
      Głównym zadaniem wysięgników będzie rozłożenie się na odległość 3 metrów od satelity badawczego i ustawienie czujników dokładnie pod kątem 135 st., aby umożliwić im badanie plazmy znajdującej się w magnetosferze Jowisza – czytamy w informacji przesłanej PAP.
      Jak twierdzi Łukasz Wiśniewski, członek zarządu Astroniki i manager projektu, stworzenie instrumentów wymagało od zespołu projektowego nieszablonowego podejścia i opracowania innowacji mających sprostać kosmicznym wyzwaniom.
      Stworzone na potrzeby misji JUICE urządzenia są niezwykle lekkie, ważą poniżej 1,3 kilograma. Musiały zostać zaprojektowane w taki sposób, żeby wytrzymać duże obciążenia, którym zostaną poddane, a także, aby podczas otwierania nie zniszczyły same siebie – mówi Wiśniewski cytowany w komunikacie. Dodał, że wysięgniki są wytrzymałe na ekstremalne temperatury. W czasie swojej podróży urządzenia stworzone przez polską firmę będą musiały wytrzymać zarówno temperaturę około 200 st. C w okolicach Wenus, jak i nawet -200 st. C, kiedy sonda znajdzie się w cieniu Jowisza.
      Jak wynika z informacji przesłanej PAP, polscy inżynierowie stworzyli pięć egzemplarzy lotnych instrumentów LP-PWI. Cztery z nich zostaną finalnie przyłączone do satelity i wyruszą w podróż w kosmos, a jeden służy jako egzemplarz zapasowy. Urządzenia zostały od początku zaprojektowane i wyprodukowane przez Polaków z wykorzystaniem szeregu innowacyjnych technologii – podkreślono.
      Jak informuje Astronika, oprócz urządzeń LP-PWI firma opracowała na potrzeby misji JUICE także drugi rodzaj mechanizmu - system anten pod nazwą RWI – Radio Wave Instrument. Mechanizm ten obecnie znajduje się w fazie testów, jednak docelowo również stanie się częścią sondy badawczej JUICE. Obydwa urządzenia zostały stworzone jako część projektów realizowanych we współpracy z Instytutem Fizyki Plazmy w Uppsali, Centrum Badań Kosmicznych Polskiej Akademii Nauk oraz japońskim Tohoko University.
      Start misji JUICE zaplanowany jest na połowę 2022 roku. Termin jest sztywno ustalony ze względu na korzystne, wzajemne ułożenie w tym czasie Ziemi, Wenus i Marsa. Sonda będzie bowiem korzystała z asyst grawitacyjnych tych planet. Po przebyciu 600 milionów kilometrów, próbnik znajdzie się na orbicie Jowisza w 2029 r., gdzie będzie prowadzić obserwacje przez co najmniej trzy lata.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Równania wywiedzione z ogólnej teorii względności opisują trzy podstawowe konfiguracje czasoprzestrzeni. Teraz udowodniono, że jedna z tych konfiguracji, ważna z punktu widzenia grawitacji kwantowej, jest z natury niestabilna.
      Wszystko zaczęło się przed czterema laty, gdy matematyk Mihalis Dafermos z Princeton University zaproponował swojemu doktorantowi Georgiosowi Moschidisowi, by ten spróbował stworzyć matematyczny dowód na niestabilność pewnej konfiguracji czasoprzestrzeni. Dafermos wiedział, że stawia przed studentem niezwykle trudne zadanie i wątpił, czy ten sobie z nim poradzi.
      W 2006 roku Dafermos wraz z Gustavem Holzegelem wysunęli przypuszczenie – czyli niedowiedzione twierdzenie, które wydaje się być prawidłowe – o niestabilności przestrzeni anty de Sittera (przestrzeni AdS). Nie sądziłem, by kiedykolwiek zostało to dowiedzione, przyznaje. Zachęcił jednak swojego doktoranta do pracy nad tym niezwykle trudnym problemem.
      Okazuje się, że postawił właściwy problem przed właściwym człowiekiem. Od 2017 roku Moschidis w kolejnych pracach udowadnia niestabilność przestrzeni AdS. To zaś oznacza, że jeśli w przestrzeń AdS wrzucimy kawałek materii, pojawi się czarna dziura.
      Matematyk Jonathan Luk z Uniwersytetu Stanforda, który zna prace Moschidisa, mówi, że jego osiągnięcie jest zadziwiające. To, co odkrył to ogólny mechanizm niestabilności. Można go odnieść do innych konfiguracji, niezwiązanych z AdS, w których materia lub energia jest zamknięta i nie ma gdzie uciec. Sam Dafermos jest dumny ze swojego byłe studenta i przyznaje, że jego praca to z pewnością najbardziej oryginalna rzecz jaką w ciągu ostatnich lat widział na polu matematyki zajmującej się ogólną teorią względności.
      Przypuszczenie o niestabilności odnosi się do einsteinowskich równań dotyczących ogólne teorii względności, które dokładnie przewidują, jak masa i energia wpływają na zagięcie czasoprzestrzeni. W próżni, gdzie nie ma w ogóle materii, czasoprzestrzeń również może być zagięta, a grawitacja może istnieć z powodu gęstości energetycznej samej próżni, którą możemy opisać jako stałą kosmologiczna.
      Trzy najprostsze równania odnoszą się do symetrycznych konfiguracji, czyli takich, gdzie zagięcie czasoprzestrzeni jest wszędzie takie samo. W przestrzeni Minkowskiego, gdzie stała kosmologiczna wynosi 0, wszechświat jest idealnie płaski. W przestrzeni de Sittera, gdzie stała kosmologiczna ma wartość dodatnią, wszechświat ma kształt sfery. Natomiast w przestrzeni AdS mamy ujemną wartość stałej kosmologicznej, a wszechświat ma kształt siodła.
      Matematycy od dawna zastanawiali się, czy te próżniowe czasoprzestrzenie są stabilne. Co się stanie, gdy zaburzymy je, wrzucając np. kawałek materii. Czy wrócą one do swojego oryginalnego stanu czy też powstanie coś innego. Pytanie można to porównać do pytania o to, co się stanie, gdy wrzucimy kamień do stawu. Czy fale z czasem zanikną, czy też powstanie tsunami?
      W 1986 roku udowodniono, że przestrzeń de Sittera jest stabilna. W 1993 roku udowodniono stabilność przestrzeni Minkowskiego. Przypuszczano, że przestrzeń anty de Sittera jest niestabilna. Jednak zbadanie tego problemu wymagało opracowania nowych narzędzi. Matematyka ma wiele narzędzi do badania stabilności. Jednak niestabilność to całkiem inny obszar badawczy. Szczególnie niestabilność tego rodzaju, mówi Dafermos.
      Matematycy sądzili, że przypuszczalna niestabilność AdS może wynikać z tego, że jej granice są odblaskowe. Zatem docierające do nich fale odbijają się i wracają. Z poglądem tym zgadzają się fizycy, przyznaje Juan Maldacena, o którego osiągnięciach wspominaliśmy na naszych łamach.
      Jeśli zaś granice są odblaskowe, nic się nie może z przestrzeni AdS wydostać, to można przypuszczać, że każda ilość materii czy energii dodana do systemu może zostać skoncentrowana tak bardzo, że powstanie czarna dziura. Pytanie więc brzmi, czy rzeczywiście tak się stanie, a jeśli tak, to jaki mechanizm powoduje tak olbrzymią koncentrację i nie pozwala pozostać materii lub energii w rozproszeniu?
      Moschidis rozwiązał problem w oryginalny sposób. Wyobraził sobie, że stoi w środku przestrzeni AdS, co można porównać do stania wewnątrz gigantycznej piłki, której granice leżą w nieskończoności. Jeśli wyślemy ze środka światło, to dotrze ono do krawędzi w skończonym czasie. Stanie się tak z powodu znanego relatywistycznego efektu: chociaż przestrzeń dzieląca nas od granicy jest nieskończona, to dla obiektu czy fali poruszających się z prędkością światła czas zwalnia. Zatem dla obserwatora światło dotrze do granicy AdS w skończonym czasie.
      W swoich obliczeniach Moschidis posłużył się cząstką Einsteina-Własowa, która jest często wykorzystywana w modelach dotyczących ogólnej teorii względności. Cząstki te tworzą koncentryczne kręgi na powierzchni czasoprzestrzeni. Gdy wrzucimy takie cząstki do badanej przez nas czasoprzestrzeni, pojawiają się koncentryczne kręgi, z których dwa pierwsze będą największe, gdyż zawierają one najwięcej materii i energii. Pierwsza z fal (1) będzie rozszerzała się na zewnątrz, aż dotrze do granicy, odbija się i ruszy w kierunku centrum, kurcząc się po drodze. Ta kurcząca się fala 1 napotka na swojej drodze falę 2, która wciąż podąża w kierunku granicy i się rozszerza. Jak stwierdził Moschidis, z równania Einsteina wynika, że w takim wypadku fala rozszerzająca się (2) zawsze przekaże swoją energię fali kurczącej się (1). Gdy fala 1 dotrze do środka przestrzeni, znowu zacznie się rozszerzać i na swojej drodze spotka powracającą, kurczącą się, falę 2. Teraz to 1 przekaże energię 2. Taki proces może powtórzyć się wielokrotnie.
      Moschidis zdał sobie sprawę z jeszcze jednego faktu. Otóż w pobliżu centrum fale zajmują mniej miejsca, a niesiona przez nie energia jest bardziej skoncentrowana. Z tego też powodu fale spotykające się w pobliżu centrum wymieniają więcej energii, niż te spotykające się w pobliżu brzegów przestrzeni. To zaś powoduje, że fala 1 oddaje fali 2 więcej energii w pobliżu centrum, niż fala 2 oddaje fali 1 energii w pobliżu brzegów.
      Po wielu powtórzeniach takiej stacji fala 2 staje się coraz większa i większa, zabierając energię fali 1. Zwiększa się energia fali 2. W końcu jest ona tak wielka, że gdy fala 2 zmierza do centrum, jej energia zostaje tak bardzo skoncentrowana, iż tworzy się czarna dziura.
      Moschidis wykazał więc, że gdy dodamy do przestrzeni AdS najmniejszą nawet ilość materii, niewątpliwie utworzy się czarna dziura. Jednak, jako że – z definicji – przestrzeń AdS ma wszędzie jednakowe wygięcie, nie może zawierać obiektów takich jak czarne dziury, zaginających przestrzeń w inny sposób. Jeśli zaburzysz czasoprzestrzeń AdS i poczekasz odpowiednio długo, powstanie inna geometria, zawierająca czarną dziurę, a to już nie będzie AdS. To właśnie nazywamy niestabilnością, mówi Moschidis.
      Ostatnio młody uczony udowodnił niestabilność AdS dla zupełnie innego rodzaju zaburzeń, bezmasowego pola skalarnego. Jak zauważa Dafermos, jako że fale generowane w polu skalarnym są przybliżeniem fal grawitacyjnych, to Moschidis przybliżył się w ten sposób do ostatecznego celu – udowodnienia niestabilności AdS w prawdziwej próżni, gdzie czasoprzestrzeń zostaje zaburzona przez grawitację bez udziału materii.

      « powrót do artykułu
  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...