Jump to content
Forum Kopalni Wiedzy
Sign in to follow this  
KopalniaWiedzy.pl

Sieci mikrofalowe - nowe narzędzie analizy grafów kwantowych

Recommended Posts

Rozwiązywanie wielu problemów w fizyce nastręcza fundamentalnych trudności związanych ze złożonością obliczeniową. Konwencjonalne komputery, w tym nawet superkomputery, są niewystarczające do rozwiązywania skomplikowanych problemów matematycznych związanych z kwantowym opisem materii, ani do symulowania układów kwantowych nawet z zaledwie 30 cząstkami.

Potrzebne są lepsze metody i narzędzia obliczeniowe, miedzy innymi po to aby zrozumieć i racjonalnie zaprojektować nowe materiały, których właściwości często zależą od kolektywnego zachowania setek czy tysięcy kwantowych cząstek czy też do projektowania nowy urządzeń w nanotechnologii. Od pewnego czasu takimi narzędziami stały się symulatory kwantowe, które pozwalają na badanie układów kwantowych, trudnych do zbadania w laboratorium i niemożliwych do modelowania za pomocą superkomputera. W tym przypadku symulatory są urządzeniami specjalnego przeznaczenia, zaprojektowanymi w celu zapewnienia wglądu w określone zjawiska fizyczne.

Symulatory kwantowe zostały zrealizowane na wielu platformach eksperymentalnych, w tym w systemach ultrazimnych gazów kwantowych, w systemach fotonicznych i w obwodach nadprzewodzących. Jednym z matematycznych narzędzi do modelowania, badania i konstruowania symulatorów są grafy kwantowe, które umożliwiają między innymi tworzenie i formalną analizę modeli i zjawisk w fizyce mezoskopowej wykorzystywanej do uzyskania teoretycznego zrozumienia i rozwoju nanotechnologii.

W matematyce graf kwantowy jest liniową, sieciową strukturą wierzchołków połączonych krawędziami o określonej długości. Praktycznym przykładem takiego grafu może być sieć energetyczna składająca się z linii przesyłowych (krawędzi) połączonych w stacjach transformatorowych (wierzchołki). Równania różniczkowe opisywałyby następnie napięcie wzdłuż każdej z linii (krawędzi), wraz z warunkami brzegowymi dla każdego wierzchołka, zapewniając, że prąd dodany na wszystkich krawędziach zsumuje się do zera w każdym wierzchołku.

Grafy kwantowe były po raz pierwszy badane przez amerykańskiego fizykochemika, dwukrotnie nagrodzonego Nagroda Nobla, Linusa Paulinga jako modele dynamiki swobodnych elektronów w cząsteczkach organicznych, takich jak naftalen. Grafy pojawiają się także w różnych kontekstach matematycznych, na przykład jako układy modelowe w chaosie kwantowym, w badaniach sieci falowodów, w kryształach fotonicznych i w opisie zjawiska lokalizacji Andersona.

Grafy kwantowe znajdują zastosowanie jako idealizacja rzeczywistych sieci fizycznych, a do ich najbardziej niezwykłych własności należy izospektralność. Mianowicie wykazano, że istnieją grafy o różnych kształtach, które posiadają dokładnie takie samo widmo stanów energetycznych! Czyli są izospektralne. Oznacza to, że różne systemy fizyczne dające się opisać izospektralnymi grafami będą miały analogiczne własności.

W świecie rzeczywistym grafy nie są układami zamkniętymi, innymi słowy mają otwarte, niezakończone krawędzie, które analizę takich grafów czynią znacznie trudniejszą. Do takiej analizy fizykom na pomoc przyszły klasyczne symulatory grafów kwantowych w postaci sieci mikrofalowych.

W przełomowych badaniach wykonanych w Instytucie Fizyki PAN wykazano, że grafy kwantowe z symetrią i bez symetrii ze względu na odwrócenie czasu mogą być eksperymentalnie symulowane przez klasyczne sieci mikrofalowe. Sieci te mogą być także wykorzystywane do badania układów z bardzo silną dyssypacją. Ponieważ sieci mikrofalowe mogą symulować druty kwantowe i wiele innych struktur, proponowane badania pogłębiają także naszą wiedzę o właściwościach tych układów, która jest bardzo ważna z perspektywy badań podstawowych a także przyszłych zastosowań. Ten bardzo ważny kierunek badań matematycznych i fizycznych został zapoczątkowany przez słynne pytanie polsko-amerykańskiego matematyka i fizyka Marka Kaca „Czy słyszymy kształt bębna?”, które w wypadku systemów jednowymiarowych może być zmienione na pytanie „Czy słyszymy kształt grafu?”.

W artykule, który ukazał się w prestiżowym czasopiśmie Physical Reviev Letters, polsko-czeski zespół autorów z Instytutu Fizyki PAN i Uniwersytetu w Hradcu Králové przedstawił ważny wynik: pierwszą eksperymentalną realizację grafów innych niż grafy Weyla. Takie grafy nie są scharakteryzowane przez prawo Weyla, które opisuje średnią gęstość rezonansów na podstawie ich całkowitej długości. Wykorzystując sieci mikrofalowe, które symulują grafy kwantowe, badacze pokazali, że istnieją grafy, które nie są zgodne z charakterystyką prawa Weyla.

Jak podkreśla lider zespołu, współautor pracy profesor Leszek Sirko: w Instytucie Fizyki zademonstrowaliśmy po raz pierwszy, że przejście z grafu Weyla na graf nie-Weyla zachodzi, jeśli wprowadzimy zrównoważony wierzchołek, w którym liczby połączeń ze światem zewnętrznym i wewnętrznych krawędzi są takie same.

Na rys. 1 panele (a) i (b) pokazują, odpowiednio, schematy grafów Weyla i nie-Weyla. Panele (c) i (d) przedstawiają odpowiednie sieci mikrofalowe Weyla i nie-Weyla zbudowane z koncentrycznych kabli i złączy mikrofalowych. Rys. 2 przedstawia rezonanse eksperymentalnie przebadanych grafów mikrofalowych Weyla i nie-Weyla. Zgodnie z oczekiwaniami, teoretycznie (czerwone strzałki) grafy nie-Weyla zawierające wierzchołek zrównoważony z dwoma nieskończonymi odprowadzeniami L1∞ i L2∞ wykazują mniejszą liczbę rezonansów. Przedstawione w Physical Review Letters wyniki wyraźnie pokazują, że liczba mierzonych rezonansów może znacząco zależeć od sposobu, w jaki mierzony system jest podłączony do świata zewnętrznego.

Podobny problem pojawia się przy rozważaniu sieci zbudowanych z falowodów kwantowych. Są to systemy mezoskopowe zbudowane ze ścieżek o szerokości w skali nanometrów. Zdaniem autorów pracy w opisie takiego systemu widmo operatora Laplace'a zbiega się z widmem operatora Laplace'a analogicznego grafu kwantowego modelowanego przez nasze sieci mikrofalowe. W związku z tym, lepsze zrozumienie właściwości modeli zbudowanych z naszych sieci mikrofalowych powinno pozwolić na stworzenie nowych subtelnych narzędzi dla kwantowej nanotechnologii, które umożliwią ingerowanie we właściwości struktur kwantowych bez konieczności ich wewnętrznej przebudowy. Takie struktury należy po prostu odpowiednio połączyć z otaczającym je światem.


« powrót do artykułu

Share this post


Link to post
Share on other sites

Artykuł z serii, w której zrozumiałam tylko słowa "i, oraz, że, lub" ;)
Szacun dla wiedzy i polskiej nauki.

Edited by Ergo Sum

Share this post


Link to post
Share on other sites
58 minutes ago, Ergo Sum said:

zrozumiałam tylko słowa "i, oraz, że, lub"

Chyba się temu nie dziwię...
Może wiarów i czarów tu trochę za mało? Tylko jakieś obserwacje durne, logiki bzdurne... i inne takie...

59 minutes ago, Ergo Sum said:

Szacun dla wiedzy i polskiej nauki. 

A ten szacun to tak na wiarę tylko? Może totalne bzdety tam nawciskali? Hmm?

 

Edited by ex nihilo

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

  • Similar Content

    • By KopalniaWiedzy.pl
      Fizyczne Ścieżki to konkurs uczniowski, który co roku, począwszy od 2005 r., organizowany jest wspólnie przez Narodowe Centrum Badań Jądrowych w Świerku i Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk w Warszawie. Konkurs rozpoczyna się w maju, a kończy Seminarium Finałowym w marcu lub kwietniu. Jest on przeznaczony dla tych wszystkich, którzy znajdują w sobie pasję badawczą i poznawczą, którzy mają pełne pomysłów głowy, dla humanistów, którzy patrzą na świat szeroko otwartymi oczami.
      Konkurs rozgrywa się w trzech kategoriach: pokaz zjawiska fizycznego, praca naukowa oraz esej.
      Pokaz zjawiska fizycznego – nie trzeba znać wszystkich subtelności (w tym matematycznych) fizyki, aby móc przygotować pasjonujący pokaz jakiegoś zjawiska – ważny jest przede wszystkim dobry pomysł, który zaciekawi widzów;
      Esej – skierowany do tych, którzy potrafią zauważyć, jak dalece fizyka kształtuje naszą cywilizację – w tym celu wystarczy dysponować tzw. lekkim piórem i nawet podstawową wiedzą fizyczną;
      Prace naukowe – kategoria wymagająca, ale nie oznacza to, że jedynie osoby z umysłem Einsteina są w stanie podołać temu zadaniu: trzeba się tylko odważyć i opanować reguły rządzące pracą naukową.
      Konkurs jest dwuetapowy:
      Uczestnik przesyła swoją pracę lub jej opis pocztą elektroniczną na adres organizatora. Nadesłane prace oceniają pracownicy naukowi i na podstawie ich ocen Jury typuje finalistów. Są oni zapraszani na seminarium finałowe gdzie prezentują swoje propozycje przed Jury i publicznością oraz odpowiadają na pytania Jury związane z ich pracą. Podczas seminarium finałowego wyłonieni są laureaci konkursu, którzy otrzymują nagrody, a wśród nich możliwość uzyskania indeksów wydziałów fizyki największych uczelni w Polsce, oraz staże w jednostkach naukowych zarówno polskich jak i zagranicznych.
      W tym roku odbywa się już XIV edycja konkursu. Po raz pierwszy w 14-letniej historii konkursu, Seminarium Finałowe odbywa się w Parku Naukowo-Technologicznym w Narodowym Centrum Badań Jądrowych. Uczestnicy i Opiekunowie pochodzący z całej Polski zostali zaproszeni do Instytutu, gdzie oprócz zaprezentowania swojej pracy przed Jury, mają możliwość zwiedzenia jedynego w Polsce reaktora jądrowego Maria.
      Konkurs objęty jest patronatem Ministra Edukacji Narodowej i Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego. Partnerzy i sponsorzy, to: Województwo Mazowieckie, Miasto Otwock, Powiat Otwocki, Centrum Nauki Kopernik i System Antyplagiatowy Plagiat.pl.
      Główne nagrody w konkursie to nagrody pieniężne sponsorowane przez Województwo Mazowieckie, nagrody rzeczowe ufundowało zaś Miasto Otwock i Powiat Otwocki.
      Pokaz zjawiska fizycznego:
      1. Autonomiczny dom - Bartosz Bartoszewski, Michał Ściubisz, II kl. LO
      Budując nasz projekt, myśleliśmy przede wszystkim o naszym mieście uzdrowiskowym Busko Zdrój. Chcemy poprawić jakość tamtejszego powietrza. W tym celu zbudowaliśmy makietę samowystarczalnego domu. Zastosowaliśmy w nim systemy, dzięki którym wytwarza śladowe ilości szkodliwych substancji i jest tańszy w eksploatacji niż "standardowy" dom. Zbudowaliśmy od postaw m.in. biologiczną oczyszczalnię ścieków, wiatrak o osi pionowej, przyszły sposób transportu lotniczego, uprawę roślin i hodowlę zwierząt. Zastosowaliśmy również panele fotowoltaiczne.
      2. Tornada i wiry - Bartosz Pater, Urszula Stokowska, Marta Błaż, IV–V kl. SP.
      Prezentujemy przykłady wirowania różnych przedmiotów i substancji. Wir w butelkach z wodą, tonikiem, brokatem. Ogniste tornado w metalowym koszu. Pokazujemy, że wir można uzyskać nie tylko podczas obracania, ale również, gdy mamy wąskie szczeliny i różne temperatury w powietrzu. Uzyskujemy wówczas ogniste tornado w szklanej przeciętej rurze i dymne tornado z podpałki grillowej. Pokazujemy żartobliwe optyczne tornado w kalejdoskopie z pleksi. Do uzyskania wiru gazowego użyliśmy suchego lodu oraz doniczki i folii spożywczej. Tworzymy wiry z pary wodnej, gwałtownie uderzając gaz. Tornado finansowe to również z naszej strony żart, ale wynikający z eksperymentowania i wyjaśniania DLACZEGO? Dlaczego nie wszystkie monety magnesują się? Dlaczego magnes rozrywa balon z monetami? Na koniec BANALNY wir w słoiku z wodą i koralikami.
      3. Astroblaster - Mateusz Machaj, Kacper Górski, II kl. LO
      Często zdarza się, że gdy piłka mniejsza spada wraz z umiejscowioną pod nią większą na ziemię, odbija się ona znacznie wyżej niż to spodziewane. Postaramy się wprowadzić was w szczegóły takiego zjawiska oraz znaleźć układ zapewniający najbardziej widowiskowe odbicie. Projekt ASTROBLASTER ma na celu wyjaśnienie, czym jest przekazanie energii i pędu, za pomocą narzędzi matematycznych oraz fizycznej analizy doświadczalnej.
      4. W krainie suchego lodu - Przemysław Sikorski, Aleksandra Guguła, III kl. GIM.
      Seria ciekawych doświadczeń fizycznych z wykorzystaniem suchego lodu jako tematu przewodniego.
      5. Źródła prądu elektrycznego - Denis Janiak, Mariusz Majzner, III kl. LO
      Pokazujemy różne przykłady źródeł prądu elektrycznego. Ogniwa chemiczne: ogniwo galwaniczne (metalowe płytki w elektrolicie), żartobliwy kartoflany piesek z diodową główką, ogniwo cytrynowe. Ogniwo indukcyjne: prąd w zwojnicach uzyskujemy podczas spadania silnych magnesów neodymowych. Fotoogniwo otrzymaliśmy z płytek miedzianych, z których jedna była wytrawiana w ogniu palnika. Umieszczone w elektrolicie i oświetlane światłem UV są źródłem prądu w zamkniętym obwodzie. Termoogniwo umieszczamy w dwóch ośrodkach różniących się znacznie temperaturami. Otrzymujemy w obwodzie prąd dzięki termicznemu przesunięciu elektronów.
      Praca naukowa:
      1. Badanie natężenia światła po przejściu przez trzy filtry polaryzacyjne i jego zależność od prawa Malusa - Michał Kogut, Milena Piasecka, III kl. GIM.
      Światło widzialne jest falą elektromagnetyczną i jak wszystkie fale elektromagnetyczne, składa się z połączonego oscylującego pola elektrycznego i magnetycznego, które są zawsze prostopadłe względem siebie. Polaryzacja światła polega na ukierunkowaniu oscylacji fali elektrycznej względem kierunku jej ruchu. Jeżeli światło pada na polaryzator liniowy, ma zastosowanie prawo Malusa. Nasz eksperyment miał na celu sprawdzić natężenie światła po przejściu przez trzy filtry polaryzacyjne i jego zależność od prawa Malusa. Aby sprawdzić tę zależność, najpierw dokonywaliśmy pomiarów wartości natężenia światła przechodzącego przez 2 i 3 filtry, później porównywaliśmy te wartości z wynikami obliczeń. Nasze badania pokazały, że prawo Malusa jest spełnione dla 3 filtrów.
      2. Zastosowanie dekompozycji LU do oscylatora anharmonicznego – Mikołaj Myszkowski, II kl. LO
      Oscylator anharmoniczny ma szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach fizyki teoretycznej. W pracy przedstawiono ogólny przypadek nieliniowego oscylatora anharmonicznego przy użyciu reprezentacji macierzowej. Zapis Hamiltonianu za pomocą operatorów kreacji i anihilacji, a następnie rozkład metodą LU pozwala na otrzymanie nowych wyników, takich jak równanie poziomów energetycznych, które jest nieskończone, a przez to nierozwiązywalne. Przedstawiono także nową metodę przybliżoną, a otrzymane wartości są porównane do metod perturbacyjnych.
      3. Czas zderzenia sprężystego - Wojciech Kulpa, Konrad Karaba, II kl. LO
      Celem pracy jest pomiar czasu zderzenia sprężystego dwóch metalowych kul. Doświadczenie to wykonaliśmy, stosując dwie niezależne metody: analogową i cyfrową. W metodzie analogowej zastosowaliśmy kondensator, który zostanie naładowany, a następnie podczas zderzenia częściowo rozładowany. Teoria obwodów elektrycznych pozwoli nam obliczyć czas rozładowywania się kondensatora. W metodzie cyfrowej zastosujemy to, co komputer "lubi najbardziej" – liczenie. Co zatem będzie liczył? Liczył będzie impulsy taktowane przez wewnętrzny zegar o częstotliwości 1MH. Rozpoczęcie i zakończenie zliczania uwarunkowane będzie sygnałem zewnętrznym, czyli zetknięciem się kul. Zetknięte kule zmienią poziom logicznego "1" na "0" na jednym z pinów portu wejściowego mikrokontrolera. Wynik przekazany będzie na ekran komputera.
      4. Bezpieczny lot – innowacyjna modyfikacja skrzydła - Bartosz Piechocki, III kl. LO
      W dzisiejszych czasach przemysł lotniczy szybko się rozwija, a konstruktorzy samolotów muszą wymyślać nowe rozwiązania problemów, aby ich samolot był wydajniejszy i bezpieczniejszy. Jako pilot zauważyłem, że w małym lotnictwie problemem jest szczelina, która tworzy się pomiędzy skrzydłem a sterami podczas ich wychylania. Chciałem sprawdzić, jak mój pomysł na modyfikację skrzydła w postaci "załatania" szczeliny elastycznym materiałem ulepszy jego osiągi, więc wymyśliłem 2 eksperymenty. W pierwszym sprawdziłem, czy moja modyfikacja polepsza przepływ powietrza oraz siłę nośną. W drugim eksperymencie sam wykonałem profesjonalny tunel aerodynamiczny, który umożliwił mi dokładne badania nad siłą nośną, oporem i przepływem powietrza. Wyniki pokazały polepszenie się charakterystyk i osiągów skrzydła.
      5. Microwave Resonant Cavity Thruster, silnik mikrofalowy - Jakub Jędrzejewski, IV kl. Tech.
      Na początku XIX wieku angielski inżynier Roger Shawyer opublikował informację na temat swojego silnika, który wykorzystując fale elektromagnetyczne z zakresu mikrofal ma wytwarzać ciąg. Problemem okazało się wyjaśnienie teoretyczne powstawania siły, gdyż nikt nie jest w stanie do dnia dzisiejszego jednoznacznie wyjaśnić zasady działania silnika. Postawiłem sobie pytania: Czy on rzeczywiście działa? Jak to sprawdzić? W mediach pojawiły się informację, że silnik EmDrive łamie trzecią zasadę dynamiki Newtona. Czy aby na pewno? W celu sprawdzenia odpowiedzi na postawione pytania wykonałem własny model silnika wraz z systemem zasilania i kontroli. Ponieważ siły, które mogłyby być wygenerowane przez silnik, są bardzo małe, musiałem zaprojektować również specjalne stanowisko pomiarowe, które jest w stanie mierzyć siły z dokładnością przynajmniej rzędu μN, a nawet większą.
      6. Fuzor – reaktor syntezy termojądrowej - Filip Tomczyk, Jakub Jędrzejewski, III i IV kl. Tech.
      Teoria opisująca działanie fuzora została opracowana przez amerykańskiego wynalazcę Phila Farnswortha we wczesnych latach 30. ubiegłego wieku. Wspomniane urządzenie stanowi rozwiązanie największych problemów stających na drodze naukowców, pojawiających się przy próbach wywołania i utrzymania zjawiska fuzji termojądrowej innymi metodami. Mimo że jest to urządzenie powstałe ponad 85 lat temu, sposób jego działania w połączeniu z obecnie dostępną technologią powinien pozwolić dogłębnie oraz bezpiecznie badać zjawisko fuzji. Nieokiełznana dotąd fuzja może być w przyszłości dla nas bezpiecznym oraz odnawialnym źródłem energii, posiadającym sporą przewagę nad energią atomową. W przeciwieństwie do niej nie daje możliwości wystąpienia jakiejkolwiek awarii, a także nie generuje odpadów radioaktywnych o długim okresie połowicznego rozpadu. Dodatkowo wyłączenie reaktora jest niemal natychmiastowe. Energia powstała przy łączeniu lekkich jąder, czyli syntezie termojądrowej, jest dużo większa niż energia uwolniona przy rozszczepianiu ciężkich jąder uranu. Cecha negatywna syntezy to duża ilość włożonej pierwotnej energii, potrzebnej do zainicjowania reakcji. Jest ona jednak nieistotna, biorąc pod uwagę pozostałe zalety fuzji. Jednakże, aby móc marzyć o takiej przyszłości, trzeba zacząć kreować ją już dziś. Jest to nasz główny cel przyświecający tworzeniu fuzora. Założeniem naszego projektu jest budowa reaktora termojądrowego nazywanego fuzorem. Jest to akcelerator cząstek zdolny do przeprowadzenia fuzji deuteru. Głównym celem projektu było zdobycie i opublikowanie jak największych ilości danych powiązanych ze wspomnianym zjawiskiem, które mogą zostać wykorzystane w przyszłych badaniach. Podczas badań chcemy sprawdzać wpływ wielu czynników na zjawisko fuzji, m.in. wpływ materiału siatki klatki elektrostatycznej na przebieg fuzji oraz uzyskany bilans energetyczny. Projekt urządzenia jest oparty o fuzor Farnswortha–Hirscha, jednakże jest to praca całkowicie autorska, ponadto wprowadzimy wiele usprawnień.
      7. Panta Rhei..... Czasem w górę - Dominik Filipczak, I kl. LO
      Praca obejmuje zagadnienia związanie z podstawami reologii i zjawiskami, które zachodzą w płynach nienewtonowskich. Jej głównym tematem jest efekt Weissenberga. Zbadano czynniki wpływające na wynik efektu dla dwóch cieczy nienewtonowskich. Czynnikami tymi były: zmiana stężenia cieczy oraz szybkość obracania pręta, na który wznosi się ciecz.
      8. Ile waży Ziemia - Julia Czachorowska, Alicja Grzybowska, Małgorzata Rękawiecka, III kl. GIM.
      Zadaniem zespołu było jak najdokładniejsze wyznaczenie masy Ziemi na podstawie własnych pomiarów, bez użycia nowoczesnych rozwiązań i urządzeń. Inspirację zaczerpnęłyśmy z badań przeprowadzonych przez Eratostenesa. Postanowiłyśmy iść tym śladem i obliczyć masę Ziemi ze wzoru, do którego wyznaczyłyśmy w jak najprostszy sposób wszystkie potrzebne wielkości (za wyjątkiem stałej grawitacji). Podczas pracy tworzyłyśmy proste przyrządy służące do mierzenia kąta padania promieni słonecznych. Na podstawie jednoczesnych pomiarów w centrum i na północy Polski, wyliczyłyśmy promień Ziemi. Wyznaczyłyśmy też przyspieszenie ziemskie przez mierzenie czasu spadania upuszczanych ołowianych kulek. Otrzymana przez nas wartość masy Ziemi różni się o mniej niż 10% od wartości tablicowej.
      Esej:
      1. Kosmiczny mechanizm – Agata Ślusarska, III kl. GIM.
      Ludzie w dzisiejszych czasach różnie spoglądają na świat i naukę. Niektórzy zachwycają się wszystkimi wspaniałościami, które nas otaczają, inni nie widzą niczego poza czubkiem własnego nosa, wykorzystują daną im władze do okrutnych celów lub są całkowicie obojętni na piękno Wszechświata.
      2. Rozmyślania podczas sprzątania biurka - Maria Krzyżowska, I kl. LO
      Dokąd zmierza nasz świat? Jak będzie wyglądał jego koniec? Pytania te nurtowały filozofów od wieków. Myślę, że każdy z nas zadał je sobie chociaż raz. Z odpowiedzią przychodzi nam druga zasada termodynamiki. W mojej pracy opowiem, czym jest entropia, dlaczego nazywamy ją strzałką czasu oraz jaki związek z tym wszystkim ma zabałaganione biurko.

      « powrót do artykułu
  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...