Jump to content
Forum Kopalni Wiedzy
Sign in to follow this  
KopalniaWiedzy.pl

Hindusi wyprzedzili Newtona

Recommended Posts

Mało znana szkoła matematyczna w południowozachodnich Indiach odkryła podstawy współczesnej matematyki o 300 lat wcześniej, niż dokonał tego Izaak Newton. Doktor George Gheverghese Joseph z uniwersytetu w Manchesterze mówi, że „Szkoła z Kerali” odkryła analizę równań o nieskończonej liczby wyrazów już około 1350 roku. Ponadto indyjscy matematycy wyliczyli liczbę Pi do 17. miejsca po przecinku.

Istnieją mocne dowody na to, iż wiedza ta została w XV wieku przekazana jezuickim misjonarzom. Od nich mogła trafić do Newtona.

Doktor Joseph dokonał swojego odkrycia badając stare dokumenty na potrzeby trzeciego wydania swojej książki „The Crest of the Peackock: Non-European Roots of Mathematics” (Pawi ogon: nieeuropejskie korzenie matematyki). Uczony mówi: Początków nowoczesnej matematyki upatruje się w Europie, jednak odkrycia dokonane w Indiach pomiędzy XIV a XVI wiekiem są ignorowane bądź zapominane.

Jego zdaniem u podstaw tej ignorancji leży mentalność, która wytworzyła się w czasach kolonialnych. Podbitym ludom odmawiano zdolności do tworzenia naukowych idei.

Taki sposób myślenia utrzymuje się w Europie i dzisiaj. Z jakichś dziwnych powodów wymaga się, by dowody na to, że wiedza była przekazywana ze Wschodu na Zachód były mocniejsze niż dowody na przekazywanie wiedzy z Zachodu na Wschód – mówi naukowiec.

Dodaje, że przecież Zachód nie zerwał nagle kontaktów ze Wschodem i porzucił liczącej sobie 500 lat tradycji importowania książek ze świata hinduizmu i islamu.

Dobrym przykładem czerpania z wiedzy Indii były prace nad kalendarzem gregoriańskim. Papież Grzegorz XIII powołał komitet, który miał zmodernizować kalendarz juliański. W jego skład wszedł niemiecki jezuita, matematyk i astronom Clavius, który prosił o dostarczenie informacji na temat kalendarzy w innych częściach świata. W tym czasie szkoła w Kerali była wiodącym ośrodkiem badań nad kalendarzem.

Podobnych informacji poszukiwali w Indiach Europejczycy gdy usiłowali udoskonalić swoje techniki nawigacji.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Mało znana szkoła matematyczna w południowozachodnich Indiach odkryła podstawy współczesnej matematyki o 300 lat wcześniej, niż dokonał tego Izaak Newton. Doktor George Gheverghese Joseph z uniwersytetu w Manchesterze mówi, że ?Szkoła z Kerali? odkryła analizę równań o nieskończonej liczby wyrazów już około 1350 roku. Ponadto indyjscy matematycy wyliczyli liczbę Pi do 17. miejsca po przecinku.

 

Matematyka jest stara jak swiat. 8)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Jesteś hindusem że się wypowiadasz ? Razu pewnego był w mojej szkole hindus i jakoś się nie chwalił.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

  • Similar Content

    • By KopalniaWiedzy.pl
      Nastolatkowie, którzy przerwali naukę matematyki wykazują słabszy poziom rozwoju mózgu i funkcji poznawczych, niż ich rówieśnicy, którzy naukę matematyki kontynuowali, czytamy na łamach Proceedings of the National Academy of Sciences. W badaniach zorganizowanych przez Wydział Psychologii Eksperymentalnej Uniwersytetu Oksfordzkiego, wzięło udział 133 osób w wieku 14–18 lat.
      W Wielkiej Brytanii, w przeciwieństwie do wielu krajów świata, już 16-latkowie mogą stwierdzić, że nie chcą więcej uczyć się matematyki. Ta wyjątkowa sytuacja pozwoliła zbadać, czy ma to jakiś wpływ na rozwój mózgu.
      Badania wykazały, że w kluczowych regionach mózgów osób, które wcześniej przerwały naukę matematyki, występuje mniej kwasu gamma-aminomasłowego, który nadaje mózgowi plastyczności. Jego mniejszą zawartość odnotowano w obszarach odpowiedzialnych za tak istotne funkcje poznawcze, jak rozumowanie, rozwiązywanie problemów, pamięć, uczenie się i działania matematyczne.
      To jednak nie wszystko. Opierając się na ilości kwasu gamma-aminomasłowego u każdego z badanych naukowcy byli w stanie odróżnić – niezależnie od ich zdolności poznawczych – tych, którzy szybciej porzucili naukę matematyki, od tych, którzy uczyli się jej dłużej. Co więcej, poziom tego kwasu pozwalał również na przewidzenie zmian w liczbie punktów zdobytych w teście matematycznym wykonanym 19 miesięcy po badaniach.
      Umiejętności matematyczne są powiązane z szeroką gamą korzyści, takimi jak zdobycie lepszej pracy, lepszy status społeczny i ekonomiczny, lepsze zdrowie fizyczne i psychiczne. Wiek nastoletni to bardzo ważny okres życia, w którym dokonują sie istotne zmiany w mózgu i zdolnościach poznawczych. Niestety możliwość zaprzestania nauki matematyki w tym wieku prowadzi do pojawienia się różnic, pomiędzy tymi, którzy przestali się uczyć matematyki, a tymi, którzy naukę kontynuowali. Nasze badania pozwalają nam lepiej zrozumieć biologiczne podstawy wpływu edukacji na rozwijający się mózg oraz na wzajemny wpływ biologii i edukacji, mówi główny autor badań, profesor Roi Cohen Kadosh.
      Naukowiec zauważa, że nie każdego młodego człowieka interesuje matematyka i chce się jej uczyć. Dlatego profesor Kadosh chciałby opracować alternatywne sposoby na osiągnięcie przez nastolatków takich korzyści, jakie daje dłuższa nauka matematyki. Być może alternatywą taką będzie logika i ćwiczenie logicznego rozumowania.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Mieszkańcy wsi Perumalapadu w indyjskim dystrykcie Nellore odkopali z piasku... 200-letnią świątynię Sziwy. Do spontanicznych wykopalisk przystąpili, gdy niedawno kilku z nich, wydobywając piasek znad brzegu rzeki, natknęło się na niewielką strukturę. Zapytali wówczas najstarszych mieszkańców, czy coś wiedzą na ten temat. Gdy ci opowiedzieli im historię zaginionej świątyni, grupa młodzieży skrzyknęła się i przystąpiła do wykopalisk.
      Świątynia Sri Nageswara Swamy została wybudowana 200 lat temu. Według legendy poświęcił ją Pan Paraśurama, szósty awatar Wisznu. W 1850 roku doszło dużej powodzi rzeki Penna. Zmusiła ona do przeniesienia wioski, a świątynia została częściowo zasypana piaskiem. Od tamtej pory rzeka niejednokrotnie zmieniała bieg, coraz bardziej rujnując i zasypując świątynię. Przed około 70-80 laty została ona całkowicie zasypana, a pamięć o niej zachowali jedynie najstarsi mieszkańcy.
      Teraz, zafascynowani jej historią młodzi mieszkańcy wsi, w znacznej mierze odkopali świątynię. Gdy informacja na jej temat dotarła do mediów, do badań przystąpili też miejscowi archeolodzy. I oni i mieszkańcy chcą odrestaurować świątynię. Mieszkańcy chcą, by w świątyni znowu odbywały się uroczystości religijne.
       


      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Czysta matematyka sposobem na gry losowe? Temat ten od dawna żyje własnym życiem i ma wielu zwolenników, jak i przeciwników. Nie ulega jednak wątpliwości, że analityczne podejście m.in. do zakładów bukmacherskich ma rację bytu.
      Gra na tzw. chybił-trafi nie ma sensu dla ludzi, którzy regularnie typują wyniki meczów. Dla nich najważniejsze stają się analizy, statystyki, liczby i rozeznanie w danej tematyce. Pasjonaci sportu zmieniają się w poważnych analityków.
      Bajki czy rzeczywistość?
      Historia zakładów jest dość długa i przez dziesiątki lat pojawiło się wiele plotek i spiskowych teorii na temat tego, że da się przechytrzyć bukmacherów i istnieje wzór na skuteczne obstawianie. Wiele pisało się o grupie matematycznych zapaleńców, która miała regularnie wygrywać w zakładach, aż została poproszona o zaprzestanie takich działań. To jednak tylko pogłoski i gotowe scenariusze na film czy książkę. Rzeczywistość jest inna, ale nie aż tak bardzo, jak moglibyśmy sądzić. Matematyka jest obecna w grach losowych i według większości ekspertów może pomagać.
      Analiza fundamentem
      Na początek należy się skupić stosunkowo najprostszych rzeczach. Czyli od dobrego przygotowania. Tak, jak sportowcy trenują, analizują i przygotowują się do meczów, tak i regularni gracze muszą się odpowiednio przygotować. W określeniu szans na zwycięstwo analiza wielu detali i dostrzeżenie praktycznie każdego szczegółu może działać na plus. Forma drużyny, kontuzje, taktyka, bilans historyczny, analiza ostatnich meczów – to wszystko układa nam się w jedną całość. Dlatego tak cenione są statystyki i wyliczenia, wśród których nie brakuje matematyki. W ostatnim czasie furorę robi xG, czyli „expected goals”. Jest to model określający szanse na zdobycie gola przez zawodników i drużynę. XG jest wyznacznikiem dyspozycji, skuteczności i kreatywności. Określa jednak prawdopodobieństwo, więc nie jest tak, że jest prawdą objawioną, ale daje pogląd i wskazówki.
      Jak zniwelować przewagę?
      Istnieją także terminy, które już samą swoją nazwą przekonują, że mogą być kluczem do poprawnego typowania. Chodzi o dwa pojęcia – valuebet i surebet. Najpierw warto się skupić na tym pierwszym. Valuebet to zakład, który według oceny szacującego został źle obliczony przez bukmachera i jego kurs jest niesłusznie zawyżony. Warto zwrócić uwagę, że w tym przypadku chodzi o subiektywną ocenę osoby typującej. Należy przeanalizować sytuację danych drużyn, ich statystyki i później odnieść to do (naszym zdaniem) zbyt wysokiego kursu. Istnieje na to wzór, wartość value obliczamy mnożąc p (czyli szacowany procent na sukces zdarzenia podzielony przez 100) i k (czyli kurs zdarzenia u bukmachera). Gdy wynik tego równania jest większy od 1 wtedy możemy mówić o wartościowym zakładzie (valuebet). Jeśli wartość jest mniejsza niż jeden, to przewaga leży po stronie bukmachera. Tak jak wcześniej wspominaliśmy, wartość k jest znana, bo kursy są stałe i podawane, tak wartość p już nie i zależy od uznaniowych szans. Wśród regularnych graczy stosowana jest zasada, że im więcej uda się znaleźć i tym samym postawić valuebetów, tym większa szansa na poprawne typy.
      Pewniaki jednak istnieją?
      Teraz pora na surebet. Co to takiego? Tłumacząc z języka angielskiego wychodzi, że to „pewny zakład”. Jak wiadomo jednak w życiu nie ma nic pewnego oprócz podatków i śmierci. To jak to więc jest? W przypadku surebetów chodzi o znalezienie takich kursów u bukmachera na dane wydarzenie, które w każdym z możliwych przypadków gwarantuje wygraną. Najprościej jest pokazać to na przykładzie monety, którą się rzuca. Możliwości rozstrzygnięcia są dwie: wypadnie albo orzeł, albo reszka. Załóżmy, że kurs u jednego bukmachera na to, że wypadnie orzeł wynosi 2.20, u innego reszka ma kurs 2.20. Stawiając po 10 zł na jeden i drugi typ jesteśmy pewni, że wygrana będzie wynosić 1 zł, niezależnie od wyniku rzutu monetą. Oczywiście to tylko przykład, ale pokazujący, iż w przypadku surebetów należy szukać zawyżonych kursów i gdy połączymy je z innymi, któryś z postawionych zakładów może być wygrany. Oczywiście nie jest to takie proste i nie ma wielu takich zdarzeń. Łatwiej znaleźć i oszacować surebet, gdy mamy do czynienia z tzw. zakładami dwudrogowymi, czyli takimi z dwoma możliwymi rozstrzygnięciami. Tak jest m.in. w przypadku tenisa, koszykówki itd. Istnieją także strony z kalkulatorami surebetów, co przydaje się przy zakładach trójdrogowych, czyli np. w meczach piłki nożnej, gdy może wygrać jedna z drużyn albo spotkanie może zakończyć się remisem.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Od lat słyszymy, że ocieplenie klimatu czy topnienie lodowców zagrażają źródłom wody od których uzależniony jest byt miliardów ludzi. Indyjskie Narodowe Biuro Statystyki Kryminalnej (NCRB) poinformowało właśnie o znacznym wzroście liczby przestępstw związanych z konfliktami o wodę. Dochodzi do sporów, drobnych przestępstw, fizycznych starć i morderstw.
      W roku 2018 liczba takich przestępstw była niemal 2-krotnie większa niż rok wcześniej. Najwięcej sporów o wodę miało miejsce w stanach Maharashtra i Bihar, które w ostatnich latach zmagają się z ciężką suszą. Z najnowszego raportu NCRB wynika, że w 2018 roku zanotowano 838 przestępstw tego typu. Rok wcześniej były to 432 przestępstwa. W sporach o wodę życie straciły 93 osoby.
      Eksperci mówią, że spory toczą się pomiędzy społecznościami, wsiami i kastami. Gdy zmniejsza się dostępność wody, zaostrzają się konflikty, obejmują one całe społeczności, spierają się miasta z wsiami. Sytuacja w niektórych stanach była bardzo zła w 2018 roku, mówi Himanshu Thakkar, koordynator South Asia Network on Dams, Rivers and People.
      Częścią problemu jest złe zarządzanie zasobami. Indie maksymalnie eksploatują zasoby wód podziemnych. W kraju tym spod ziemi pobiera się tyle wody, co łącznie w USA i Chinach. Złe zarządzanie powoduje, że poziom wód gruntowych błyskawicznie spada. W 2018 roku opublikowano raport, z którego wynika, że jeśli nic się nie zmieni, to 21 miast, w tym Delhi, Bengaluru, Chennai i Hyderabad już w 2020 roku wyczerpie całe zapasy wód podziemnych, co bezpośrednio dotknie 100 milionów ludzi.
      W tym samym raporcie czytamy, że do roku 2030 zapotrzebowanie Indii na wodę będzie 2-krotnie większe niż zapewniają jej dostępne źródła. Setki milionów ludzi będą miały problem z dostępem do wody, a jej brak może przełożyć się na stratę 6% PKB.
      Z danych Banku Światowego dowiadujemy się, że dochodzi do szybkiego spadku odnawialnych zasobów wody pitnej w przeliczeniu na mieszkańca Ziemi. Jeszcze w 1960 roku na każdego człowieka przypadało 13 364 metry sześcienne odnawialnych zasobów wody pitnej. W roku 2014 było to już 5 932 m3. UNESCO szacuje, że w rozwijających się krajach Azji, Afryki i Ameryki Południowej przeciętne zużycie wody na głowę mieszkańca wynosi 50–100 litrów dziennie. W krajach rozwiniętych jest to około 10-krotnie więcej.
      Krajami o największych odnawialnych zasobach wody pitnej w przeliczeniu na mieszkańca są (dane dla roku 2017): Islandia (507 463 m3), Gujana (348 374 m3), Surinam (175 719 m3), Kongo (157 148 m3), Papua Nowa Gwinea (97 079 m3), Bhutan (96 582 m3), Gabon (81 975 m3), Kanada (79 238 m3), Norwegia (74 081 m3) oraz Wyspy Salomona (79 123 m3). W Indiach jest to 1427 m3.
      Polska znajduje się dopiero na 133. pozycji na świecie, a nasze zasoby na mieszkańca wynoszą 1585 m3. Pocieszający jest fakt, że wzrosły one z 1579 m3 w roku 2012 i jesteśmy jednym z niewielu krajów, gdzie zanotowano wzrost tych zasobów. Jednak w Europie mniej wody do dyspozycji mają tylko mieszkańcy Czech, Danii i Cypru.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Ponad 2000 uczniów klas czwartych z 57 szkół podstawowych, ponad 370 000 rozwiązanych wygenerowanych zadań matematycznych – to efekt pierwszej edycji projektu "Matematyka – wstęp do kariery wynalazcy". Prowadzony w roku szkolnym 2018/2019 przez naukowców z Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej projekt miał dwa podstawowe cele: podniesienie u uczniów kompetencji matematycznych oraz weryfikację działania nowej wersji systemu zeszyt.online.
      Zespół naukowców skupionych wokół Politechniki Warszawskiej przez ostatnie lata pracował nad opartym na sztucznej inteligencji systemem wspierającym naukę matematyki. System zeszyt.online, bo o nim mowa, to platforma, do której użytkowania wystarczy przeglądarka internetowa. Po zalogowaniu uczeń dostaje zadania, których zakres i poziom trudności na bieżąco dostosowują się do aktualnych umiejętności oraz skuteczności w rozwiązywaniu.
      Indywidualizacja nauki
      Indywidualizowanie nauczania to przyszłość, od której nie uciekniemy, jeżeli zależy nam na wysokich efektach dydaktycznych i przewadze naszej młodzieży na tle rówieśników z innych krajów.
      Nie ma sensu, aby bardzo dobry uczeń rozwiązywał wiele prostych, mechanicznych zadań – mówi Artur Jackowski, kierownik zespołu zeszyt.online. Od pewnego momentu niczego nowego się nie nauczy. Aby efektywniej wykorzystywać czas nauki, lepiej dać mu zadania, które wymagają od niego większego wysiłku intelektualnego. Z drugiej strony nie ma co dawać uczniom słabszym bardzo trudnych zadań. Zapewne na razie nie będą w stanie ich rozwiązać. Zmarnują tylko czas i nabiorą awersji do matematyki. System automatycznie indywidualizuje naukę, próbując odpowiednio dobierać zadania matematyczne.
      System od początku był projektowany z myślą o samodzielnej pracy. Dlatego uczeń od razu po rozwiązaniu zadania dostaje informację, czy zrobił je poprawnie. Jest to szczególnie przydatne, gdy uczeń jest w domu i nie może liczyć na pomoc rodzica czy też korepetytora. Badania pokazały, że dzięki takiej natychmiastowej automatycznej weryfikacji uczeń, będąc później w szkole, mniej stresuje się przy tablicy, częściej odpowiada na pytania nauczyciela i ogólnie, jest aktywniejszy na lekcji.
      Odejść od schematów, zrozumieć ucznia
      To, z czego jesteśmy najbardziej dumni, to uzyskany przez nas przełom w diagnozie przyczyn błędów i trudności z zadaniem, a następnie udzielaniem uczniowi indywidualnej pomocy – mówi o systemie kierownik zespołu. Jesteśmy tutaj pionierami na światową skalę. Znacząco zmieniamy podejście do nauczania matematyki. Klasycznie nauczyciel czy korepetytor tłumaczą uczniowi, jak powinien był rozwiązać zadanie. W konsekwencji uczy się w ten sposób schematów. Uczeń przyjmuje je do wiadomości, zapamiętuje, a później próbuje je odtworzyć. Jest to bierne podejście do nauki, które zabija kreatywność.
      System zeszyt.online, choć pomaga uczniowi dojść do prawidłowego wyniku, nigdy nie wyświetla mu gotowego rozwiązania. Zamiast tego zmusza go do samodzielnego myślenia i poszukiwań.
      System, gdy zdiagnozuje przyczynę problemu, tak dobiera następne zadania, aby uzupełnić braki w wiedzy i rozumieniu oraz ćwiczy kojarzenie faktów – wyjaśnia Artur Jackowski. Gdy uczeń jest gotowy, to wraca do oryginalnego zadania, które rozwiązuje bez pomocy człowieka. I to się sprawdza. W zeszłym roku szkolnym uczniowie biorący udział w badaniu zrobili błędnie 108 412 zadań. System poprawnie zdiagnozował i znalazł skuteczną pomoc już w co trzecim przypadku. A mówimy tu o danych statystycznych na całkiem dużej próbie badawczej. U uczniów pracujących systematycznie, uzyskujemy jeszcze lepsze wyniki. Im więcej zadań rozwiązuje dana osoba, tym mamy więcej informacji i możemy skuteczniej dopasowywać pomoc.
      Jak zostać generałem matematyki?
      Nauka wymaga od ucznia stałego wysiłku. Aby ją uatrakcyjnić i zmniejszyć odczucie wkładanej pracy, system połączony jest z mechanizmami motywującymi. Uczniowie rozwiązując zadania zbierają punkty, które przekładają się na osiągane stopnie. Każdy zaczyna od szeregowego matematyka i rozwija się w kierunku generała. Dodatkowo zdobywa specyficzne odznaczenia za szczególne osiągnięcia.
      Koniec z matematycznym koszmarem?
      Nad projektem pracują analitycy, programiści, metodycy, nauczyciele matematyki, psychologowie, osoby odpowiedzialne za wsparcie techniczne i utrzymanie infrastruktury. To silny i zgrany zespół, który umożliwia skuteczną realizację stawianych przed nim wyzwań.
      Chcielibyśmy, aby z efektów naszej pracy mogli skorzystać uczniowie z całej Polski – mówi Artur Jackowski. Marzy nam się, aby dzięki zeszyt.online matematyka przestała być postrachem wśród uczniów. Mamy rozwiązania, które umożliwiają wychodzenie ze spirali zaległości, indywidualizowanie i koordynowanie nauki, stawianie uczniom celów i dążenie do ich realizacji, przygotowywanie do sprawdzianów i odległych egzaminów połączone z zarządzaniem powtórkami.
      Wiele tych funkcjonalności jest ciągle testowana na wąskich grupach użytkowników i wymaga dodatkowych nakładów pracy, zanim zostanie szerzej udostępniona. Większe uruchomienie to także koszty związane z utrzymaniem infrastruktury i zapewnieniem wsparcia dla uczniów i nauczycieli.
      Zwracamy się do organów prowadzących szkoły – wyjaśnia Artur Jackowski. W ich placówkach już teraz możemy uruchomić nasze oprogramowanie, jeżeli będą pokrywały koszty serwerów, wdrożenia oraz współfinansowały dalszy rozwój. Poszukujemy również sponsorów – zarówno wśród firm prywatnych jak również instytucji publicznych, którym zależy na poprawie jakości edukacji i chciałyby mieć w tym swój wkład.
      System zeszyt.online zdobył wiele pozytywnych opinii od uczniów i nauczycieli, którzy korzystali z niego w pierwszej edycji projektu "Matematyka – wstęp do kariery wynalazcy".
      W tym roku szkolnym w ramach Programu Operacyjnego Wiedza Edukacja Rozwój 2014–2020 przygotowano bezpłatne miejsca dla 50 dodatkowych klas IV województwa mazowieckiego, żeby dać możliwość przetestowania tego nowatorskiego rozwiązania szerszym kręgom uczniów.
      Więcej informacji o systemie: zeszyt.online

      « powrót do artykułu
  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...