Jump to content
Forum Kopalni Wiedzy

Recommended Posts

W niektórych układach fizycznych nawet dość odległe od siebie elementy potrafią synchronizować swoje akcje. Zjawisko na pierwszy rzut oka wygląda dość tajemniczo. Na przykładzie sieci prostych elektronicznych oscylatorów połączonych w pierścień naukowcy z Instytutu Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk w Krakowie wykazali jednak, że w rzeczywistości synchronizację na odległość można – przynajmniej w pewnych przypadkach – bardzo dobrze wytłumaczyć.

Do najbardziej fascynujących procesów fizycznych, chemicznych czy biologicznych z dużym prawdopodobieństwem należą te, w których "coś" powstaje z "niczego". Dlaczego w pozornie jednorodnej warstwie cieczy nagle pojawiają się rozchodzące się koncentryczne kręgi, jak w przypadku reakcji Biełousowa-Żabotyńskiego? Dlaczego stułbia może mieć wiele ramion, zawsze rozmieszczonych tak regularnie? Co powoduje, że w sieci kilkunastu połączonych w pierścień prostych oscylatorów elektronicznych niektóre odległe elementy nagle zaczynają działać w tym samym rytmie? U podstaw podobnych procesów leżą uniwersalne, lecz wciąż słabo poznane mechanizmy synchronizacji aktywności elementów składowych układu. Niuanse jednego z takich mechanizmów zostały właśnie wyjaśnione przez naukowców z Instytutu Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk (IFJ PAN) w Krakowie we współpracy z fizykami z włoskich uniwersytetów w Palermo i Katanii.

Synchronizacja prowadząca do wyłonienia się kształtów (czyli odmiany morfogenezy) może się przejawiać w układach o różnej naturze, a za jej występowanie mogą być odpowiedzialne różne mechanizmy. Metaforycznie zjawisko można zobrazować za pomocą tego, co się dzieje w dość jednorodnym gronie początkowo nieznanych sobie uczestników dużego przyjęcia. W krótkim czasie uformują się tu dobrze widoczne grupki zainteresowań, w ramach których ludzie będą spędzali większość czasu na rozmowach między sobą. Tego typu zjawisko, będące rezultatem specyficznych cech pewnych elementów bądź powstające wskutek przypadkowych zdarzeń, jest określane mianem synchronizacji grupowej lub klastrowej. Występuje ono w wielu układach fizycznych, a przykładem może być choćby synchronizacja neuronów w ludzkim mózgu.

W naszych najnowszych badaniach zajmowaliśmy się nieco podobnym rodzajem synchronizacji: synchronizacją na odległość. Mówimy o niej wtedy, gdy swoje akcje synchronizują elementy lub grupy elementów, które nie znajdują się w bezpośrednim kontakcie ze sobą. Co ciekawe, synchronizacja na odległość zachodzi w taki sposób, że nie wpływa na zachowanie elementów pośredniczących w przekazie informacji. Przypomina to sytuację, gdy dwóch ludzi wymienia między sobą informacje za pośrednictwem kuriera, przy czym kurier nie tylko nie potrafi odczytać treści komunikatów, ale nierzadko jest wręcz całkowicie nieświadomy istnienia ukrytego przekazu - tłumaczy dr hab. Ludovico Minati (IFJ PAN), główny autor publikacji w znanym czasopiśmie naukowym Chaos.

Synchronizację na odległość obserwuje się między neuronami w odległych od siebie obszarach mózgu, między zjawiskami pogodowymi zachodzącymi nad różnymi kontynentami, a nawet między elementami obwodów elektronicznych. W 2015 roku dr Minati, wówczas na University of Trento, opisał taką synchronizację w sieciach zbudowanych z zaledwie kilkunastu prostych oscylatorów elektronicznych połączonych szeregowo w pierścień. Zauważono wtedy, że poszczególne oscylatory próbowały się synchronizować nie tylko z najbliższymi sąsiadami w pierścieniu, ale także z niektórymi bardziej odległymi, a jednocześnie pozostawały w mniejszym stopniu zdesynchronizowane z pozostałymi.

Obserwowaliśmy ten efekt z prawdziwym zafascynowaniem, ponieważ pojawił się w urządzeniu znacznie mniejszym niż mózg, a nade wszystko radykalnie od niego prostszym. Zjawisko zostało dokładnie opisane, nie byliśmy jednak w stanie w pełni zrozumieć jego natury. Zadowalające wyjaśnienie przedstawiliśmy dopiero w naszej najnowszej publikacji - mówi dr Minati.

Naukowcy z IFJ PAN badali pierścienie oscylatorów eksperymentalnie oraz za pomocą symulacji komputerowych. Przełomowe okazało się spostrzeżenie, że informacja musi się propagować w pierścieniach nie za pomocą jednej, lecz aż trzech częstotliwości (pod tym względem zjawisko przypomina stosowaną w radiotechnice modulację amplitud). Każdy oscylator nie tylko generował własny sygnał o chaotycznej naturze, ale także reagował na sygnały pochodzące z pobliskich oscylatorów, a przenoszone w pozostałych dwóch pasmach. W zależności od swojej fazy w danym oscylatorze, sygnały te wzmacniały się lub osłabiały w sposób przypominający interferencję. Badacze obserwowali wtedy wzorce przypominające doskonale znane z optyki prążki dyfrakcyjne. Między oscylatorami, w których dochodziło do interferencyjnego wzmocnienia lub wygaszenia, pojawiały się efekty typowe dla synchronizacji na odległość.

W celu lepszego zrozumienia natury obserwowanej synchronizacji, krakowscy fizycy poddawali pierścienie oscylatorów dodatkowym testom. Badano wrażliwość synchronizacji na szum o dużej intensywności wprowadzany w różne miejsca układów, symulowano różną liczbę oscylatorów w pierścieniu oraz efekty pojawiające się przy jego otwarciu. Analiza wyników pozwoliła ustalić, że w badanych pierścieniach oscylatorów synchronizacja na odległość jest nie tyle cechą charakterystyczną dla całego układu, ile wynikiem lokalnych oddziaływań poszczególnych oscylatorów z ich otoczeniem. Przy okazji sprawdzono także, czy synchronizacja na odległość mogłaby służyć do przenoszenia sygnału wprowadzanego do układu z zewnątrz. Wynik był jednak negatywny.

Zrozumienie mechanizmów związanych z występowaniem złożonych współzależności między elementami w układach o różnej naturze jest wielkim wyzwaniem w naukach o zjawiskach nieliniowych. My dobrze poznaliśmy tylko pewną klasę mechanizmów odpowiedzialnych za niektóre rodzaje synchronizacji na odległość. Pełniejsza wiedza o podobnych procesach miałaby ogromne znaczenie teoretyczne i praktyczne. Kto wie, może potrafilibyśmy przewidywać na przykład kolektywne zachowania różnych sieci społecznych czy nawet rynków finansowych? - podsumowuje prof. dr hab. Stanisław Drożdż (IFJ PAN, Politechnika Krakowska).


« powrót do artykułu

Share this post


Link to post
Share on other sites

Opisane zjawisko synchronizacji zapewne przyniesie przełom w tworzeniu nowych materiałów o strukturach krystalicznych jak i w radiokomunikacji otwiera nowe "okno" dla nowych technologii. Ciekawe co przyniosą badania SETI szumu (?) kosmicznego (korelacja 3 sygnałów)? Brawo! Wspaniałe odkrycie naukowe.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

  • Similar Content

    • By KopalniaWiedzy.pl
      Fomalhaut od lat przyciąga uwagę astronomów. Ta młoda gorąca gwiazda położona jest 25 lat świetlnych od Ziemi i widać ją jako najjaśniejszą gwiazdę konstelacji Ryba Południowa, którą w Polsce można zobaczyć jesienią nisko nad południowym horyzontem. Gwiazdę otacza wielki dysk pyłowy, ale dopiero Teleskop Webba pozwolił poznać szczegóły jego budowy i zobaczyć niezwykły wewnętrzny pierścień asteroid oraz przekonać się, jak jest olbrzymi.
      Dysk otaczający Fomalhaut rozciąga się na odległość około 150 jednostek astronomicznych. Dzięki obserwacjom przeprowadzonym za pomocą Webba, naukowcy z University of Arizona dowiedzieli się, że składa się on z trzech pierścieni. Najbardziej zewnętrzny z nich jest dwukrotnie większy o Pasa Kupiera z Układu Słonecznego. I ten dysk mogliśmy obserwować ze szczegółami już wcześniej dzięki Teleskopowi Hubble'a, Herschel Space Observatory czy ALMA. Astronomowie co prawda przewidywali istnienie dysków lub dysku wewnętrznego, ale nigdy go nie widzieli.
      Dopiero Webb pokazał dwa wewnętrzne dyski. I oba się niezwykłe. Najbliżej gwiazdy znajduje się pas asteroid. Sądziliśmy, że Fomalhaut będzie miał pas asteroid podobny do tego z Układu Słonecznego, ale okazało się, że jest on całkowicie inny, mówi András Gáspár. O ile nasz pas asteroid ma około 1,5 j.a. szerokości, to ten wewnętrzny otaczający Fomalhaut rozpoczyna się w odległości 7 j.a. od gwiazdy, a kończy około 80 j.a. Jest gigantyczny, około 10-krotnie większy, niż się spodziewano.
      To jednak nie koniec niespodzianek. Pomiędzy gigantem, a zewnętrznym dyskiem znajduje się jeszcze jeden dysk asteroid, który jest nachylony pod kątem około 23 stopni do płaszczyzny obu otaczających go dysków. Istnienie tego dysku ostatecznie rozwiązuje zagadkę zarówno pochodzenia pyłu tym regionie oraz „zniknięcia” planety Fomalhaut b. To, o co niegdyś uważano za planetę, po prawdopodobnie pozostałość po zderzeniu dwóch protoplanet. Jakby tego było mało, w zewnętrznym dysku znaleziono olbrzymią chmurę szczątków, około 10-krotnie większa od Fomalhaut b. Odkrywcy nazwali ją Wielką Chmurą Pyłu i uważają, że może być to pozostałość po jeszcze innym zderzeniu protoplanet.
      Wokół gwiazdy mamy wyraźne trzy pierścienie materiału, z przerwami pomiędzy nimi. Dlatego też naukowcy sądzą, że przerwy te zostały „wyrzeźbione” przez co najmniej trzy planety – prawdopodobnie wielkości Urana lub Neptuna – krążące wokół Fomalhaut. Teraz Gáspár i jego zespół analizują obrazy z Webba, poszukując w nich planet.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      W połowie I wieku p.n.e. w Tossal de Baltarga w prowincji Lleida u podnóży Pirenejów, stacjonował rzymski garnizon. Żołnierze w pośpiechu opuścili obóz. Było to związane albo z jakimś wydarzeniem wojny domowej pomiędzy Juliuszem Cezarem a Pompejuszem Wielkim, albo z walkami toczonymi z plemionami iberyjskimi. Niezależnie jednak od przyczyny, Rzymianie pozostawili wiele przedmiotów, w tym trzy cenne pierścienie, które służyły do oznaczania dokumentów przez urzędników i oficerów.
      Uwagę specjalistów z Uniwersytetu Autonomicznego w Barcelonie przykuł przede wszystkim żelazny pierścień ozdobiony półszlachetnym kamieniem z wyrzeźbioną sceną z cyklu trojańskiego. Widzimy tutaj Achillesa, który chroni ciało królowej Amazonek Pentezylei po tym, jak ją zabił.
      Naukowcy przypuszczają, że pierścień należał do rzymskiego oficera, prawdopodobnie trybuna. Co prawda nie znaleziono żadnych śladów świadczących o tym, by rzymski obóz został nagle zniszczony, ale zgubienie aż trzech pierścieni – jeden z pozostałych wykonany jest z brązu, drugi z żelaza ozdobionego złotem – wskazuje, że doszło do jakiegoś dramatycznego wydarzenia.
      Tossal de Baltarga położone jest w strategicznym miejscu, skąd można kontrolować komunikację w regionie Cerdanya. Dotychczas udokumentowano tutaj trzy fazy osadnictwa. Pierwszy to przełom epok brązu i żelaza. Po nim nastąpił okres iberyjski (IV–III w. p.n.e.) z ufortyfikowanym oppidum El Castellot de Bolvir. Fortyfikacja została gwałtownie zniszczona i spalona około 200 r. p.n.e. Naukowcy łączą to wydarzenie z II wojną punicką. W drugiej połowie II wieku p.n.e. miejsce zostało ponownie ufortyfikowane i w znacznej mierze odbudowano. Zidentyfikowano tam dotychczas budynki mieszkalne, produkcyjne i wieżę strażniczą.
      Stacjonujący tutaj garnizon musiał odgrywać ważną rolę w okresach walk w zachodnich Pirenejach, podboju południowo-zachodniej Galii, wojny Rzymu z Sertoriuszem czy wojny domowej między Cezarem a Pompejuszem.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Segregując przedmioty odziedziczone po zmarłej 8 lat temu matce, 81-letni Tom Clark znalazł schowany w metalowej puszce złoty sygnet, który namierzył w 1979-82 r. na polu w okolicach Aylesbury za pomocą wykrywacza metali. Gdy oddał go do ponownej oceny, okazało się, że to wart nawet 10 tysięcy funtów średniowieczny artefakt z ~1350 r.
      Clark, który ok. 1979 r. dopiero od dekady zajmował się poszukiwaniem obiektów za pomocą wykrywacza metali, zaniósł do muzeum sygnet i inne zgromadzone przez siebie pierścienie. [...] Wtedy nie zdawałem sobie sprawy z wyjątkowości sygnetu. Gdy go wykopałem, był powyginany i uszkodzony. Kiedy po tygodniu wróciłem do muzeum, powiedziano mi, że pierścienie są dość współczesne [...]. Wrzuciłem je więc do puszki i zostawiłem w garażu matki (w owym czasie z nią mieszkałem).
      Parę miesięcy temu Tom segregował we własnym garażu rzeczy z domu zmarłej matki. Wtedy właśnie natknął się na pudełko z pierścieniami.
      W ciągu ostatnich 50 lat dużo się nauczyłem podczas pracy z wykrywaczem metali i wiedziałem o wiele więcej niż podczas dokonania odkrycia pod koniec lat 70. czy na początku lat 80. Miałem więc świadomość, że trzymam w ręku pełniący funkcję pieczęci średniowieczny sygnet. Naprawiałem jego obrączkę, ale główka była na szczęście nietknięta.
      Tym razem miejscowe muzeum zarejestrowało znalezisko. Ze względu na jakość i zdobienia stwierdzono, że sygnet musiał należeć do ważnej persony. Na ciemnozielonym intaglio widnieje bóg wojny Mars, który dzierży włócznię i trofeum. Z chęcią bym się dowiedział, do kogo należał ten elegancki sygnet.
      Na pierścieniu widnieje inskrypcja NVNCIE.VERA.TEGO (dosł. skrywam prawdziwą wiadomość). Wg Marka Bechera z Hansons Auctioneerss, odnosi się to do roli pieczęci w zabezpieczaniu korespondencji.
      Dwudziestego siódmego sierpnia sygnet zostanie zlicytowany przez Hansons. Szacuje się, że jego cena może sięgnąć 8,5-10 tys. GBP.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Jesteśmy bardziej oryginalni niż sądzimy, sugerują analizy tekstów literackich przeprowadzone nową metodą stylometrii, zaproponowaną przez naukowców z Instytutu Fizyki Jądrowej PAN w Krakowie. Indywidualność autora widać już w powiązaniach między zaledwie kilkunastoma wyrazami tekstu angielskiego. W językach słowiańskich do identyfikacji twórcy wystarcza nawet mniejsza liczba wyrazów, a na dodatek wynik jest pewniejszy.
      Ustalenie, kto jest autorem tekstu, na ogół nie jest trudne – wystarczy przeczytać podpis. Zdarza się jednak, że podpisu nie ma, ponieważ się nie zachował lub został przez autora z premedytacją pominięty. Nierzadko też zamiast imienia i nazwiska widzimy pseudonim. Jak więc zweryfikować, spod czyjego pióra wyszedł historyczny tekst znany jedynie z fragmentów? Jak ustalić rzeczywistego twórcę internetowego paszkwilu? Jak naprawdę wiarygodnie stwierdzić, czy tekst pracy magisterskiej bądź doktorskiej nie jest plagiatem? Tradycyjne metody stylometryczne w wielu przypadkach zawodzą lub nie prowadzą do dostatecznie pewnych wniosków. Na łamach czasopisma Information Sciences naukowcy z Instytutu Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk (IFJ PAN) w Krakowie przedstawili własne narzędzie statystyczne do analizy stylometrycznej. Skonstruowane z użyciem grafów, pozwala ono spojrzeć na strukturę tekstów w jakościowo nowy sposób.
      Wnioski płynące z naszych badań z jednej strony są budujące. Wskazują bowiem, że indywidualność każdej osoby przejawia się wyraźnie w sposobie używania już zaskakująco małej liczby wyrazów. Ale jest i druga, ciemniejsza strona medalu. Skoro bowiem okazujemy się tak oryginalni, będzie nas można łatwiej identyfikować po wypowiedziach - mówi prof. dr hab. Stanisław Drożdż (IFJ PAN, Politechnika Krakowska).
      Stylometria – czyli nauka zajmująca się wyznaczaniem statystycznych charakterystyk stylu tekstów – opiera się na spostrzeżeniu, że każdy z nas nieco inaczej używa nawet tego samego języka. Jedni mają szerszy zasób słownictwa, inni węższy, ktoś lubi stosować pewne sformułowania i popełnia błędy, ktoś inny unika powtórzeń i jest purystą językowym. A gdy piszemy, różnimy się też sposobem stosowania znaków interpunkcyjnych. W typowym podejściu stylometrycznym zazwyczaj bada się podstawowe cechy tekstu, np. częstotliwość występowania poszczególnych wyrazów, interpunkcję zaś się ignoruje. Analizy są przeprowadzane dla badanego tekstu oraz dla tekstów napisanych przez potencjalnych, dobrze znanych autorów. Za twórcę uznaje się tę osobę, której dzieła mają parametry o wartościach najbardziej zbliżonych do otrzymanych dla identyfikowanego materiału.
      My zaproponowaliśmy, żeby charakterystycznych cech stylu szukać w sieciowej reprezentacji tekstu, za pomocą grafów - wyjaśnia Tomasz Stanisz, doktorant IFJ PAN i pierwszy autor publikacji, po czym precyzuje: Graf to zbiór punktów, czyli wierzchołków grafu, połączonych liniami, czyli krawędziami grafu. W najprostszym przypadku – w tak zwanej sieci nieważonej – wierzchołki odpowiadają poszczególnym wyrazom i są połączone krawędziami wtedy i tylko wtedy, gdy w tekście dane dwa wyrazy przynajmniej raz wystąpiły obok siebie. Na przykład dla zdania 'Ala ma kota' graf miałby trzy wierzchołki, po jednym dla każdego wyrazu, ale krawędzie byłyby tylko dwie, jedna między 'Ala' a 'ma', druga między 'ma' a 'kota'.
      Podczas konstruowania swoich narzędzi stylometrycznych badacze z IFJ PAN testowali różne rodzaje grafów. Najlepsze wyniki otrzymano dla grafów ważonych, a więc takich, w których każda krawędź niesie informację o liczbie wystąpień odpowiadającego jej połączenia między wyrazami. W takich sieciach najbardziej przydatne okazały się dwa parametry: krotność węzłów i współczynnik gronowania. Pierwszy z nich opisuje liczbę krawędzi wychodzących z danego węzła i bezpośrednio wiąże się z liczbą wystąpień danego wyrazu w tekście. Z kolei współczynnik gronowania opisuje prawdopodobieństwo tego, że dwa wyrazy połączone krawędzią z danym wyrazem są połączone krawędzią także między sobą.
      Za pomocą tak przygotowanych narzędzi statystycznych krakowscy fizycy przyjrzeli się 96 książkom: po sześciu powieściom ośmiu znanych autorów angielskich (Austen, Conrad, Defoe, Dickens, Doyle, Eliot, Orwell, Twain) i ośmiu polskich (Korczak, Kraszewski, Lam, Orzeszkowa, Prus, Reymont, Sienkiewicz, Żeromski). W gronie autorów było dwóch laureatów literackiej Nagrody Nobla (Władysław Reymont i Henryk Sienkiewicz). Wszystkie teksty pobrano z serwisów Project Gutenberg, Wikisources i Wolne Lektury. Grupa z IFJ PAN sprawdzała następnie, z jaką wiarygodnością można w ramach jednego języka stwierdzić autorstwo 12 losowo wybranych dzieł, traktując pozostałą część puli utworów jako materiał do porównań.
      W przypadku tekstów angielskich identyfikowaliśmy autorów poprawnie w niemal 90% przypadków. Na dodatek by osiągnąć sukces należało prześledzić powiązania między zaledwie 10-12 wyrazami badanego tekstu. Wbrew naiwnej intuicji, dalsze zwiększanie liczby badanych wyrazów nie podnosiło znacząco skuteczności metody - mówi Tomasz Stanisz.
      W języku polskim ustalenie autorstwa okazało się jeszcze prostsze: wystarczało prześledzić powiązania zaledwie 5-6 wyrazów. Co szczególnie ciekawe, mimo dwukrotnie mniejszej niż w języku angielskim puli istotnych wyrazów, prawdopodobieństwo poprawnej identyfikacji wzrastało – nawet do 95%! Tak wysoka poprawność diagnoz była jednak osiągana tylko wtedy, gdy jako osobne wyrazy traktowano także znaki interpunkcyjne. W obu językach pominięcie interpunkcji skutkowało wyraźną redukcją liczby poprawnych odgadnięć. Zaobserwowana rola interpunkcji to kolejne potwierdzenie wniosków z publikacji grupy prof. Drożdża z 2017 roku, gdzie wykazano, że interpunkcja pełni w języku rolę równie ważną jak same wyrazy.
      W porównaniu z językiem angielskim język polski wydaje się dawać większe możliwości ujawniania się stylu autora. Sądzimy, że podobną cechą charakteryzują się również pozostałe języki słowiańskie. Angielski jest bowiem językiem pozycyjnym, co oznacza, że istotna jest w nim kolejność wyrazów w zdaniu. Taki język pozostawia mniej miejsca na indywidualny styl wypowiedzi niż języki słowiańskie, w których o roli słowa czy wyrazu w zdaniu decyduje fleksja, czyli odmiana. Dopuszcza ona bowiem większą swobodę organizacji kolejności wyrazów w zdaniu przy niezmienionym jego znaczeniu - podsumowuje prof. Drożdż.

      « powrót do artykułu
    • By KopalniaWiedzy.pl
      Nieodległa przyszłość globalnej gospodarki rysuje się w skrajnie czarnych barwach. Ta pesymistyczna prognoza płynie z zaawansowanych analiz statystycznych indeksu giełdowego S&P 500, opublikowanych ostatnio przez naukowców z Instytutu Fizyki Jądrowej PAN w Krakowie. Na ich podstawie badacze wyjaśniają, dlaczego za kilka do kilkunastu lat można się spodziewać krachu finansowego jakiego w dziejach jeszcze nie było – i przy okazji tłumaczą, dlaczego czytając ten tekst masz szansę ocalić świat.
      Czarny Poniedziałek, pęknięcie bańki internetowej czy upadek banku Lehman Brothers. Wydarzenia te zachwiały światową gospodarką. Wkrótce możemy jednak mieć do czynienia z tak gigantycznym załamaniem rynków finansowych, że wszystkie wcześniejsze krachy wydadzą się przy nim mało istotnymi potknięciami. Ta katastroficzna wizja wyłania się z multifraktalnych analiz rynków finansowych, zaprezentowanych na łamach cenionego czasopisma Complexity przez naukowców z Instytutu Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk (IFJ PAN) w Krakowie – i współgra z ich wcześniejszymi prognozami sprzed kilkunastu lat.
      Dane są, niestety, dość jednoznacznie. Wygląda na to, że począwszy od połowy lat dwudziestych wysoce prawdopodobny jest globalny krach finansowy o dotychczas niespotykanej skali. Tym razem zmiana będzie jakościowa. Wręcz radykalna! - mówi prof. dr hab. Stanisław Drożdż (IFJ PAN, Politechnika Krakowska).
      W swojej najnowszej publikacji naukowcy z IFJ PAN przyglądali się różnym danym ekonomicznym, m.in. dziennym notowaniom indeksu Standard & Poor 500 w okresie od stycznia 1950 roku do grudnia 2016 (S&P 500 to największy indeks giełdowy świata, uwzględniający 500 największych spółek, w znacznej części o charakterze globalnym). Podstawowym celem artykułu krakowskich badaczy nie było snucie katastroficznych prognoz, lecz wiarygodne przedstawienie zagadnień związanych z występowaniem efektów multifraktalnych (a więc takich, w których by zobaczyć samopodobieństwo różne fragmenty badanej struktury trzeba powiększać z różną szybkością) w finansowych szeregach czasowych (czyli np. w notowaniach cen czy w wartościach indeksów giełdowych). Szczególną uwagę naukowców zwrócił wykres przedstawiający zmiany wykładnika Hursta, wyliczonego dla indeksu S&P 500 na podstawie widm multifraktalnych otrzymanych w trakcie analiz.
      Wykładnik Hursta może przyjmować wartości od 0 do 1 i odzwierciedla stopień podatności układu do zmiany trendu. Gdy jest równy 0,5, badana fluktuująca wielkość ma przy kolejnym pomiarze takie samo prawdopodobieństwo zmiany na plus, co na minus. Wartości poniżej 0,5 sygnalizują większą skłonność do przemienności kierunków fluktuacji: wzrost zwiększa prawdopodobieństwo spadku lub odwrotnie, co w kontekście finansów można interpretować jako symptom nerwowości. Wartości powyżej 0,5 wskazują na persystentny charakter zmian i skłonność układu do budowania trendu. Po wzroście mamy wtedy większe prawdopodobieństwo kolejnego wzrostu, a po spadku – większe kolejnego spadku.
      Za rynki stabilne, dojrzałe, uznaje się takie, których wykładnik Hursta jest równy 0,5 lub wykazuje niewielkie odchylenia od tej wartości. Wykres wykładnika Hursta dla indeksu S&P 500 rzeczywiście zaczyna się od 0,5. 19 października 1987 roku dochodzi jednak do krachu – to słynny Czarny Poniedziałek. Wykładnik nieznacznie się wtedy obniża, niemniej przez ponad dekadę znów zachowuje w miarę stały poziom. Na przełomie wieków pojawia się wyraźny spadek, a już w marcu 2000 roku pęka bańka internetowa. Tak jak wcześniej, tak po niej wykładnik Hursta ponownie się stabilizuje, jednak na krótszy okres. Już pod koniec pierwszej dekady nagle zaczyna szybko rosnąć, by załamać się po bankructwie banku Lehman Brothers we wrześniu 2008 roku. Od tego momentu wykładnik Hursta nie tylko nie powrócił w okolice wartości 0,5, ale w ostatniej dekadzie dość wyraźnie i systematycznie zszedł nawet poniżej szczególnie niepokojącej wartości 0,4.
      Tym, co również uderza w zmianach wykładnika Hursta dla indeksu S&P 500, są skracające się odstępy czasowe między kolejnymi krachami oraz fakt, że po każdym załamaniu wskaźnik nigdy nie wracał do pierwotnego poziomu. Mamy tu wyraźny sygnał, że nerwowość rynku światowego narasta cały czas, od dekad, niezależnie od zmieniających się ludzi, podmiotów gospodarczych czy technologii - zauważa prof. Drożdż.
      Zaobserwowana zależność koresponduje z inną, wykrytą przez prof. Drożdża i jego współpracowników już w 2003 roku. W publikacji w czasopiśmie Physica A: Statistical Mechanics and its Applications na jednym z wykresów przedstawiono wtedy zmiany logarytmu z indeksu S&P 500 począwszy od roku 1800 (wartości sprzed wprowadzenia indeksu S&P 500 zrekonstruowano na podstawie danych historycznych). Zygzakowata krzywa wyginała się wzdłuż sinusoidy o rosnącej częstotliwości, coraz dynamiczniej wznoszącej się ku asymptocie usytuowanej w okolicach roku 2025. Każdy kolejny krach był tu poprzedzony mniejszymi wahnięciami, swoistymi minikrachami, które nazwano prekursorami. Wiele prekursorów miało swoje, jeszcze mniejsze prekursory, wykazując w ten sposób pewne samopodobieństwo.
      Rzecz w tym, że analogiczna samopodobna zależność może działać także w większych skalach czasowych. Wtedy dotychczasowe krachy byłyby jedynie prekursorami wydarzenia znacznie większego i bardziej groźnego. Gdy proces o podobnej dynamice pojawia się w fizyce, mówimy o przejściu fazowym II rodzaju, takim jak pojawianie się czy też zanik właściwości magnetycznych w materiale magnetycznym w pobliżu temperatury Curie - mówi prof. Drożdż.
      Otwarte pozostaje pytanie o wiarygodność tak pesymistycznej prognozy. Jeśli w najbliższych latach rynki finansowe jakościowo się nie zmienią, czarny wariant rozwoju wydarzeń ma szanse stać się rzeczywistością. Trzeba jednak pamiętać o istotnej różnicy między światami matematyki czy fizyki, a światem finansów. Prawa i modele matematyczne konstruowane w ramach fizyki są skuteczne i w miarę nieskomplikowane m.in. z uwagi na wewnętrzną prostotę i niezmienność obiektów, których dotyczą. Rynki finansowe mają znacznie bardziej złożony charakter. Ich uczestnicy są zmienni: pamiętają, uczą się, potrafią reagować zarówno logicznie, jak i emocjonalnie. Nie brakuje przykładów udowadniających, że gdy wśród istotnej liczby uczestników rynku upowszechni się wiedza o jakimś prawie mającym moc prognozowania, rynek błyskawicznie się zmienia, a wykryta regularność zanika. Czy podobnie będzie w przypadku nadciągającego hiperkrachu?
      Problem w tym, że nie wiadomo, co i jak musiałoby wpłynąć na rynek globalny, by zapobiec nadciągającemu załamaniu. Lekarstwem mogłyby być na przykład formujące się rynki kryptowalut, ale czy na pewno się nim staną? Nie wiadomo. Nie jest nawet pewne, czy dysponując wiedzą o koniecznych zmianach udałoby się je wprowadzić w zaledwie kilka lat – a nie wygląda na to, żebyśmy mieli ich więcej do dyspozycji. Przyszłość gospodarki światowej począwszy od połowy lat 20. jawi się więc w czarnych barwach.
      Na tej prognozie chyba tylko my nie możemy stracić. Jeśli bowiem hiperkrach się zdarzy, w spektakularny sposób wykażemy siłę naszych multifraktalnych narzędzi statystycznych. Osobiście wolałbym jednak, aby do niego nie doszło. Gdy tak się stanie i hiperkrach nie nadejdzie, nadal pozostanie nam całkiem dopuszczalna interpretacja, że nasza prognoza była... poprawna, lecz dzisiejszą informacją prasową wpłynęliśmy na zachowania uczestników rynków i, no cóż, właśnie ocaliliśmy świat! - zauważa z lekkim przymrużeniem oka prof. Drożdż.

      « powrót do artykułu
  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...