Skocz do zawartości
Forum Kopalni Wiedzy
Staruch

Matematyczne zagadki. na początek Mały Książe

Rekomendowane odpowiedzi

Do przybliżonych rachunków wymyślono metody numeryczne. Precyzyjna i dokładna odpowiedź na pytanie o przekątną kwadratu jednostkowego to sqrt(2), a nie 1,4142… Podobnie "ten bydlak" to precyzyjna odpowiedź na pytanie o szerokość studni. :)

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

@ Astroboy

 

Ale to:

S = c/tga + c/tgb
seca = a/S
secb = b/S

jest równie precyzyjne :)

No i daje poprawną odpowiedź też w przypadkach, kiedy "bydak" daje... no wiadomo, co daje... :D

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Najpiękniejszy układ równań to nie jest jego rozwiązanie. :)

Czy moje równanie nie jest równie proste? ;)

No i napiszę krócej: DEFINIUJĘ nową funkcję matematyczną trzech zmiennych, którą nazwę

STUDNIA(a,b,c)

TADAM! :D

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Sprawdziłem jeszcze raz i rzeczywiście 4 i 1/6,

Narysuję chyba kilka przykładów studni i zmierzę linijką :)

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Najpiękniejszy układ równań to nie jest jego rozwiązanie. :)

:D Niech Ci będzie, chociaż zawsze uważałem, że matematyka jest fajna sama w sobie, ale głównym jej sensem jest dawanie wyniku w konkretnych zastosowaniach (np. fizyka), i to w sposób możliwie najprostszy. Bo doprowadzene do matematycznego ideału może spowodować, że problem stanie się w praktyce nierozwiązywalny, jak to w tym przypadku widać. Trzy kijki i minuta, czy liczenie przez pół życia, w dodatku z ciągłą niepewnością wyniku, bo okazji do błędu ilość nieskończona... Ale żebyś był zadowolony, spróbuję w jakiejś wolnej chwili (od tygodnia śpię po 3-4/24) doprowadzić ten układ do postaci S=coś, nie wychodząc z trygonometrii. Jeśli uklad jest poprawny (do końca tego nie sprawdzałem), są szanse, że to się uda i że będzie to prostsze od tej zmutowanej krzyżówki dinozaura z kaszalotem siedemnastopłetwym. :)

 

Edycja:

W sumie nie wiem, czy to ma sens, bo na wejściu będzie trzeba wprowadzić warunek c>0, co ograniczy (teoretyczną rzecz jasna) użyteczność... no chyba że znajdzie się jakieś obejście problemu.

 

DEFINIUJĘ nową funkcję matematyczną trzech zmiennych, którą nazwę STUDNIA(a,b,c)

Ok., no to teraz policz STUDNIA(2,3,1)=       ;)

Edytowane przez ex nihilo

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

 

 

Ok., no to teraz policz STUDNIA(2,3,1)=

 

Właściwie to ją dopiero zadeklarowałem, ale śmiało możesz się już podpinać pod studnia.h

 double studnia (double a, double b, double c);

:)

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Właściwie to ją dopiero zadeklarowałem, ale śmiało możesz się już podpinać pod studnia.h

 double studnia (double a, double b, double c);

:)

 

:D A mi trochę rąbnięty pomysł do łba przyszedł, ale może to jest jakaś trzecia droga... Jest tam symetria (a,b,c)=(b,a,c). Być może dałoby się to liczyć dla jednej tyczki "uśrednionej" zgodnie z jakąś funkcją... Odpadam od kompa :)

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Jakoś tu zamarło… Może szybkie i krótkie pytanie dla zabawy.

Ile wynosi suma kwadratów pierwszych siedmiu liczb pierwszych?

 

Edit: jako podpowiedź. Tyle samo, co suma pierwszych 36. (zera nie liczymy) liczb naturalnych.

Edytowane przez Astroboy

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Nie będę podawał, w którym miejscu na forum (również w tym wątku) jest odpowiedź :)

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Czyżby ta odpowiedź Cię prześladowała Pogo? :D

 

Edit: może jeszcze jedna podpowiedź. Jest równa 36-26+16. :)

Edytowane przez Astroboy

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach
Nie będę podawał, w którym miejscu na forum (również w tym wątku) jest odpowiedź

 

hehe, dobre !

 

 

 

Ile wynosi suma kwadratów pierwszych siedmiu liczb pierwszych?   Edit: jako podpowiedź. Tyle samo, co suma pierwszych 36. (zera nie liczymy) liczb naturalnych.

 

hm.. z podpowiedzią, to na czym polega problem? ;) odpowiedz ma być w innej formie niż liczby? Jakiegoś dowodu czy "cuś"?  Czy jakieś "natas" tylko w jakimś tam kodowaniu ;)

Edytowane przez Afordancja

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Nie ma tu żadnego chwytu. :) Ale ładnie wygląda w systemie o podstawie 26. ;)

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Nie ma tu żadnego chwytu. :) Ale ładnie wygląda w systemie o podstawie 26. ;)

 

hm..że też ludziom chce się takich rzeczy szukać, ale dobre jest :D

Nie zdziwił bym się jak by takie hobby miało nazwę.

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Aż mi wstyd ale nie umiem w pamięci przeliczyć na system o podstawie 26... W sumie to mam problem ze zdefiniowaniem listy cyfr w takim systemie...

01234 56789 ABCDE FGHIJ KLMNO P ??

czy:
ABCDE FGHIJ KLMNO PQRST UVWXY Z ??

 

Biorąc pod uwagę jak wygląda system szesnastkowy (0123456789ABCDEF) to stawiam na opcję pierwszą.

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach
Biorąc pod uwagę jak wygląda system szesnastkowy (0123456789ABCDEF) to stawiam na opcję pierwszą.

 

 

W tym przypadku, nie trzymamy się standardów, a raczej... logiki zagadek..skoro 26 nie jest przypadkowe(akurat tyle liter), więc automatycznie wychodzi to na ABC..., no i jak porównasz rozwiązania, to odpowiedź nasuwa się sama ;)

Edytowane przez Afordancja

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Chyba nie pamiętam jak to się przelicza, bo nic sensownego mi nie wychodzi.

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Chyba nie pamiętam jak to się przelicza, bo nic sensownego mi nie wychodzi.

 

Dla "potomnych" łopatologiczny sposób:

 

Bierzesz  liczbę X którą chcesz zamienić na system o podstawie N(tutaj 26). 

 

10) wynik = ""

20) policz resztę z dzielenia X / N  -> r

30) Odlicz z "aflabetu" znak r i zapisz go na początku ciągu w wynik

40) podziel X / N  i weź tylko część całkowitą(bez żadnych zaokrągleń)z wyniku i zapisz go to

50) jeżeli X == 0 wypisz wynik i zakończ.

60) goto 20

 

hm..liczyłem w głowie(i poimyliłem się w liczeniu liter ;) ), ale jak tak teraz patrzę to doszukuję się błedu w zagadce .

Edytowane przez Afordancja

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach
Wydawało mi się, że w górnym kwadracie prąd będzie płynął tylko przez przekątną

 

Prąd nie będzie płynął przez boczne "wsporniki" więc można je pominąć szczęście że oporniki równej wartości

w 4 punktach układu będzie identyczny potencjał "w połowie"

Jeśli oznaczyć zakończenia górnej przekątnej jako węzeł c i d, to różnica potencjałów Ucd jest zależna od rezystancji zastępczej górnej podstawy. Dla ułatwienia pomijam minusy tj. wektory, oznaczam napięcia oraz prąd odpowiednią kolejnością literek od wyższego potencjału do niższego.

 

Spośród prądów wypływających z dolnej podstawy w górę pionowy Iac = Idb; Uac = Udb  

Dla dolnej podstawy suma prądów wypływających z węzła Iab = Ia = Ib = 2*0.5*Uab/10R + Uab/10R + Iac

Dla górnej podstawy Iac = Idb =  2*(0.5*Uab-Uac)/10R + Ucd/10R 

Skoro Uab = Uac + Udb + Ucd oraz rozkład rezystancji jest "symetryczny" można napisać Uab = 2*Uac + Ucd

Natomiast Uac = Iac * 10R

 

Podstawiając wzory wyjdzie Uab = 2* [2*(0.5*Uab-Uac)/10R + Ucd/10R] * 10R + Ucd;

Skądinąd widać że Uac = 0.5* (Uab-Ucd) to podstawiając dalej

Uab = 2*[2*(0.5*Uab- 0.5*(Uab-Ucd))/10R + Ucd/10R] * 10R + Ucd;

Po zredukowaniu Uab = 2*[2*Ucd/10R] *10R + Ucd = 2*[2*Ucd] + Ucd = 5*Ucd = Uab

Więc Ucd = 1/5 z Uab

EDIT: błędem w orginale posta było zredukowanie 2*0.5*Uab-0.5(Uab-Ucd)/10R + Ucd/10R w pamięci wszystkich wyrazów do postaci końcowej 2*Ucd/10R ale dopisanie jeszcze "+ Ucd/10R" .

Wersja poprawiona o rozbieżność ręki z mózgiem całkowicie potwierdza słuszność toku rozumowania.

 

Mając Ucd mamy Uac = 0.5*(Uab - Ucd) = 0.5*(Uab - 1/5*Uab)

Mając Uac mamy Iac = Uac/10R = 0.5*(4/5*Uab) / 10R = 2/5*Uab /10R

Jeśli przyjąć Rab = |Uab|/|Iab| 

Rab = Uab / Iab = Uab / [2*0.5*Uab/10R + Uab/10R + 2/5*Uab/10R] = Uab/[(2 + 2/5)* Uab/10R] = 1/(2 + 2/5)/10R =
 
Odpowiedź 10R/(2 + 2/5) Ohm = 50/12 Ohm ~ 4.16(6)Ohm
 
Upraszczając w pamięci kapke inaczej skoro potencjały w połowie są równe rezystancja zastępcza górnej podstawy to równoległe połączenie trzech rezystorów = szereg 20R, szereg 20R i 10R ~  5Ohm

Dolna ramka analogicznie 5Ohm, skoro górna jest podpięta dwiema pionowymi 10R -> 10+10+5 równolegle do 5 ~ 4.16Ohm

Edytowane przez Stanley

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Jakoś brak czasu na przeanalizowanie Twoich rozważań, ale nie zgodziłbym się z twierdzeniem, że

 

 

Więc Ucd = 1/7 z Uab

Na mój chłopski rozum Uab = 5*Ucd.

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Stanley

Widzę, że wybrałeś prawdopodobnie najtrudniejsza możliwą metodę dla tego układu. Szukanie gdzie się pomyliłeś jest jeszcze trudniejsze niż jej rozpisanie, a zapewniam Cię, że musi tam być błąd...

My wynik 4 i 1/6 uznaliśmy już za pewny :)

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Tak widząc te dyskusje nasuwa mi się pytanie. Ile osób z tego wątku ma coś wspólnego z elektrotechniką, elektroniką i dziedzinami pokrewnymi. Ja się przyznaję że mam.

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Poprawione.

 

Na mój chłopski rozum Uab = 5*Ucd.

 

Teraz kiedy już wiesz że prąd płynie tam gdzie  wstępnie nie sądziłeś że płynie - jasne.

Równie łatwo popełnić błąd robiąc skomplikowane obliczenia - wcale nie są najtrudniejszą drogą bo to podstawy podstaw każdego elektryka, ale równie łatwo popełnić robiąc błędne założenia niby błyskotliwe.

 

Nie potrafiłem uprościć błyskotliwie chociażbym się z*****, kolega elektryk również dostał przebicia, zobaczyłem zadanie w pracy w międzyczasie bieganiny. Zabiło mi ćwieka tak że musiałem przed snem do sprawy wrócić.

Natomiast w chwili kiedy zacząłem myśleć jakbym był prądem w dodatku ledwo żyjąc, rozwiązanie łatwiejszą metodą zajęło chwilkę w pamięci - po odbębnieniu obliczeń.

 

thikim - co masz wspólnego z elektroniką jeśli można wiedzieć?

Edytowane przez Stanley

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

 

 

Ile osób z tego wątku ma coś wspólnego z elektrotechniką, elektroniką i dziedzinami pokrewnymi.
Ja skończyłem elektrotechnikę, ale teraz się tym nie zajmuję. Obecnie programowanie, przy którym nie odczuwam aby to było pokrewne.

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Technikum elektronika ogólna,

Studia Elektronika - Telekomunikacja.

Chyba coś tam mam :)

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

 

 

Równie łatwo popełnić błąd robiąc skomplikowane obliczenia

Bez urazy Stanley, ale jeśli ma to dotyczyć Twojego wcześniejszego posta, to moim zdaniem, jest to semantyczne nadużycie. Chodzi mi oczywiście o słowo "skomplikowane". ;)

 

 

 

zobaczyłem zadanie w pracy w międzyczasie bieganiny przeglądając nudne obliczenia studni i wasze s****nie się nad tym jak przedstawić wynik

Cóż, jedni słuchają Beethovena, inni disco polo. Sądzę jednak, że nie warto wchodzić w ocenę gustów. Dodam tylko, że gdyby prywatnie, na mojej ziemi, ktoś mi powiedział, że słucham właśnie "nudnych flaków z olejem", to byłoby to dla mnie kopnięcie w prywatny ołtarzyk. W takiej sytuacji dość stanowczo zamykam… dyskusję. :)

Cieszę się Stanley, że w życiowej bieganinie dostrzegasz rzeczy, które Cię jednak zajmują i czynią Twój umysł "lepszym" – gdyby tak trochę więcej ludzi miało podobnie… No i pamiętaj, że pasja to cierpienie. ;)Na marginesie Stanley: też mam co robić, ale nie lubię się użalać, jaki to biedny mój los. :D

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Jeśli chcesz dodać odpowiedź, zaloguj się lub zarejestruj nowe konto

Jedynie zarejestrowani użytkownicy mogą komentować zawartość tej strony.

Zarejestruj nowe konto

Załóż nowe konto. To bardzo proste!

Zarejestruj się

Zaloguj się

Posiadasz już konto? Zaloguj się poniżej.

Zaloguj się

  • Ostatnio przeglądający   0 użytkowników

    Brak zarejestrowanych użytkowników przeglądających tę stronę.

×
×
  • Dodaj nową pozycję...